Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Praktikum_Nachertatelnaya_geometria

.pdf
Скачиваний:
99
Добавлен:
31.05.2015
Размер:
4.41 Mб
Скачать

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

й

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

з

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Занятие 9

Тема 7. Пересечение поверхностей. Общие случаи пересе- чения поверхностей. Способы вспомогательных секущих плос- костей, концентрических и эксцентрических сфер

Вопросы:

1. Сущность способов построения линий пересечения с по-

мощью посредников. Общий графический алгоритм для построения

линии пересечения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

 

поверхностей с помощью посредников.

2 . Какие спосо-

 

 

 

 

 

 

 

бы построения

 

 

линии

 

 

 

 

Н

 

пересечения с

 

 

помо-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т

щью посредников рас-

 

 

 

 

Б

сматриваются?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

Какие

 

 

 

гра-

 

 

 

й

 

 

фические

 

 

условия

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

должны

быть

 

соблю-

 

 

 

 

 

 

 

дены для

применения:

 

р

 

 

 

 

способа секущих

плос-

 

 

и

 

 

 

костей, способа

кон-

 

 

 

 

 

центрических

сфер

 

т

 

 

 

 

 

 

и

о

 

 

 

 

 

способа

эксцентриче-

 

 

 

 

 

ских сфер?

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

4.

 

 

 

з

 

 

 

 

 

 

 

 

Алгоритм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

для построения

 

лини

 

 

 

 

 

 

 

 

пересечения

 

 

много-

 

 

 

 

 

 

 

гранников?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задачи:п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 9.1. Построить фронтальную и гори-

зонтальную проекции линии пересечения поверхностей геометрических тел и оформить очерки проекций (применить способ вспомогательных секущих плоскостей)

81

 

 

 

г/ /

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

 

 

 

 

 

 

 

 

\ \\

 

 

Т

 

 

 

/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

 

 

 

 

А

в "

 

 

 

л

 

Б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

й

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

' J

 

 

и\

 

 

 

 

 

 

/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

р

 

 

 

 

 

 

 

г/

 

о

N

4J

 

 

 

 

 

 

 

Л

 

 

\

 

 

 

 

 

 

i<

/

 

1

 

>

 

 

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

^

 

>'

 

/

 

 

 

 

 

 

V

\

 

 

 

 

 

 

 

з

 

 

 

—•

 

 

/

 

 

 

 

 

 

о

Л

 

 

 

 

у

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 9.2. Построить фронтальную и горизон-

Р

птальную проекции линии пересечения по-

 

 

верхностей геометрических тел и оформить

очерки проекций (применить способ вспомогательных секущих плоскостей)

82

 

 

 

[

 

 

1

 

i!

\z It

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, с

 

 

 

 

 

 

 

I 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I t

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

 

 

 

 

R"| ,

 

 

 

 

 

 

г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X F/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/ У

\

 

 

 

 

 

 

 

i

|

 

 

 

 

 

N k

Н

 

 

 

 

 

 

 

Г\1D,k j

 

\>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-s.

к .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

й

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Б

 

 

 

 

 

1

 

I

!

 

 

лини

 

1

 

Рис. 9.3. Построить проекции

 

 

и пересечения

двух

 

 

 

 

 

 

 

 

р

 

 

 

 

 

 

плоскостей: a(AABCD(3(ADEF)

(применить способ вспо-

 

 

 

могательных секущих плоскостей)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

з

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 9.4. Построить фронтальную и горизонтальную проекции линии пересечения поверхностей геометрических тел и оформить очерки проекции (применить способ концентрических сфер)

83

5

 

CQ

\

7 j

 

 

/

/

/

оа-

 

 

 

 

 

 

\

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

!|

 

 

 

 

'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

\

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

 

 

 

 

 

 

\

f

 

 

/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

а

 

Сэ

\

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т

 

 

 

 

 

\ i

 

 

1\\

/

1/

 

1 \

 

 

 

 

 

Б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

!

 

\

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i S ^ .

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/ 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 I

 

!

Л

 

 

 

 

 

й

 

 

 

 

 

 

 

 

|

1

 

I

г*

1

!

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

р

 

 

 

 

 

3 Оч

о.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

£

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S,

о

&

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

л

о

 

 

 

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кн

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Л

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

!

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

1

Г"*"

 

 

fc °

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

§

S &

 

 

 

 

 

 

 

и\

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

сл „

В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/ К

S

 

 

 

I I

§

 

 

 

 

</

 

1

 

 

 

 

 

 

 

/

1

 

 

 

-

 

я

 

 

 

/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

\

 

 

 

Я

 

§

 

 

 

 

 

з

 

 

 

-

 

 

 

/> 1-

 

-

\

-

 

2 9

 

 

 

 

 

оч.

 

 

 

\

 

 

/

 

1

 

\\

 

 

7|

3

g

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

\

 

 

ш е- 5

 

 

п N

 

 

 

\>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f- У

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Е S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

 

о

о

я

 

 

 

 

 

 

sч

 

 

 

 

 

 

 

 

о. £

3

 

е

 

 

 

 

Ч

 

 

 

л

 

 

1

 

 

/

 

 

й

а

I

Р

 

L

j

 

 

 

iК

 

 

 

 

 

 

 

1

 

И - '

 

 

 

5

я

о-

 

 

 

 

1 i i. ! 1

 

 

 

 

 

 

 

 

1

§

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L L L

 

 

 

£ 8 'S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

а

й

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С <а

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

""

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

я

&

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С\ Я

 

6 Э я R р-

84

I

1

\

•1

j j

1

L _ 1. -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А " 1А

 

/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

п

 

Н

/

 

 

7

%п.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

\

 

 

 

 

/1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

//

 

 

 

avr

 

 

У

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/

 

 

>

/

 

 

 

а

У 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/

 

 

 

 

 

 

\

Т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П

 

i

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 9.7. Построить фронтальную проекцию линии

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

й

 

 

 

 

 

пересечения эллиптического цилиндра с круговым

 

 

конусом и оформить очерк проекцииБ(применить

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

способ эксцентрических сфер)

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

1

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T t

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Л

 

р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в/-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А "

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

п

з

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с !

 

 

 

 

 

/7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

\

 

\ и

 

 

 

 

 

 

 

 

е

оА! :

 

 

 

 

 

 

 

- - -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

V 1\.

 

 

/

/

Г/

 

 

 

 

 

Р

 

 

 

£1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1\

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 9.8. Достроить на фронтальной проекции линию пересечения м ногогранников и оформить очерк проекции

3.5

 

 

 

 

 

 

 

f

I

 

j

\

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

|

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

п

I"

и

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А

- -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

i

 

 

У

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т

 

 

 

 

\\\

 

\\\

 

У

У

/

//

Н

 

 

 

 

 

к\

 

* < >

 

 

 

 

Б

 

 

 

 

 

 

К

 

 

 

й

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А

 

!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

профильну

|

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(пересечениеДостроит3-х поверхностей, 1-й ча-

 

 

 

 

 

Рис. 9.9.

 

 

ь горизонтальную и

 

 

 

 

 

построить

 

 

ю проекции ком-

 

 

 

 

 

бинированног

геометрического тела

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

з

тстный случай)

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

п

 

 

 

 

работу

 

№5

«Пересечение

поверхно-

Выдать графическую

 

 

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

стей».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Построить проекции линии пересечения заданных поверхностей. РИсходные данные взять из табл. 9.1. и 9.2.

Графическую работу выполнить на формате A3 белой бумаги и оформить по образцу (рис. 9.10).

86

Таблица 9,1 Тема. Пересечение поверхностей: способ секущих плоскостей

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

й

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

з

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

87

Продолжение табл. 9.1 Тема. Пересечение поверхностей: способ секущих плоскостей

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

й

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

з

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

88

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

й

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

з

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

89

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]