Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Южно-Уральский Государственный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

МК_Справочник_том_1

.pdf

Скачиваний:

160

Добавлен:

08.05.2015

Размер:

6.85 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 2728 / 5728 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 > Следующая >>>

Функцию y(t) представляют в виде суммы y = y1 + y2, ãäå y1 - свободные колеба-

ния, зависящие от начальных условий, y2 - вынужденные колебания от нагрузки Q.

Решение уравнения (5.17) для слабо демпфированной системы (n << w):

t + j0 ) +

y = A exp(-nt )sin(w

0ò

Q(x)exp(-n(t - x))sin w

(t - x)dxï

mw ν

+ (ny0

+ v0 )

/ w

tg j0

= w ν y0

/ (ny0 + v0 ) ;

(5.18)

= y0

ν ;

= w

- n

;

= C

/ m

;

C = qí / (K1yq ) .

Для сложных нагрузок Q(t) решение обычно получают численным методом с

учетом возможного перехода на режим свободных колебаний после окончания

действия нагрузки.

Вводя безразмерные переменные D ºy/yq , S ºwt, получим безразмерную форму

уравнения движения

((*). = d(*) / dS )

D .. + 2bD .

+ D = P(S) ,

P = q / qí

(5.19)

с начальными условиями: при S = 0

D = y

/ y

, D . = v

/ (wy

) .

Здесь b=n/w=d/p - относительное демпфирование; d - логарифмический декре-

мент колебаний.

Функция D(S) называется функцией динамичности, а ее максимум - коэффи-

циентом динамичности Kä º Dmax = ymax /yq. C помощью коэффициента Kä динами-

ческий расчет конструкций сводится к статическому на действие эквивалентной

статической нагрузки

qýêâ = Käqí .

(5.20)

Зависимость Kä от безразмерных параметров задачи называется ударным спек-

тром смещения. Для упругих систем с одной степенью свободы спектры внутрен-

них усилий (реакций), деформаций и смещений совпадают. Спектры Kä получают

решением (5.19) при варьировании безразмерных параметров, число которых зави-

сит только от типа нагрузки. На рис.5.9–5.11 приведены спектры для трех основ-

ных типов импульсных нагрузок.

KÄ

Ô = 8

1,5

tê

0,5

1,5

ωtê

2 0

0,1

100

20 ωt

Рис.5.9. Ударный спектр для упругой системы и

Рис.5.10. Ударный спектр для

треугольного импульса с вертикальным фронтом

упругой системы и нагрузки с

ïî ðèñ.5.3,à

фазой дифракции по рис.5.3,â

ïðè tê → ∞ (Φ= Q(0)/qí)

271

								K					t /t	³ 500
K	t /t	³ 500						1,6					10
K	t /t	³ 500			P			1,6					5
					P								5
		50	2010					1,2					3
			2010					0,8					2
			5										2

				3
1,6				3				0,4
1,6
				2
				2	0	t		t
					0	t		t
					500			0	0,2	0,4	0,6	0,8	wt
1,2					2
1,2
							500
							10					500
							5					500
							5					5
							3					5
							3					3
							2					3
0,8							2					2
0,8												2
	0		2	4	6	8	10	12		14			16	18	wt
	Рис.5.11. Ударный спектр для упругой системы и треугольного импульса с линейным наростанием нагрузки по рис.5.3,á
					(штриховые линии – огибающие для значений				tê /tí = 2 è 500)

272

При коротких взрывных нагрузках (ωτý < 0,25) их форма слабо влияет на эффект воздействия, эквивалентная статическая нагрузка определяется по формуле (tê = τý)

qýêâ = Iωξ,

(5.21)

τý

I = ò q(t)dt , ξ = sin(ωτý / 2) / (ωτý / 2) ≤ 1

и с некоторым запасом можно принять ξ = 1, что соответствует мгновенному импульсу.

Нагрузку по рис.5.3,â иногда можно представить начальным мгновенным импульсом I и следующей за ним нагрузкой треугольной формы P = q/qí = 1 − S/Sê (Sê = ωtê). Соответствующий ударный спектр приведен на рис.5.12, где кроме коэффициентов Êä даны зависимости времени достижения максимума смещения

Sm = ωtm от параметров Sê è D0. = ωI /qí .

При упругом расчете конструкций как систем с конечным числом степеней свободы широко используют метод Фурье, реализуемый численными методами. Для динамического расчета, сложных плоских и пространственных стержневых систем, работающих в упругой стадии, используют различные программные комплексы для ЭВМ. Для статического и динамического расчета металлоконструкций может быть рекомендована программа РАСК ЦНИИПСК, позволяющая вести расчет систем произвольной конфигурации, содержащих до нескольких тысяч элементов.

В ЦНИИПСК разработан программный комплекс SHOCK [7] для динамиче- ского упругого расчета металлоконструкций каркасов промышленных зданий и сооружений на действие взрывных, сейсмических и вибрационных нагрузок. Объект схематизируют плоской стержневой системой произвольной формы с большим числом узлов на пересечении стержней, где сосредоточена инерция системы.

Стержни удлиняются, а также деформируются по статической форме изгиба от линейных и угловых перемещений своих концов (узловых масс). Соотношения между внутренними усилиями в стержнях и деформациями приняты по методу перемещений строительной механики. Линейные и угловые смещения узлов определяются решением дифференциальных уравнений движения узлов с учетом их инерции вращения методом Рунге–Кутта четвертого порядка.

Статические начальные усилия и деформации от собственного веса вычисляются решением нелинейных уравнений движения (с обнуленными ускорениями) методом итераций. В результате расчета выдаются параметры движения, деформации и усилия в конструкции во времени, экстремумы этих функций, а также целевых функций, соответствующих эквивалентным напряжениям.

Уравнение (5.16) может быть записано с коэффициентами, представляющими приведенные параметры:

m	y.. + K	y P	(5.22)
ïð	ïð	ïð
l		l
mïð = ò mx X 2(x)dx , Kïð = ò EI x [X ′′(x)]2dx ,
0		0

Pïð(t) = ò Px (t)X (x)dx ,

ãäå mïð , Kïð , Pïð - приведенные масса, жесткость и нагрузка; mx - погонная масса; Px ó нагрузка, изменяющаяся со временем; EIx - изгибная жесткость; X(x) - упругая линия от статического действия нагрузки Px . Формула для приведенного импульса Iïð аналогична формуле для Pïð .

273

à)	Dm									Dm>0,			D0>0,	D0×qí>0
	30
	20
	10
	5
	4
	3
	2	10∞	6
	1		3,52,5 s =2
	1			ê
	0,1		0,2	0,3	0,5		1			2	3	4	5	10		20	30	D0
á)	Dm												D0×qí>0
	30												D0×qí>0
	30
	20
	10
	5
	4
	3				∞		B
	2				∞
	2				10 6
					10 6
	1				3,5
	1				2,5
					2,5
	0,5				2
	0,5						C
	0,4						C
	0,4
	0,3				sê=2
	0,2				sê=2
	0,2
					3,5
	0,1				∞
	0,1
	0,1		0,2	0,3	0,5	1			2	3	4 5		10	20	30	D0
â)	Dm
	30
	20
	10
	5		B							A
	5
	4						sê
	3				n		sê	∞
	2				n			∞
	2						10 6
							10 6		3,5	2,52	C
									3,5		C		∞
	1												∞
	1									n			6
										n	2,5
											2,5
	0,5										sê=2
	0,4
	0,3		qí
	0,2		qí
	0,2
					sê
	0,1
	5			4		3				2			1		0

Рис.5.12. Ударный спектр и время Sm = ωtm максимума деформации для упругой системы и нагрузки по рис.5.3,à в комбинации с мгновенным импульсом

274

Для однопролетных балок с равномерным распределением параметров по пролету приведенные величины имеют значения: при шарнирном опирании

концов	m	= 0,5m l,			K	ïð	= 49EI /l3, P			ïð	= 0,64P l; при защемленных концах
	ïð			õ		ïð		x		ïð	õ
m = 0,406m l, K			ïð	= 246EI /l3, P				ïð	= 0,53P l. При действии локальных (точечных) на-
ïð	õ		ïð			x		ïð	õ

грузок P0 принимают Pïð = P0 .

Для конструкций из высокопрочных сталей может быть учтена физическая нелинейность материала. В этом случае в уравнение (5.22) вместо линейного

сопротивления K y можно ввести нелинейность	âèäà R(y) = K yn . Äëÿ
ïð	ïð

продолжительных ударноволновых нагрузок, моделируемых скачком давления Ð(t) = const, пренебрегая вязким демпфированием, имеем

max

én + 1 P (t )ù1n , R(y

) = (n + 1)P (t )

ïð

ê K

ïð

én + 1

I ïp2 ù

1(n+1)

а для мгновенного импульса I

max

ïð

ê K ïp

2mïp ú

5.3.2. Исчерпание упругого ресурса конструкций при интенсивных нагрузках.

Исчерпание упругого ресурса элементов динамически нагруженных конструкций (появление пластических деформаций) лимитирует их несущую способность. Соотношения, приведенные в п.5.2.2, можно использовать для фиксации перехода к пластической стадии работы металлоконструкций из сталей, чувствительных к скорости деформации. Для упругоработающей конструкции как приведенной

системы с одной степенью свободы запишем соотношение (S º wt)
D = y(S ) / yq = sij (S) / sijq ,	(5.23)

ãäå sij - тензор динамических напряжений в опасной точке; sijq - тензор статиче- ских напряжений в этой точке от нагрузки qí.

Если допустить, что исчерпание упругости контролируется одним из компонентов sij , то (5.4) с учетом (5.23) запишется в безразмерной форме

S		(		³ h0 ) .
ò1 Dα (S )dS = h , h = wt h0α , h0 = sò /	sijq		D(S1)		(5.24)
ò1 Dα (S )dS = h , h = wt h0α , h0 = sò /	sijq		D(S1)		(5.24)
0

В случае сложного напряженного состояния и при использовании условия текучести Мизеса функция D(S) будет иметь смысл интенсивности напряжений в опасной точке, а sijq - интенсивности напряжений в опасной точке от статической нагрузки qí .

Таким образом, для конструкций как систем с одной степенью свободы исчерпание упругости определяет совместное решение двух уравнений (5.19) и (5.24), содержащих инварианты h, a, h0 и параметры, характеризующие тип нагрузки, причем функция D(S) не зависит от h0 ïðè ½D(S1)½ ³ h0 . Отношение динамиче- ского предела текучести sd s(S1) к статическому sò для простого напряженного состояния (например для условий работы полок двутавровых балок) определяется по формуле

s(S

)

æ wt

1α

s(S

)

= D

³ 1 ,

D º D(S

) =

(5.25)

h ø

275

à)

Íà

ðèñ.5.13

приведены

графики

зависимостей

îò

безразмерных

a = 25

параметров

h è Sê

= wtê для нагрузки

ïî ðèñ.5.3,à и мгновенного импульса.

Sê

2,5

Значения D1 для нагрузки (рис.5.3,à)

S1=Sm

можно вычислить по формуле

Sê ³ 100

Sê=1

= 1 -

- cos S

sin S

1,25

Sê

(0 < S £ Sê),

-15

-10

-5

lg h

äëÿ

мгновенного

импульса

á)

D1 = sinS1.

1 P

a = 17

Для нагрузок по рис.5.3,á,â

çàâè-

симости D1 (h, Sí, F) приведены на

ðèñ.5.14 (Sí = wtí).

2,5

При сравнительно низкой интен-

S1=Sm

Sê ³ 50

сивности нагрузки конструкция мо-

Sê=1

æåò

сохранить упругость вплоть до

1,25

максимальных

значений

прогибов

D =D

(D =D(S ),

. (S

) = 0) .

Ïðè

-15

-10

-5

lg h

некоторой

интенсивности

нагрузки

â)

возможно совпадение времен Sm = S1,

1 P

a = 9

т.е. исчерпание упругости в опасной

точке

произойдет

ïðè

максимуме

прогиба. Такое поведение конструк-

Sê

2,5

S1=Sm

öèè

является

желательным, если в

Sê ³ 50

ней пластические деформации недо-

Sê=1

пустимы (в связи c появлением при

1,25

S = S1

çîí

перегрузки,

которых

½s½ > sò , незначительное накопление

пластической

деформации

произой-

дет в процессе разгрузки с динамиче-

-15

-10

-5

lg h

ского предела текучести).

ã)

Условию

оптимальности

S1 = Sm

для каждого типа нагрузки соответст-

p / 2

вует зависимость h(a). Для ступенча-

òîé

нагрузки

P(t) = const

(S1 = p,

1,2

D1 = Dm = 2, G - гамма-функция)

0,8

h =

p2α G

1ö

/ G(a + 1)

ça +

α = 25

2ø

0,4

è s(S1)/sò можно получить из (5.25),

подставив значения h, h0 è D1=2.

= sin S1

Оптимальное соотношение между

äëÿ

мгновенного

импульса

-10

-8

-6

-4

-2 lg h

(S1

= p/2, D1

= Dm = 1)

Рис.5.13. Зависимости S1(h, Sê) для балок под

1ö

æ 1

действием

треугольной

нагрузки

(à Š â)

h =

a +

мгновенного импульса (ã)

pGç

/ Gç

1÷ .

2ø

è 2

276

На рис.5.15 показаны функции h(a), K(a) для минимального динамического предела текучести sdm металла в конструкциях, при- чем для ступенчатой нагрузки и мгновенного импульса соответственно

K(1) = (sdm sò ) / (wt* )−1/α = 2h−1/α ,K(2) = h−1/α .

Зависимость напряжений sdm от параметров a и wt приведена на рис.5.16.

Одновременное исчерпание упругости в нескольких, например в двух, опасных точ- ках конструкции (S1 = S2 £ Sm ) возможно при h1 = h2 £ h , a1 = a2 , где h соответствует

S1 = Sm . Åñëè h1 ¹ h2 èëè a1 a2 , то исчерпание упругости будет неодновременным и,

например, при a1 = a2 произойдет в опасной точке, для которой значение h будет меньшим.

5.3.3. Упругопластический расчет конструкций. Впервые динамический расчет конструкций с учетом пластических деформаций применен в 1943 г. А.А.Гвоздевым (жесткопластический метод) и в 1947 г. И.М.Рабиновичем (упругопластический метод). В этих работах использована диаграмма Прандтля, связывающая сопротивление системы с перемещением. Идеальная упругопластическая диаграмма Прандтля основана на соответствующей экспериментальной статической зависимости s–e для конструкционных сталей с явно выраженной площадкой текучести. Однако динамические диаграммы таких сталей чувствительны к скорости деформации и указанные методы нуждались в корректировке.

Полную несущую способность и запасы прочности динамически нагруженных конструкций устанавливают методами, в которых учитывают увеличение упругого ресурса и повышенное сопротивление неупругих деформаций в связи с влиянием временнь′×х (скоростных) эффектов на механические характеристики конструкционных сталей.

В работах [8, 9] предложен принципиально новый подход и метод расчета балоч- ных конструкций из сталей и железобетона с учетом временнь′×х эффектов. Формулировка метода учитывает развитие зон перегрузки (сверх sò), пластичности и упрочнения, обусловленных запаздыванием дина-

Рис.5.14. Зависимость D1(η, Sí , Φ) для балок под действием нагрузок по

ðèñ.5.3,â. В интервале 0 < S < Sí = ωtí нагрузка при Φ = 0 нарастает, а при Φ = 2

убывает, а затем остается постоянной

Рис.5.15. Зависимости η(α) è Ê(α) для минимального динамического предела текучести в конструкциях, нагруженных ступенчатой нагрузкой (1) и мгновенным импульсом (2). При значениях η, больших, чем дает график, конструкция

работает упруго

277

Рис.5.16. Зависимость минимального

динамического предела текучести в

конструкциях от ωt* è α

1 – ступенчатая нагрузка, 2 – мгновенный

импульс

мической текучести стали, а также достаточно реальные реологические соотношения, учитывающие нелинейную зависимость напряжений от скорости пластиче- ской деформации. Учет временнь′×х эффектов существенно усложняет расчет конструкций и ориентирован на применение ЭВМ [10, 16, 25, 29].

В инженерных приложениях используют некоторые упрощения указанного подхода. Одно из таких упрощений состоит в использовании динамической диаграммы Прандтля, отличающейся от аналогичной статической диаграммы s–e тем, что напряжения за пределом упругости принимаются соответствующими динамическому пределу текучести. Для сталей с выраженным зубом текучести используют диаграмму s– e с законом Гука до динамического предела текучести и постоянным уровнем напряжения, находящимся в пределах между значениями sò è sd .

В рамках такого подхода решают уравнение движения нелинейного осциллятора

	K mi D	××	$	×	,
			= P - R - mD
$				××	- Sz )
P	= P(S - S p ) + K mi Dz (S
с начальными условиями при S = 0 D = 0 , D .				= D0. , ãäå Kmi - переменный коэф-
фициент приведения, нагрузки-массы; P = q / qí				- безразмерная нагрузка; R = r / rq -

безразмерное сопротивление системы; rq = K1yq , S = wt (w2 = K1 m1); K1, m1 - ïðè-

веденные жесткость и масса упругой системы; m - коэффициент демпфирования;

$	- суммарная нагрузка;	..	= d	2	Dz / dS	2	- кинематическое возмущение (безраз-
P		Dz

мерное ускорение вибрации или сейсмики опорных точек конструкции); Sp , Sz - безразмерное время начала действия нагрузки и ускорения.

Приведение различных конструкций к системе с одной степенью свободы на различных (i-тых) стадиях работы производится, например, методом Бубнова– Галеркина с учетом форм движения, соответствующих упругой линии и схемам образования «пластических шарниров». Так, принимают, что при переходе однопролетной шарнирно опертой балки из упругой стадии работы в пластическую, упругая линия X(x) переходит в схему Y(x) двух линейных элементов, соединенных в середине пролета пластическим шарниром, в котором действует предельный пластический момент. При этом требование сохранения кинетической энергии приводит к скачку скорости приведенной системы

æ l

D (+S1)

X 2

(x)dx /

= ç

(x)dx÷

= 1,23 .

(-S1)

278

Для этой балки K	= 1, K	= 0,8468, h = s /s = 8s W/(q l2), w2					= 97,54EI/(ml4),
m1	m2	0	ò	q	ò	í
m - погонная масса, W - момент сопротивления сечения.

Однопролетная балка, защемленная по концам, при интенсивной нагрузке может работать в трех стадиях: упругой, упругоплаcтической (пластические шарниры у опор) и пластической (пластический шарнир в пролете). Отношения скоростей

приведенной системы при переходе на вторую

стадию

Kv1 = 0,898,

а на третью

= 1,23; K

= 1,

= 1,033, K

= 0,875,

= s /s ,

h =12s W/(q l2),

= 2h , w2 = 504EI/(ml4).

Сопротивление системы (c односторонней текучестью) аппроксимируют трех-

звенной диаграммой с ветвью разгрузки Rp = D - D* + R*, параллельной

первому

звену,

ìD

(0 £ D < D )

R =

- C2)D1

(D1 £ D < D2)

íC2D + (1

- C2)D1 + (C2 - C3)D2

(D ³ D2) ,

ïC3D + (1

ãäå Di - переходные значения безразмерного перемещения; R*, D*

сопротивле-

ние и перемещение в момент перехода к разгрузке; Ci - угловые коэффициенты, определяемые через размерные жесткости деформируемой системы Ci = Ki /K1 (i =1, 2, 3, C1 =1).

Переход с одной стадии на другую осуществляется с помощью соотношений

D1 = D(S1), D2 = D(S2) :

(R(S1) > h01)

ò1 D(S ) αds = h1

(N2(S2) > h02 )

ò2

N2(S) αds = h2 - h1

N2(S) = (1 - B2)D1 + B2D(S),

B2 = b2 / b1 ,

b1 = sq / yq ,

h = hα wt

= s

/ s

ãäå bi - модули перехода от эквивалентных напряжений в опасных точках к проги-

бу, индекс i у параметров Si , Ki , Kvi , Di соответствует концу i-й стадии,

qi - ýêâè-

валентное

напряжение в опасной

точке для i-й стадии.

KÄ

Подробное

описание

методов

получения параметров приведения

различных конструкций дано в [4].

3,75

На основании выписанных выше

соотношений на ЭВМ проведены

расчеты по определению ударных

2,5

спектров

Kä

упругопластических

балок. При использовании графи-

êîâ Kä íà

ðèñ.5.17-5.20

значения

1,25

D1 для соответствующих нагрузок

и параметров a, h берутся из гра-

фиков, приведенных на

ðèñ.5.13,

Sê

5.14.

0,5

1,5

lg Sê

На рис.5.21 приведены графики

Ðèñ.5.17.

Ударные

спектры

шарнирно

опертых

коэффициента

динамичности

äëÿ

упругопластических балок Ê (D

, S ) для нагрузки

упругопластических систем с зубом

Ð = 1 – S /Sê

279

KÄ																7			8
																7			8
															,			,
															1			1
		3						5
		,						,
		1					1
7,5
																			P
5																				Ô>0
																	1			Ô>0
							Ô										1
							Ô																		t
											1				Ô=0
				1				=				,
				1						20
					,							5
				1		1												0		tí				tê
				1			5			1								0		tí				tê
				,							,
2,5				2							,
2,5		1,7		1,							1
		1,7		1,
						3
	2																								2
	2
	ωtê=∞
KÄ
		1								4															4
		,								,				5			6					,8			4
		,								,														8
		1					3			1			,											,
		1								1													0
												1				1	,				1		0
			2			,
			2			1
			,			1																			9
			1																					,
10			1																					1
10
		2
	5	=
	5	Ô
	0
	,																				2
	1																				2
7,5
																							8
																							8
																						,
																					0
5												0												0
												,											9
												,											,
												9										0
										0			4
											,		4
											,
											9													2
											7

																							9
																							,
				1							1											0
				,																				4
					1																			4
					1																		,9
2,5								1														0
									,
						1				0
						1					5
								,			5													7
								1																7
									5														,9
		2							5													0			1
		2																							1
	ωtê=50																								2
	ωtê=50															Ô=0
	0														5							Sí=ωtí
Ðèñ.5.18.		Ударные										спектры								шарнирно
опертых упругопластических балок ÊÄ(D1,
Sí,	Φ) ïðè		äâóõ								значениях									Sê	= ωtê					è
						Φ = Ð(0)/Ðí

При действии мгновенного импульса массой mïð прогиб

текучести. Поскольку Kä явно не зависит от h0 , полагается, что: P ³ h0. Штриховые линии на рисунке соответствуют числу упругих прогибов Zm, по которому можно нормировать предельные состояния металлоконструкций. Более полные данные по расчету упругопластических конструкций с учетом временнь′×х эффектов на действие различных динамических нагрузок обобщены в монографии [4, 16].

Приведем формулы для аналитиче- ского расчета конструкций как систем с одной степенью свободы с динамической диаграммой сопротивления Прандтля на действие продолжительной ударноволновой нагрузки Pïð(t) = const и мгновенного импульса Iïð. В формулах учитываются начальные деформации от собственного веса и других статических нагрузок.

Åñëè	на конструкцию, нагруженную
статической силой Pñò , подействует про-
должительная		динамическая	нагрузка
Pïð , òî	ïðè	Pñò+Pïð < Kïðf	< Pñò+2Pïð

конструкция получит конечные упругопластические деформации с максимумом прогиба

		f 2	- y2	- 2y	y
ym	=		cò 1		cò 1 cò 2	,
ym	=	2( f - ycò 1 - ycò 2)				,
		2( f - ycò 1 - ycò 2)

ãäå yñò1, yñò2 - статические перемещения, соответствующие нагрузкам Pñò , Pïð

(yñò1 = Pñò /Kïð , yñò2 = Pïð/Kïð); f - упругий

прогиб на динамическом пределе текуче- сти; Êïð - приведенная жесткость системы.

Iïð > wmf на конструкцию с приведенной

ym =

+ y

ñò1

I ïð2

2mïðK ïð( f

- yñò1)

Если по конструкции, нагруженной статической силой Pñò , произведен удар

падающим грузом массой m1

со скоростью v0 , òî ïðè ym > f, Pñò+m1g < fK1 конст-

рукция получит конечный упругопластический прогиб

K ¢ - (0,5P

+ m g)P

ïp

+ 0,5 f 2K

ïp

m v

ïp

(1 - e2 )ù

ñò

cò

K ¢ =

ê1 -

1 0

ú ,

fK ïp - Pcò

- m1g

mïp + m1

ãäå e - коэффициент восстановления при ударе, равный отношению высоты h отскока к высоте свободного падения h0: e = hh0, h0 =v02 (2g ).

При абсолютно неупругом ударе e = 0, при абсолютно упругом e = 1.

280

<<< < Предыдущая 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 2728 / 5728 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.11.201826.96 Кб1Мировая экономика.docx
#
04.08.201926.11 Кб2мировая экономика.docx
#
07.11.2019314.37 Кб6Мировая_экономика_Контрольная.doc
#
16.03.2016169.48 Кб13мировое хозяйство.rtf
#
08.05.2015189.05 Кб28МИСИК.docx
#
08.05.20156.85 Mб160МК_Справочник_том_1.pdf
#
08.05.20157.77 Mб158МК_Справочник_том_2.pdf
#
06.09.201940.06 Кб2мкб.docx
#
18.09.201966.05 Кб3МКД.doc
#
24.11.2019117.25 Кб1мкд.doc
#
08.05.2015195.36 Кб4ммм.docx