Praktikum_Nachertatelnaya_geometria
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
Рис. 13.3. Построить прямо- |
|||||
|
|
|
т |
|
|
угольную изометрическую |
||||
|
|
Построит |
|
|
|
проекцию двух полуокружно- |
||||
|
|
и |
|
|
стей, расположенных во фрон- |
|||||
Рис 13.2. |
з |
|
|
|
тально-проецирующих плос- |
|||||
ь прямо- |
|
|
|
костях под / 90 |
|
|||||
проекпи |
|
|
|
|
|
|
||||
угольную изометрическую |
|
|
|
|
|
|
||||
Р |
ю цилиндра со среза- |
|
|
|
|
|
|
|||
пми фронтально- |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
проецирующими плоскостями
120
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 13.4. Построить прямоугольную изометрическую |
|
||||||||||
|
проекци |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ю двух полуокружностей, расположенных в |
|
||||||||
|
профильно-проецирующих плоскостях под Z 9()с |
|
|
||||||||
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
121
|
|
|
|
|
г- |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
— |
|
|
|
|
/ / |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
- |
к |
|
|
|
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
|
|
|
\ |
|
|
|
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
/ |
|
|
л \ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
/ |
|
|
1 |
1 V \ |
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
i \ |
|
|
|
|
0 |
У |
||||||
// |
|
|
|
|
|
|
|
\ |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
||
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
- |
||
/ / |
/ |
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
|
к |
||||
/ |
|
|
|
, |
/ |
/ |
|
|
|
X |
|
Б |
0' |
|
Л |
|
|
- - |
|
|
1 |
\ |
|
|
|
|
й\ |
- - |
|
|
// |
||
|
|
|
|
! |
|
|
\ |
|
|
|
|
|
||||
у |
|
|
|
! |
|
\ |
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
\ |
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и\\ |
|
/ |
|
|||||
|
|
|
|
L |
|
|
. . |
: "Г"- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• |
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
Рис. 13.5. Достроить горизоно- |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
тальную проекцию конусати |
Рис. 13.6. Построить прямоуголь- |
|||||||||||||||
построить прямоугольную |
||||||||||||||||
|
изометрию конуиса |
ную диметрию призмы со сквоз- |
||||||||||||||
|
п |
|
|
|
|
ным призматическим отверстием |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
||||
е |
ографическую |
|
|
|
|
8е «Аксономет- |
||||||||||
Выдать |
|
|
работу №8" и Ж286 или |
|||||||||||||
рия». |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
построить прямоугольную |
диметрию |
||||||
В графической работе №83 |
||||||||||||||||
пирамиды, а в графической работе №8 |
|
- прямоугольную |
изомет- |
|||||||||||||
рию цилиндра. В графической работе№8в построить прямоугольную изометрию комбинированного геометрического тела.
Графические работы выполнить на форматах A3 белой чертёжной бумаги и оформить по образцам на рис. 13.9 и 13.10 или на рис. 13.11. Исходные данные взять из табл. 4.1 и 5.1 или 7,1. *
122
1 |
1 |
! |
|
|
1
|
|
|
- - |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
\\ 1 |
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
: |
1 |
|
|
|
|
\ |
|
|
|
Т |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 / |
|
1\v |
|
Н |
|
||||||
|
|
|
|
! |
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— |
— |
|
|
|
/ |
Г 1 / |
\ |
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
||||
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
0' |
|
> |
|
Б |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
\ |
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
i |
_ Ni |
|
|
|
р |
|
|
/ |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
/ |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рис. 13.7. Достроить горизонтальную проекцию пирамиды с |
||||||||||||||||||||
пазом, выполненным фронтально-проецирующими плоско- |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
стями, и построить косоугольную диметрию пирамиды |
|
|||||||||||||||||||
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
п |
| |
; |
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г |
|
|
|
|
||
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
|
|
j |
|
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X if |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
д_ |
|
|
|
|
|
|
|
tO |
' 1 |
|
||||||
\у |
|
— |
— |
|
— |
|
|
|
|
|
— |
— |
|
1У- |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г |
|
|
Ч |
- |
t |
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
| i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
I |
1 |
, |
|
|
||||
Рис. 13.8. Построить косоугольную фронтальную диметрию цилиндра с прямоугольным пазом
123
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
CD CD |
|
|
|
|||
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
з .11° |
|
|
|
|
|
|||
е |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
124
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J s-
о
vc
ГО
с.
с
к
о
0)
т
X
-е -
СО
ОС
S
а
щ
ч
о
с
2
»
я
ш
СП
го
D.
Ю
О
125
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
£
О
а,
о
«
U 4)
as
Я
§
сз DS
ш
4> a
£
о
о
Ж
Он
126
Занятие 14
Тема 11. Развертки» Геодезическая линия на поверхности. Вопросы:
1. Что называют разверткой поверхности?
2. Какие поверхности относятся к развертываемым?
3. Какие существуют способы построения разверток гранных поверхностей?
4. Условия применения способа нормального сечения и способа раскатки для построения развёртки поверхностей призмы и цилинд-
па. |
У |
г** |
5.Способы развёртки поверхностей пирамидыНи конуса.
6.Развёртки каких поверхностей можно построить точно? приближённо? Б
7.Что такое геодезическая линия?
8.Как построить геодезическую линию на геометрической поверхности? й
Задачи: и 1р Т
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
т |
А |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/о/ |
|
/ / |
|
||
|
|
|
|
|
и |
С"( |
/ |
|
| |
|||
|
|
|
з |
|
|
|
|
/ / |
|
|
||
|
|
|
|
A")Z |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
о |
|
|
|
|
|
/ |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-х- |
А'г |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
п |
|
|
|
4J\ |
|
|
\ |
|
1 |
||
|
|
|
\ |
|
|
\ \ |
|
|||||
е |
|
|
|
|
|
А\ NsуВ' |
\ \\\ |
/ |
; |
|||
Р |
|
|
|
|
|
|
|
\V / |
\ |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
/ |
|
с
Рис. 14.1. Построить способом нормального сечения развёртку боковой поверхности призмы
127
|
|
|
|
|
|
|
|
j |
|
|
! |
S" |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
\\ |
|
|
|
У |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
> |
! |
\ |
\ |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
/ |
|
|
|
|
Т\ |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\ |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
/J |
|
|
Н\ |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
( |
Б |
\ |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
|
|
\ |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
й/ |
|
|
|
С"\ |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
А"i |
|
|
|
|
|
|
В" |
|||
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
\! В' |
||
|
|
|
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
И / |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
р |
/ |
|
|
|
|
|
|
|
\у9 |
\ |
||
|
|
|
|
|
У |
к \ |
|
|
S' |
|
|
и-1— |
|||||
способом раскатки |
|
|
\ |
к |
|
|
/ |
|
|||||||||
|
развёртпостро- |
|
|
|
|
} |
|
|
У |
|
|||||||
Рис. 14.2. Построить |
|
- |
|
\ |
|
\ |
\ |
/ |
|
/ |
|
|
|
||||
|
|
|
и |
|
|
\ |
|
\ |
|
с |
/ |
|
/ |
|
|||
ку цвухгракного угла CABо |
|
|
\ / |
|
|
||||||||||||
ить проекции кратчайшего |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
расстояния между точкой М, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
лежащей на гранизАВ, и точ- |
Рис. 14.3. Достроить горизон- |
||||||||||||||||
кой N, лежащей на грани АС |
|||||||||||||||||
(геодезическая линия) |
|
тальную проекцию усеченной |
|||||||||||||||
Р |
|
|
|
|
|
пирамиды и построить полную |
|||||||||||
е |
|
|
|
|
|
развертку её поверхности (от |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ребра SC) |
|
|
|
|||||||
1
\
128
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
||
|
|
|
т |
р |
Рис. 14.5. Построить полови- |
|||||||
|
|
|
|
о |
|
|||||||
|
з |
|
|
|
ну развёртки боковой по- |
|||||||
|
|
и |
|
|
|
верхности конуса со срезом |
||||||
|
о |
|
|
|
(горизонтальную проекцию |
|||||||
|
|
|
|
|
|
не достраивать) |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Выдать графическую работу №9а |
|
иди М>96 «Развертки по- |
||||||||||
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
верхностей» |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
д л я |
|
в ы п о л н е н и я |
г р а - |
|||
И с пх о д н ы е д а н н ы е |
|
|||||||||||
ф и ч с к о й р а б о т ы №9". |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
В задании требуется: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1. По приведенным рисункам |
14.6 и 14.7 и заданным в таблице |
|||||||||||
14.1 размерам построить фронтальную и горизонтальную проекции полого воздуховода, цилиндрические и конические участки которого описаны вокруг сфер.
2. Выполнить развертки цилиндрических и конических участков, указанных в таблице 14.1 для каждого варианта.
129