МК_Справочник_том_1

Распределение скоростей ветра по высоте характеризуется вертикальным профилем, описываемым степенным законом с показателем a в зависимости от типа местности (в зарубежных исследованиях показано, что при сильном ветре профили средних скоростей лучше описываются логарифмическим законом). В СНиП 2.01.07-85 приняты три типа местности, для которых a = 0,15; 0,2; 0,25.

Разница между истинной и средней скоростями ветра в данной точке называется пульсационной составляющей скорости.

Турбулентное движение воздуха по своей природе является случайным процессом, и для его описания применяются статистические методы. Доказано, что в общем хорошее описание распределения скоростей в нижнем 300-метровом слое атмосферы дает нормальное (гауссово) распределение вероятностей, весьма удобной особенностью которого является то, что оно полностью определяется средним зна- чением и средним квадратом (дисперсией) скорости, эквивалентным энергии процесса. Распределение этой энергии по частотам гармонических составляющих характеризуется спектральной плотностью процесса.

Спектры трех компонент скорости ветра при нейтральных условиях различаются в основном в низкочастотной области, а в инерционном интервале частот практически совпадают и достаточно точно описываются «законом - 5/3» Колмогорова.

При расчетах сооружений на пульсационное воздействие ветра обычно используется эмпирический спектр продольной компоненты пульсации скорости, полу- ченный Давенпортом более чем из 100 отдельных спектров, построенных при сильных ветрах для высот от 10 до 150 м в различных местах земного шара

подстилающей поверхности (для открытой местности k0 = 0,005); n = w/2p - частота, Гц; w - круговая частота; è = nL/ v0 ; L = 1200 м - масштаб длины.

Экспериментальным данным лучше удовлетворяют спектры, зависящие от высоты z, типа Хино или Кеймала

ãäå f = 50nz/v(z).

Для вертикальной компоненты известны спектры Пановского и Мак-Кормика, а также Кеймала.

Для характеристики пространственной протяженности вихрей в турбулентном ветровом потоке используется функция пространственной корреляции R12(n), зависящая от расстояния между точками 1, 2.

На основе испытаний в аэродинамической трубе и в естественных условиях Да-

ãäå c 6...8 - по высоте; ñ = 20 - по горизонтали поперек потока.

Продольный масштаб турбулентности может быть выражен через длину волны, при которой спектральная плотность скорости имеет максимум

251

Практический интерес представляют поперечные горизонтальные (Lvy) и вертикальные (Lvz) масштабы турбулентности, которые по данным Шиотани и Дикона равны:

Статистические характеристики скорости ветра используются для определения параметров ветровой нагрузки. Считается, что среднее значение аэродинамической силы в пульсирующем потоке такое же, как в установившемся потоке с той же средней скоростью. Зависимости между скоростью ветра, его давлением и реакцией сооружения практически являются линейными. Поскольку распределение вероятности скоростей подчиняется нормальному закону, то для давлений и реакции сооружения распределение вероятностей также будет нормальным.

Возмущающие силы, вызывающие колебания сооружения в турбулентном ветровом потоке, определяются путем линейного преобразования скорости потока с помощью аэродинамической передаточной функции, зависящей от соотношения размеров сооружения и турбулентных вихрей. При малых поперечных размерах сооружения по сравнению с размерами вихрей аэродинамическая передаточная функция близка к единице, и параметры воздействия выражаются через характеристики невозмущенного потока.

5.1.4. Сейсмические нагрузки и макросейсмические характеристики землетрясений. Расчетная интенсивность вызываемых землетрясениями сотрясений в баллах определяется по карте сейсмического районирования территории бывш. СССР при средней повторяемости один раз в 100, 1000 и 10000 лет. Сейсмические сотрясения на данной строительной площадке являются результатом прохождения сейсмиче- ских волн от возможных очаговых зон землетрясений, обычно связанных с активными тектоническими разломами. Каждое землетрясение представляет собой слу- чайное событие, характеризуемое такими макросейсмическими параметрами как величина высвобожденной энергии, координаты эпицентра и глубина фокуса и т.п. В качестве меры высвобожденной энергии в очаге землетрясения принимается магнитуда Ì.

При произвольном расстоянии R (км) от эпицентра землетрясения магнитуда Ì может определяться через амплитуду a0 , мкм, поверхностной волны по формуле

M = lga0 + 1,32 lgR.

Энергия W, Дж, излучаемая в очаге землетрясения, имеет связь с магнитудой, характеризуемой по Гутенбергу и Рихтеру эмпирической формулой

lgW = aM + b,

ãäå à = 1,8; b = 4.

Существует связь между магнитудой М и длиной разрыва L, км, на поверхности, которая для данных по всему миру в среднем характеризуется зависимостью

M = 6,03 + 0,76lgL.

Повторяемость землетрясений определенной магнитуды по данным Гутенберга и Рихтера подчиняется экспоненциальному распределению

f (M ) = a1e−b1M ,

ãäå f(M) - функция плотности вероятности Ì в данном объеме земной коры; à1, b1 - региональные константы.

252

Для оценки частоты повторяемости сильных землетрясений в первом приближении обычно применяется модель Пуассона, в соответствии с которой значения магнитуд считаются независимыми и одинаково распределенными во времени. При этом вероятность появления N сильных землетрясений с магнитудой, превышающей Ì, в течение отрезка времени t определяется по формуле

P(N ,t) = (λt)N e−λt , N !

ãäå λ − среднее число землетрясений в единицу времени.

При оценке сейсмической опасности для малых объемов земной коры статистические данные часто противоречат пуассоновской модели. Однако при суперпозиции сотрясений от нескольких очагов, каждый из которых представляет собой источник потока землетрясений, не являющегося пуассоновским, в результате возникает поток сотрясений, приближающийся к пуассоновскому. Это позволяет получать приемлемую во многих случаях оценку сейсмического риска, не прибегая к более сложным моделям, описанным, например, в [17].

В сейсмологии принято использовать эмпирические зависимости, связывающие число N землетрясений класса Ê, отнесенных к одному году и площади 10000 км2 или к площади некоторого района.

lgN = a2K + b2 , ãäå Ê = lgW − энергетический класс землетрясения.

Например, для территории Кавказа a2 = 0,56; b2 = 5,7.

Интенсивность I сотрясений на строительной площадке, характеризуемая обычно по 12-балльной шкале, связана с магнитудой землетрясения, расстоянием до очага, его механизмом, грунтовыми условиями и т.п. При достаточном удалении от очага землетрясения получены регрессионные зависимости вида

Например, для условий России (Н.В.Шебалин) a3 = 3; b3 = 1,5; c3 = 3,5; для Мексики (Эстева) − a3 = 7,9; b3 = 1,45; c3 = 5,7. Риск появления на строительной площадке сотрясения интенсивностью более I за некоторый период времени t определяется по формуле

R = 1 − P[ I(t)≤ I ],

ãäå P[ I(t) ≤ I ] − вероятность того, что за время t интенсивность сотрясения не превышает I.

Сейсмический риск оценивается с учетом сотрясений расчетной интенсивности, распространяющихся от всех возможных очагов землетрясений, расположенных вблизи строительной площадки.

В основу отечественных и зарубежных норм по строительству в сейсмических районах положена концепция максимальных сейсмических ускорений. Так, рас- четной сейсмичности I, определяемой по карте сейсмического районирования, приписаны максимальные ускорения грунта àm = Ag, ãäå g − ускорение силы тяжести, À = 0,1; 0,2; 0,4 соответственно для 7, 8 и 9 баллов.

В нормативных документах США, Австралии и других подобная величина трактуется как эффективное максимальное ускорение, зависящее от магнитуды и механизма землетрясения, расстояния от очага, местных грунтовых условий и т.п. Выбор значения àm , не имеющего точного статистического смысла, в качестве единственной меры интенсивности землетрясения затрудняет решение проблем нормирования нагрузок.

253

Для различных регионов имеются эмпирические зависимости, связывающие с магнитудой Ì и расстоянием R до очага землетрясения такие параметры воздействия, как максимальные сейсмические ускорения и скорости, продолжительность сильных колебаний и др. [17].

Для перехода от сейсмических ускорений грунта àm к расчетным сейсмическим нагрузкам, приложенным к массам сооружения, в нормативных документах служит система коэффициентов, позволяющих в какой-то мере учитывать степень ответственности сооружения, распределение его масс и жесткостей, местные грунтовые условия, а также динамический эффект воздействия, связанный со спектром колебаний грунта. Такой подход широко распространен при расчете традиционных сооружений, для которых накоплен достаточный опыт проектирования и эксплуатации, позволяющий привязаться к принятой в нормах системе коэффициентов. Появление новых типов сооружений с повышенными требованиями к степени их надежности вызывает необходимость разработки адекватных моделей и методов расчета, с учетом наличия сейсмологической информации и последних достижений при решении инженерных задач. Вместе с тем основным средством для предварительных и проверочных расчетов остаются упрощенные методы, рекомендуемые нормативными документами.

Учитывая значительный разброс оценок максимумов сейсмических ускорений грунта и недостаточность единственного параметра для описания уровня воздействия, в качестве альтернативной его меры возможно принятие [12] модифицированной интенсивности Ариаса (кумулятивный квадрат ускорений)

t

I A = ò a2 (t)dt ,

0

ãäå a(t) − зависимость ускорений грунта от времени (акселерограмма). Стандарт σ ускорения связан с IA зависимостью σ2 = I A / t , ãäå t - продолжительность интенсивной фазы землетрясения.

По данным обработки множества записей двух горизонтальных компонент ускорений при сильных землетрясениях для аппроксимации может быть использована зависимость вида

I A = a4eb4M −c4 RRc5 ,

ãäå a4, b4, c4, c5 − региональные константы.

При статистической обработке данных Лаи (1982) в диапазоне 15 < R < 100 êì è 5,6 < Ì < 7,2 получено [12], что среднее значение t составляет около 9 с, а его

стандарт σt более 6 с. Тогда t + σt ≈15 c. Близкие значения t приняты для нестационарных моделей сейсмического воздействия, предложенных в ряде работ.

При таком подходе сейсмическое воздействие характеризуется не случайным максимумом ускорения грунта при землетрясении, а более устойчивой характеристикой, связанной с энергетическим спектром и выраженной непосредственно через магнитуду землетрясения, расстояние до очага и продолжительность воздействия. Эта информация может быть непосредственно использована для прогнозирования вероятного уровня сейсмической реакции сооружения на основе статисти- ческой концепции.

5.1.5. Импульсные воздействия при взрывах. Взрыв представляет собой кратковременный процесс превращения вещества с выделением большого количества энергии в результате химической реакции (конденсированные, жидкие, газообразные взрывчатые вещества − ВВ) или ядерной (ядерные боеприпасы − ЯБ). К взрывам, вызванным физическими причинами, относят взрывы резервуаров со сжатым

254

(сжиженным) газом и паровых котлов. Опасность представляют хранилища ВВ, различные взрывоопасные производства и средства транспортировки взрывоопасных материалов, в том числе трубопроводные. Ниже приведены параметры нагрузок на сооружения при взрывах конденсированных (твердых) ВВ и газовоздушных смесей (ГВС), возникающих при утечках или авариях на хранилищах сжиженных газов.

Для описания взрыва (детонации) заряда промышленного ВВ используют схему точечного взрыва − мгновенного выделения энергии в точке, являющейся центром распространяющейся воздушной ударной волны. При взрыве над поверхностью грунта (воздушный взрыв) первоначально образуется сферическая ударная волна, а при взрыве на грунте (наземный) − полусферическая волна. В фиксированной точ- ке пространства, от проходящей ударной волны давление Ð в воздухе изменяется со временем по закону, показанному на рис.5.1.

Основными параметрами ударной волны, определяющими ее разрушительное действие, являются избыточное давление на фронте волны Pô , удельный импульс I и длительность фазы сжатия τ+ . Выбор метода расчета конструкции на взрывную нагрузку определяется отношением τ+ к периоду релаксации конструкции τR (для упругой системы время τR равно ее периоду основного тона собственных колебаний Ò). Ïðè ÊR = τ+ /τR ≤ 0,25 действие взрыва определяется величиной импульса I, поскольку в данном случае Pô и вид функции P(t) влияют несущественно. При ÊR > 0,25 учитывают закон изменения давления в фазе сжатия.

Давление Pô , МПа, на расстоянии r от взрыва заряда массой Ñ определяется

где коэффициент Êââ учитывает вид ВВ, а η − вид взрыва.

Для тротила (ТНТ) Êââ = 1; гексогена 1,31; ТЭНа 1,39; октогена 1,28; аммотола 80/20 0,98; дымного пороха 0,66; пентолита 50/50 (ТЭН/ТНТ) 1,13; оксиликвитов 0,9−1. Для воздушного взрыва η = 1. Для наземного взрыва и средних грунтов η = 1,3, для плотных суглинков и глин η = 1,6. Для ядерных взрывов Ñ представляет тротиловый эквивалент по ударной волне, равный половине полного эквивалента (калибра) ЯБ. Приводимые здесь формулы для параметров взрыва, перекрывают практический диапазон расчетных давлений Pô 0,01...1.,4 ÌÏà [4,16].

Максимальное давление на поверхности земли при воздушном взрыве зависит от его высоты Í, однако для небольших высот и при r > Í применима формула

255

(5.1). В этом случае, как и при наземном взрыве, ударная волна движется вдоль земной поверхности с вертикальным фронтом. Импульс ударной волны I, êÏà·с, определяется по формуле

ãäå A, a - эмпирические коэффициенты. Для ВВ нормальной мощности (ТНТ) À = 0,46, a=2/3.

Изменение со временем избыточного давления в волне P(t) в фазе сжатия определяют зависимостью

P(t) = Pô(1-t/t+)n , n = Pôt+/I-1

или линейной аппроксимацией с эффективным временем фазы сжатия tý

P(t) = Pô(1-t/tý) , tý =2t+/(n+1). Время t+ , с, определяется по формуле

t+ = 15, ×10−36 q r ,

а максимальное разрежение PŠ , МПа, и длительность этой фазы tŠ , c, - из выражений:

PŠ = -0,033 q r ; tŠ = 0,0133 q .

Динамическое действие ударной волны определяется в значительной степени скоростным напором Pñê = 12 rv2 (зависящим от плотности r и скорости частиц v

воздуха в волне), изменение которого аппроксимируют в виде Pñê(t) =Pñêô (1 -t /t+ñê)2 exp(-bt /t+ñê).

Динамическая нагрузка от скоростного напора, определяется произведением

CpPñê .

Скоростной напор Pñêô и температура Òô на фронте ударной волны, распространяющейся в воздухе при температуре Ò0 и атмосферном давлении P0 , опреде-

Длительность скоростного напора t+ñê несколько превышает время t+ , но часто

ления Ñp получают экспериментально продувкой моделей объекта в аэродинамиче- ской трубе. Значения Ñp для различных сооружений и объектов приведены в [4]. При расчетах на ударно-волновые нагрузки используют параметры междуна-

Нагрузки на элементы сооружений вырабатываются в результате взаимодействия с ними воздушной ударной волны. Максимальное давление возникает при нормальном отражении волны от стен. При набегании ударной волны на объект произвольной формы он подвергается воздействию нестационарных давлений. Поле давлений зависит от параметров волны, характеристик объекта, размеров и ориентации элементов относительно фронта волны.

Различают две фазы взаимодействия ударной волны с объектом: дифракции и установившегося обтекания. В фазе дифракции малой длительности в процессе охвата объекта волной нагрузки существенно нестационарны. В связи с отражени-

256

ем максимальные давления на некоторые элементы значительно превышают давление Pô , однако они быстро убывают, достигая величины, соответствующей второй фазе.

Максимальные давления в фазе дифракции возникают на плоских фронтальных элементах при нормальном отражении. Здесь давление скачком достигает величи-

3атем в процессе обтекания давление на фронтальной стенке уменьшается, а к концу фазы дифракция при t = τs становится квазистационарным. По мере продвижения фронта волны и погружения в нее объекта нагружается его остальная часть поверхности.

Длительность τs фазы дифракции волны на фронтальной стене замкнутого объекта определяется скоростью фронта, волны Dô: (Ñ0 − скорость звука в воздухе)

Dô = Ñ0 1 − 67 Pô′

и величиной S′, равной наименьшему из размеров стены h èëè b/2: τs =3S′/Dô . Спад давления на передней стене обусловлен волнами разрежения, распространяющимися от ее ребер.

Нагрузки в фазе дифракции, действующие на верхнюю и боковые поверхности объекта, развиваются в процессе набегания ударной волны. Поэтому максимальные значения нагрузок запаздывают во времени тем больше, чем дальше от фронтальной стены объекта расположен элемент. Тыльная стена нагружается в последнюю очередь затекающей ударной волной от периферии к центру стены. Длительность фазы дифракции τ для объекта в целом имеет порядок τ = K1L/Dô, K1 = 3...5, ãäå L − размер объекта вдоль потока. Время τs < τ , так как дифракция на объекте заканчивается позже, чем на передней стене.

Фаза установившегося обтекания имеет длительность порядка фазы сжатия τ+, и нагрузки здесь убывают постепенно. Давления P на элементы объекта в этой фазе складываются из давления в волне P и динамического давления скоростного напора, возникающего вследствие торможения частиц потока,

P = P + ÑpPñê .

Здесь вторым членом учтено давление скоростного напора, угасающего более интенсивно, чем статическое давление P.

На рис.5.2 даны графики изменения средних давлений на элементы прямоугольных сооружений (закрытых и с проемами). При наличии проемов ударная волна затекает в сооружение, и расчетные давления на элементы равны разности внешнего и внутреннего давлений.

Для сооружений с проемами (до 30 % площади в передней и задней стенах), но без внутренних перегородок значение S′ является средним расстоянием (для передней стены) от центра секции до края проема.

Возможные схематизации нагрузок, действующих на, различные элементы прямоугольных сооружений, приведены на рис.5.3, где под Q подразумевается избыточное давление или средняя нагрузка, изменяющиеся во времени. Данные по нагрузкам на сооружения криволинейных очертаний (арочные, цилиндрические и др.) приведены в [4,16].

Отметим также возможность аварийного взрыва заряда ВВ массой Ñ, кг, на поверхности преграды (контактный взрыв). В этом случае полный импульс I0 êÍ·с, переданный конструкции, равен I0 = KââÀ1Ñ, где для ВВ нормальной мощности (ТНТ) À1 = 1 êÍ·ñ/êã.

257

внутри DP(t)

Рис.5.2. Нагрузки взаимодействия ударной волны с объектом прямоугольной формы закрытым (слева) и с проемами (справа )

à – фронтальная стена, á – боковые стены и крыша, â – тыльная стена

Взрывы газопаровоздушных и пылевоздушных смесей образуют класс объемных взрывов. В зависимости от давления и температуры вещество может находиться в различных агрегатных состояниях. Сжиженные углеводородные газы, хлор, аммиак, фреоны, находящиеся под сверхатмосферным давлением при температуре выше или равной температуре окружающей среды в сосудах, резервуарах и другом технологическом оборудовании, являются перегретыми жидкостями. В теплоизолированных (изотермических) резервуарах при отрицательных температурах хранят сжиженные газы (метан, азот, кислород). Вещества другой группы (пропан, бутан,

258

аммиак, хлор) хранят в жидком состоянии под давлением в однослойных сосудах и резервуарах при температуре окружающей среды.

При полном разрушении емкостей с криогенными жидкостями и веществами с точкой кипения ниже, чем в окружающей среде (сжиженный нефтяной газ, пропан, бутан, аммиак, хлор), происходит их выброс в атмосферу, вскипание с быстрым испарением и образованием облаков газопаровоздушных смесей. Аварийное вскрытие емкостей с негорючей или горючей перегретыми жидкостями сопровождается взрывом и опасным действием осколков. Воспламенение облака газопаровоздушной смеси (ГПВС) происходит при наличии источника зажигания. При этом возможен переход дозвукового дефлаграционного режима с ускоряющимся пламенем к детонационному - сверхзвуковому.

При взрывах ГПВС в оболочках начальная скорость осколков разрушаемой оболочки

v0 = 2bQâ ,

где b - отношение масс газа и оболочки с ограничением на v0 при b £ (g-1)/(g+1); g - показатель изентропы газа, Qâ - теплота взрыва. Для смеси газов из трехатомных молекул g = 1,17, двухатомных 1,28, смеси газов из двух- и трехатомных молекул g = 1,2...1,25. Для аммиака Qâ = 2,37, метана 2,76, пропана 2,80, этилена 3,01 МДж/кг.

При взрыве емкости под избыточным давлением P =P -P0 инертного газа (смеси газов) с плотностью r

v0 = 2bQ , Q = P / (r(g - 1)) ,

ãäå Q - удельная энергия сжатого газа, P0 - атмосферное давление. Если в емкости содержится взрывоопасный газ под давлением, в расчет вводят его суммарную энергию

v0 = 2b[Qâ + P(r(g - 1))] ,

причем плотность r определяется из уравнения изентропы P/P0 = (r/r0)γ.

5.1.6. Взрывные нагрузки при авариях на объектах химической и нефтехимической промышленности. Выброс в атмосферу горючих газов или паров в результате аварий на объектах промышленности или средствах транспортировки приводит к образованию облака газоили паровоздушной смеси (ГПВС), которое может взорваться в силу различных случайных причин. Различают два основных типа взрыва - детонационный и дефлаграционный. Самым опасным типом взрыва, при котором в окружающем пространстве образуется интенсивная ударная волна, является детонационный взрыв [1, 16].

При наземном взрыве облако ГПВС приближенно представляют в виде полусферы, в центре которой инициируется взрыв (рис.5.4). Объем облака

ãäå G - масса выделившегося вещества, кг; æ коэффициент, зависящий от вида вещества и способа хранения (для газов, хранящихся при атмосферном давлении æ = 1; для сжиженных под давлением газов æ = 0,5; для сжиженных путем охлаждения газов æ = 0,1; при растекании легковоспламеняющихся жидкостей æ = 0,02...0,07); m - молекулярная масса вещества, кг; Ññòõ объемная концентрация стехиометрической смеси, %. Значения m, Ññòõ и другие характеристики наиболее распространенных ГПВС приведены в табл.5.1.

259

Таблица 5.1. Физико-химические характеристики наиболее распространенных газо- и паровоздушных смесей, образующихся при авариях в химической и нефтехимической промышленности [3]

260