Praktikum_Nachertatelnaya_geometria
.pdfПродолжение табл. 6.1
Тема. Поверхности вращения: шар и тор
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 !
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
62
Продолжение табл. 6.1
Тема. Поверхности вращения: шар и тор
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
63
Продолжение табл. 6.1
Тема. Поверхности вращения: шар и тор
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
64
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Занятие 7
Тема 6. Комбинированные геометрические тела.
Вопросы:
1. Чтс такое комбинированное геометрическое тело?
2. По каким признакам на чертеже можно определить геометри-
ческие формы, образующие комбинированное тело? |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
3. Какова |
логическая |
|
последовательность |
графического |
реше- |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|||
ния задач с комбинированными геометрическими телами? |
|
|
|||||||||||||||||||||||
Задачи: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
У |
|||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
Б |
|
|
|
|
i |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
! |
1 |
|
|
|
|
i |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
! |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
i |
|
|
|
1 |
/ |
й |
= ! |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
j |
|
|
|
|
|||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
! |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
й\ ! |
|
|
|
|
|
|
i |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
А |
I |
|
|
i |
_ |
1 |
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
! |
р |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\ |
|
с |
|
||||||||||
|
/ |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
' |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\ |
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
К |
|
|
|
i |
|
\ | |
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v |
|
|
|||||
к |
|
|
S |
|
|
|
- |
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
ч |
|
|
|
т |
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
|
|
|
||||
|
|
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
||||
! |
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
" ; |
1 |
|
|
I |
|
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
! |
|
|
|
|
1 |
[ |
I |
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
1 |
|
|
|
|
i |
||||
|
п |
: |
|
i |
1 |
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
фронтальную проекцию цилиндра и усе- |
|
|||||||||||||||||||
Рис. 7.1. Достроитьз |
|
||||||||||||||||||||||||
ченног |
конуса, срезанных 4-мя профильно-проецирующими |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
плоскостями |
a(aw) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
построить профильную проекции ци- |
|
|
|||||||
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
линдра и усеченного конуса, срезан- |
|
|
|||||||
|
ных 6-ю плоскостями Р(Рн) |
|
|
|||||||
|
|
|
|
67
|
|
|
|
|
|
|
|
1 ~т |
|
т |
п |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
л |
|
|
|
* 11 У |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
i |
|
|
|
Л |
|
|
|
|
|
|
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
V |
|
|
|
|
i |
|
|
X |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\ |
|
|
j |
|
У |
|||
|
|
|
|
/А |
|
|
|
|
|
|
! |
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
||
|
|
J |
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
/ |
|
|
|
|
|
||
|
|
1 |
|
|
\ |
|
|
|
|
N |
' |
|
|
|
I |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|||||||
|
|
\ |
|
|
V |
|
|
|
|
|
\ |
|
|
|
|
1 |
Н |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 Xj/4 |
|
|
|
! |
Т |
||||||
|
|
Л 1 ! X |
|
|
|
T |
j x |
|
|
|
j |
|
||||||||
|
|
\_i |
J |
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1/1 |
|
|
|
Б |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
йо |
J |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
/ |
/ |
/ / |
|
иX |
|
\ |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
р |
\ |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
// |
|
т |
|
\ >\ i |
|
|
|
|||||||||||
|
|
г |
|
/ \ ж- |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
/ |
/ |
{/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
зX L \ |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
о |
|
|
|
\ \ |
|
|
|
|
/ |
/ |
|
|
/t/ |
|
|
|
|
||
е |
|
j |
|
|
|
\ \ / |
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Р |
|
i : |
|
' |
X, |
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
! |
|
i |
1 |
|
|
j. - |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 7.3, Достроить горизонтальную и |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
построить профильную проекции ком- |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
бинированного геометрического тела |
|
|
|
68
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
уч, |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
J 4 м - |
|
v |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
—i— |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h t L |
Б |
Т |
- |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+4- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
..i L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/у |
-k^l |
|
Г -Н» |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
\ М |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
—ь- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
\ |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
и |
о |
|
|
|
I |
— г |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
з |
|
|
|
\ |
|
|
|
|
\ |
|
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Выдать |
графиче- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
скую |
работу |
Ж4 «Те- |
|
|
|
|
|
1 i |
if |
r |
|
|
|
|
||||
ло |
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
комбинированное». |
|
|
|
|
|
|
! |
I |
|
|
|
|
|
|||||
|
По |
|
заданным |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
гР |
п |
|
|
|
Рис. 7.4. Построить профильную проекцию |
|||||||||||||
проекциям |
построить |
|
комбинированного геометрического тела |
|||||||||||||||
профильнуюе |
|
проек- |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
цию |
комбинированно- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
° геометрического тела со срезами, вырезами и отверстиями, выманенными плоскостями и поверхностями частного положения.
Исходные данные взять из табл. 7.1.
Графическую работу выполнить на формате A3 белой бумаги " °формить по образцу (рис. 7.5.).
69