2.3.2. Универсальный характер логического элемента и-не.
С помощью достаточного количества логических элементов И-НЕ можно реализовать любую логическую функцию.
|
Логическая функция |
Условное обозначение |
Схема с использованием только логического элемента И-НЕ |
|
Инвертор |
|
|
|
И |
|
|
|
ИЛИ |
|
|
|
ИЛИ-НЕ |
|
|
|
Исключающее ИЛИ |
|
|
|
Исключающее ИЛИ-НЕ |
|
|
2.3.3. Логические элементы с числом входов больше двух
Помимо двухвходовых логических элементов широко применяются логические элементы с числом входов больше 2. Рассмотрим трехвходовый элемент И (3И). На рисунке 2.6 справа.
Рисунок 2.6 - Трехвходовый элемент И (справа)и его схема на двухвходовых элементах И (слева).
Нетрудно получить булево выражение для трехвходового элемента У=Х1·Х2·Х3
Таблица истинности:
|
X1 |
X2 |
X3 |
Y |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
Трехвходовый элемент И реализован внутри микросхем К155ЛИ3, К155ЛИ4
2.3.4. Интегральные схемы
Все логические элементы физически располагаются внутри интегральных схем (микросхем). Рассмотрим, например, микросхемы реализующие логическую функцию И серии 155: К155ЛИ1, К155ЛИ2, К155ЛИ3, К155ЛИ4, К155ЛИ5, К155ЛИ6.
Рисунок 2.7 - Размещение логических элементов внутри корпусов микросхем.
Как видим, к 14 ножке микросхем прикладывается питающее напряжение +5В, к 7 ножке микросхем – напряжение 0В, остальные ножки задействованы для выводов элементов И. На электрических принципиальных схемах ножки питания могут не показывать, но это не значит, что питание не требуется подводить, как и любые другие электронные устройства микросхемы требуют питания.
2.3.5. Конструирование схемы по таблице истинности.
Рассмотрим задачу: пусть требуется открыть кодовый электрический замок кодом 111 или кодом 010. При этом будем считать, что если на выходе схемы 0, то замок закрыт, а если 1, то открыт. Составим таблицу истинности.
|
X1 |
X2 |
X3 |
Y (состояние замка) |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
В основе схемы лежит элемент ИЛИ два входа, которого соответствуют двум кодам открывающим замок. Проверка кодов осуществляется трехвходовыми элементами И.
Рисунок 2.8 - Схема кодового замка
2.4. Классификация цифровых схем
Схемы с логическими элементами могут принадлежать к одному из 2 видов: комбинированные и последовательные.
К комбинированным относятся такие, у которых значение выхода не зависит от значений входа в предыдущий момент времени, т.е. значение сигнала на выходе полностью определяется текущим состоянием входов. К ним относят: мультиплексоры и демультиплексоры, шифраторы и дешифраторы, сумматоры и вычитатели, преобразователи входов и т.д.
К последовательным схемам относят такие, у которых значение на выходе зависит не только от текущего состояния входа и выхода, но и от состояния входов и выходов в предыдущий момент времени. К ним относят все схемы на триггерах, счетчики.