Індивідуальна самостійна робота

Дослідити зміну рівноважних вмістів різних форм вуглекислоти в залежності від температури від 25 ºС до 45 ºС з кроком 5 ºС. Зробити висновок про характер впливу температури на вміст форм вуглекислоти.

Контрольні питання

Хімізм вуглекислотної рівноваги у водних розчинах. Вплив рН і температури на вміст форм вуглекислоти.

Література

1. Копылов, А.С. Водоподготовка в энергетике: Учебное пособие для вузов / А.С. Копылов, В.М. Лавыгин, В.Ф. Очков – М.: Издательство МЭИ, 2003. – 310 с.

2. Calcium carbonate saturation index and alkalinity interpretations/T. E. Larson and A. M. Buswell. State of Illinois Dwight H. Green, Governor, 1943.

3. Kontsevoi, A.L. Unified Water Chemistry for Circulation Heat-Transfer Systems / A.L. Kontsevoi, S.A. Kontsevoi // Thermal Engineering. – 2006. – V. 53. – № 8. – C. 639–643.

4. Концевой, А.Л. Углекислотное равновесие и воднохимический режим охладительных систем / А.Л. Концевой, С.А. Концевой // Энергетика и электрификация. – 2004. – №9. – С. 8-10.

Розділ 26. Аналіз динаміки іонного обміну однозарядних іонів

Іонний обмін відбувається в іонітних фільтрах, які є основним технологічним обладнанням теплових та атомних електростанцій. Будова іонітного фільтру схематично зображена на рисунку 1. Крізь колону постійного перетину, рівномірно заповнену іонітом, з постійною лінійною швидкістю w пропускають розчин, що містить речовину, яка вилучається. Розглянемо випадок [1], коли іоніт, насичений протиіонами А, контактує з розчином, що містить іони В; при цьому іони одновалентні (рівнозарядні). У цьому випадку відбувається обмін іонами: частина іонів в іоніті заміняється іонами , а частина іонів В у розчині – відповідно іонами А:

(1)

z – направлення осі колони; L – висота завантаження іоніту; p – об’ємна частка води (порозність іоніту); (1-p) – об’ємна частка іоніту;

c₀ – вихідна концентрація домішок у воді,що надходить у фільтр;

w –швидкість руху розчину у вільному перетині фільтру.

Рисунок 1 – Схема іонітного фільтру.

1 Розрахункові рівняння роботи іонітних фільтрів

У нерівноважних умовах математичною моделлю роботи фільтра є система рівнянь, що складається з рівняння матеріального балансу, статики обміну та зовнішньої дифузійної кінетики [2 - 4]:

(2)

де - рівняння ізотерми іонного обміну в загальному вигляді;

- коефіцієнт поздовжньої дифузії; τ – час;

- рівняння кінетики в загальному вигляді.

Якщо розглядати рух однокомпонентного розчину тільки вздовж осі фільтру та знехтувати повздовжньою дифузією іона, що поглинається, (=0), а також врахувати порозність іоніту p, то рівняння матеріального балансу матиме вигляд:

, (3)

де q – концентрації іону, що поглинається, в іоніті; с - концентрації іону, що поглинається, в воді; інші змінні – див. підпис до рис. 1.

Рівняння зовнішньої дифузійної кінетики отримують, виходячи з балансу, згідно з яким зміна концентрації іону, що поглинається, в іоніті за одиницю часу (∆q/∆τ) пропорційна зміні концентрації цього іону у розчині (∆с=с-с´). Кінцеве рівняння записується для нескінченно малої зміни концентрації іону в іоніті за нескінченно малий проміжок часу:

, (4)

де с’ – рівноважна концентрація іону у розчині, що межує з поверхнею іоніту; β – коефіцієнт перенесення маси.

Рівняння статики обміну називають ізотермою обміну і в загальному виді представлено як: q = q(c) (5)

Динаміка (процес сорбції в умовах відносного і спрямованого руху фаз) іонного обміну може бути описана за допомогою моделі динаміки рівноважної ізотермічної адсорбції [2 - 4], враховуючи те, що іонний обмін і адсорбція подібні. При побудові математичної моделі іонітного фільтру, що працює у рівноважних умовах, вважають, що при протіканні крізь шар іоніту розчину іона, що поглинається на будь-якому як завгодно малому шарі, рівновага обміну досягається миттєво. Це дозволяє не враховувати швидкості переносу іону (рівняння (4)) в розчині, що поглинається, оскільки концентрації у розчині та на поверхні іоніту рівні.

У відповідності до зроблених припущень процес динаміки обміну описується лише системою двох рівнянь і математична модель роботи фільтру містить диференційне рівняння (3) та рівняння ізотерми іонного обміну (5). Граничними умовами системи будуть:

концентрація іона в розчині до контакту з шаром c(0 , с) = c₀

концентрація іона в іоніті до початку обміну q(z , 0) = 0

Перша рівність вказує на те, що над шаром іоніту z = 0 у будь-який момент часу τзнаходиться розчин з постійною концентрацією c₀. Друга – на те, що у початковий момент часу (τ =0) на будь-якій висоті шару іоніту z іон, що поглинається, відсутній.