Контрольні питання

Методи знесолення води, область застосування, переваги і недоліки. Іонний обмін: реакції, статика, кінетика, динаміка. Особливості статики іонного обміну для опуклої та увігнутої ізотерм.

Література

1. Запольский, А.К. Фізико-хімічні основи технології очищення стічних вод: Підручник / А.К. Запольский, Н.А. Мішкова-Кліменко, І.М. Астрелін. – К.: Лібра, 2000. – 552 с.

2. Громогласов, А.А. Водоподготовка: процессы и аппараты / А.А. Громогласов, А.С. Копылов, А.П. Пильщиков. М.: Энергоатомиздат, 1990. – 272 c.

3. Концевой, А.Л. Аналіз статики і динаміки обміну іонів різного заряду / А.Л. Концевой, С.А. Концевой, О.О. Таргонська. // Вода і водоочисні технології. Науково-технічні вісті.№2(8), 2012, с.50-58.

Розділ 15. Аналіз статики іонного обміну різнозарядних іонів

Реакції за участю двовалентних іонів, наприклад, обмін іонів Mg²⁺, Ca²⁺ - позначено В - на H⁺ (знесолення води) або Na⁺ (пом‘якшення води) - позначено А - це найпоширеніші випадки при обробці води:

.

В стані рівноваги швидкості прямої і оборотної реакцій рівні:

, (1)

де k₁, k₂ – константи швидкості прямої і оборотної реакцій;

, — відносні концентрації іонів А та В, що обмінюються, у фазі іоніту;,—відносні концентрації іонів A та B у фазі розчину, при цьому концентрації А і В у розчині , а в іоніті.

Якщо взяти до уваги, що та, то у стані рівноваги рівняння швидкості прямої і зворотної реакцій можна записати у вигляді:

;

. (2)

Розділивши обидві частини рівняння (2) на k₂, отримаємо:

, (3)

де k=k₁/k₂ – константа рівноваги.

Розв'язок рівняння (3) відносно Q_B:

;

. (4)

Дискримінант квадратного рівняння (4):

.

Корені рівняння (4) з врахуванням, що а=1:

Позначимо . Тоді корені рівняння (4):

. (5)

Діапазон зміни відносної концентрації іону В у фазі іоніту Q_B від 0 до 1 (при зміні відносної концентрації іону В у розчині С_В від 0 до 1) досягається, якщо у виразі (5) перед знаком кореня стоїть знак "мінус".

Отже рівняння обмінної адсорбції у випадку обміну різнозарядних іонів має вигляд [1]:

, (6)

або у скороченій формі: .

Виведемо рівняння, аналогічне (6), для компонента А.

В стані рівноваги швидкості прямої і оборотної реакцій рівні:

,

Поділимо на к₁ та (1-С_А) і з врахуванням k*=k₂/k₁ отримаєио:

.

Дискримінант квадратного рівняння :

;

(7)

Таким чином, рівняння (6) і (7) є, відповідно, рівняннями опуклої (двовалентні іони) і увігнутої (одновалентні іони) ізотерми обміну різновалентних іонів. На відміну від обміну одновалентних іонів (робота 14) рівняння (6) і (7) значно відрізняються.

Мета роботи: побудова ізотерм іонного обміну в середовищі Excel, розрахунок констант рівноваги іонного обміну для різнозарядних (різновалентних) іонів.

Вихідні дані

Таблиця 1 – Ізотерма обміну іонів кальцію з розчину на іони натрію в складі катіоніту [2]:

СCa2+	0,0001	0,001	0,01	0,1	0,2	0,4	0,6	0,8
QCa2+	0,043	0,259	0,636	0,877	0,92	0,957	0,976	0,99

Алгоритм розрахунку

1. Побудувати в середовищі Excel діаграму 1 (точкову) Q_Ca2+=f(С_Ca2+). Скласти таблицю за нище наведеним зразком. Використати надбудову «Пошук рішення» щоб знайти константу k за рівнянням (6). Умова якості розрахунку: мінімальна сума квадратів відхилення експериментальних і розрахункових значень Q_Ca2+ (∑). При розрахунку Q_Ca2+roz використати абсолютне посилання на комірку «Шукане k». Нанести на створену діаграму розрахункову ізотерму.

СCa2+	QCa2+	QCa2+roz	(QCa2+roz-QCa2+)^2
0,0001	0,043
0,001	0,259
0,01	0,636
0,1	0,877
0,2	0,92
0,4	0,957
0,6	0,976
0,8	0,99
		Шукане k	∑

2. Використовуючи дані таблиці 1, скласти аналогічну таблицю 2 для іонів Na⁺. Виконати далі завдання за пунктом 1 згідно рівняння (7).

СNa+	QNa+	Q Na+roz	(Q Na+roz-QNa+)^2
0,9999	0,957
0,999	0,741
0,99	0,364
0,9	0,123
0,8	0,08
0,6	0,043
0,4	0,024
0,2	0,01
		Шукане k*	∑