Praktikum_Nachertatelnaya_geometria
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сх |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Л
Ь
О
5з
а. w
о
х
о
0J
Я
•в"
ев
ж
!L>
Я
О
С
2
05
Я
о
a
а .
ю
О
К
о
S fb
40
Занятие 5
Тема 5. Кривые поверхности. Кривые линейчатые поверхно- сти: поверхности вращения прямой - круговой цилиндр и пря- мой круговой конус; эллиптические поверхности - эллиптиче- ские цилиндр и конус; сечения цилиндра и конуса плоскостями частного положения.
Вопросы: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задачи: |
|
Т |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
!. Как |
|
образуются |
поверхности |
|
|
|
Н |
У |
|||||||||||||
вращения? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
Л |
|
|
|
||
2. Какие характерные |
линии |
раз- |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
личают на поверхности вращения? |
|
|
|
3' |
\ |
|
|
|
|
||||||||||||
3. Как |
|
образуются |
поверхности |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
й |
1 |
|
|
|
||||||||||||||||
цилиндра и конуса? |
|
|
|
|
- |
ли- |
V |
|
Б— |
|
|
|
|
||||||||
4. К каким |
поверхностям |
|
|
— |
|
7-1 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
нейчатым |
или |
нелинейчатым |
|
- |
от- |
|
Ь" 6 |
|
|
|
— |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
носятся цилиндр и конус и какой |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
рические тела. |
|
|
|
геомет |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
порядок имеют эти поверхности? и |
|
|
Г |
|
|
|
|
||||||||||||||
5.Цилиндр |
и конус |
т |
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
как |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
6. Какие характерные |
признаки |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
з |
|
р и конус? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
на чертеже имеют |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
7. Сечения |
поверхностицилинд |
цилинд- |
|
|
|
|
. ! |
|
|
|
|||||||||||
ра плоскостями частного положе- |
|
|
|
|
|
|
/ |
|
|||||||||||||
ния? |
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Сечени |
яоповерхности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
8 |
|
конуса |
|
|
|
|
|
|
|
У |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
плоскостями частного положения? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1*/ |
|
|
||
9. Какой цилиндр и какой конус |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
называют |
эллиптическими |
(поверх- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
ности не вращения)? |
Рис. 5.1. Построить про- |
|
|
|
фильную проекцию цилиндра |
|
с отверстием |
!
i 1
1
[
41
|
г |
|
|
|
Я |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
! ! |
|
|
|
j |
|
|
|
|
\ |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
7" |
|
1 |
|
|
|
1 |
N |
J |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
- - - |
45NоS |
|
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
\ |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
\ |
|||||
— |
|
: |
у |
\i2"\ |
|
|
! |
|
J-- |
|
|
|
|
! |
|
|
|
I |
1 |
|||
|
_J |
\ |
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j i |
|
i |
|
|||
|
4" |
! |
|
|
- Ч |
|
|
JГ |
|
|
|
|
|
|
|
|
i T |
! / |
||||
— |
|
|
: 1 |
|
|
( |
1 |
|
|
|
|
|
|
! |
|
\J |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i 1 |
<r i- |
|||
|
|
Т » 1 " |
|
|
1 |
! |
) |
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|||||||
|
|
! |
I |
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
u n |
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
Рис. 5.2. Построить горизонтальную проекцию цилиндра |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
л |
|
ve |
|
\ |
й |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
Ho\m |
|
|
|
|
|
|
fБ/ |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
reыв- |
ЗЛ/unt |
|
|
|
/ |
|
^ / |
/ |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
\ 41 |
|
|
У |
|
|
1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
L_ |
i_. |
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
KK ! |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
ii |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
уу |
/ и |
|
|
|
i! ; |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
i / |
у |
/ |
|
|
|
р/ / Л 1г |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
i1 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
и |
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
— |
|
|
|||||
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
\ |
|
|
n |
|
|
|
N |
\ |
|
|
|||
п |
з/ |
|
|
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
\ |
\4 |
|
|
К |
/ |
|
|
|||||||
|
|
\ 4 |
|
|
|
|
у |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a\h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
r , 7 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Рис. 5.3. Построить фронтальную проекцию линии сечения эллиптического цилиндра горизонтально-проецирующей плоскостью О/,
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.';,
|
|
|
\ |
|
|
|
|
|
|
и |
! |
/ |
|
|
|
|
/ / |
// |
|
i\ |
|
||
|
|
|
|
\ |
|||
ч |
|
|
|
|
|||
• |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V\ |
|
|
|
/ |
|
|
|
|
|
|
/ / |
||
|
|
|
|
|
|
|
У |
Рис. 5.6. Достроить профильную и построить горизон- |
|||||||
|
тальную проекции конуса |
|
Т |
||||
|
|
|
|
|
Н |
|
|
Выдать графическую работу |
|
Б |
|
|
|||
№2 «Цилиндру |
конус». |
|
|||||
По заданным проекциям цилиндра |
конуса со срезами плоско- |
||||||
стями частного положения |
|
й |
|
|
проекции. |
||
|
ь их профильные |
||||||
Исходные данные взять из табл. 5.1. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
и |
Графическую работу |
|
ь на формате A3 белой бумаги и |
|||||
|
|
|
|
|
|
построит |
|
оформить по образцу (рис. 5.7). |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
выполнит |
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
и |
|
||
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
44
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45
! |
Продолжение табл. 5.1 |
! |
Тема. Поверхности вращения: прямые круговые цилиндр и конус |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
46
Продолжение табл. 5.1 Тема Поверхности вращения: прямые круговые цилиндр и конус
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4~
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
48
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|