Фнч типа к (полузвено)

Z₁=jωL Z₂=1/jωC

- номинальное сопротивление полузвена типа к.

Z_КЗ1 =jωL , Z_XX1=j(ωL-1/ωC)

0

и (резонансная частота), гдеLиС– параметры полузвена.

У целого звена (пунктирная линия) ослабление в два раза больше, но все равно ослабление нарастает не очень быстро, поэтому используют не всю теоретическую полосу задерживания, а только с некоторой частоты ω_З, где ослабление не меньше некоторого заданного значенияА_З (эффективная ПЗ) и поэтому получается большая переходная область.

B_C=arg(Г_С)

0

Фаза у целого звена нарастает до π

0

Характеристическое сопротивление сильно меняется в полосе пропускания относительно нагрузки и поэтому теоретическую полосу ПП используют не полностью, а только до частоты ω_e (полоса эффективного пропускания).

-обратное Z_Т

Рабочее ослабление ЧП А_Р=А_С+А_ОТР>0.

Нагрузку согласуют с сопротивлением фильтра на некоторой частоте согласования (при чем для Т- входа R_H<R₀, а для П- входаR_H>R₀) . При ω=ω_согл, в идеальном случае у фильтров без потерь (чисто реактивных),А_отр=0, в реальном оно может быть больше 0 за счет не идеальностей элементов (наличие потерь в катушке индуктивности и конденсаторе).

В полосе задерживания или>1 (нормированная частота).

Фвч типа «к» (полузвено)

Элементы ФНЧ заменяются дуальными

На низких частотах сопротивление продольной ветви велико, а поперечной мало и ослабление будет здесь большим. Частотная характеристика ослабления полузвена ФВЧ инверсна характеристике ФНЧ.

Ослабление при уменьшении частоты нарастает не очень быстро, поэтому используют не всю теоретическую полосу задерживания, а только до некоторой частоты ω_З, где ослабление не меньше заданного значенияА_З(эффективная ПЗ).

R₀

+j

0 ω_C ω_e

Z_П– обратноZ_T.

Характеристическое сопротивление сильно меняется в полосе пропускания относительно нагрузки, приводя к увеличению рассогласования и росту ослабления отражения. Поэтому теоретическую полосу ПП используют не полностью, а только от частоты ω_e (полоса эффективного пропускания).

Полосовые фильтры типа «к»

Для получения ПФ используют комбинацию элементов ФНЧ и ФВЧ с взаимообратными реактивными ДП в схеме полузвена.

ω₀ – средняя частота ПФ

R₀– номинальное сопротивление

ω_С1 ω₀ ω_С2

Х_КЗ– последовательный контур,Х_ХХ– сложный реактивный ДП класса ∞-∞ с 4 элементами и 3 резонансными частотами.

Х_ХХ

0

X_КЗ

Z_П– обратноZ_T.

Режекторный фильтр типа «к»

Здесь используются реактивные ДП обратные чем у ПФ и частотные характеристики будут инверсные.

На низких частотах в продольной ветви из за индуктивности сопротивление очень малое, а в поперечной из за емкости большое и сигнал проходит в нагрузку почти без ослабления. На верхних (больших) частотах все наоборот - за счет индуктивности в продольной и емкости в поперечной сигнал легко проходит в нагрузку. На резонансной частоте у параллельного контура большое сопротивление, а у последовательного малое и сигнал в нагрузке сильно ослабляется (теоретически равен 0).