Тема 10. Нестандартный компонент задач на движение. Методика обучения младших школьников их решению

Ключевые понятия: процесс движения, скорость, скорость сближения, скорость удаления, единицы скорости, движение вдогонку, движение с отставанием, встречное движение, движение в противоположном направлении, время, расстояние, формула пути, график, абсцисса, ордината, декартова система координат.

Общая характеристики задач на движение. Формирование представлений о скорости сближения и удаления. Нестандартный компонент задач на движение: задачи на движение вдогонку и с отставанием, задачи на движение мимо объектов с учетом их протяженности, задачи на вертикальное движение со спуском, задачи на движение одного объекта между двумя сближающимися. Графическое решение задач на движение. Анализ учебного материала учебников разных авторов в аспекте обучения младших школьников решению нестандартных задач на движение.

Тема 11. Организация деятельности младших школьников решению задач методом инверсии

Ключевые понятия: доля, дробь, числитель, знаменатель, инверсия, половина, треть, четверть, остаток.

Общая характеристика и типология задач, решаемых методом инверсии. Содержание и методика работы в процессе подготовки учащихся к решению задач этого вида. Требования к отбору задач данной группы для решения на первой ступени обучения. Графический и арифметический методы решения задач данной группы. Роль схематического моделирования в решении задач. Анализ учебного материала в аспекте обучения решению задач методом инверсии.

Раздел 3. Элементы стохастики в начальном математическом образовании

Тема 12. Общая характеристика стохастического материала в начальном математическом образовании

Ключевые понятия: стохастика, логика, комбинаторика, теория вероятности, математическая статистика.

Содержательно-методические линии курса начальной математики. Содержание стохастической линии в курсе математики (авторы: С. А. Козлова, Т. Е. Демидова, А. П. Тонких). Система работы по обучению младших школьников стохастического материала. О значении данного компонента математического образования. Требования к учебным достижениям младших школьников в области стохастики.

Тема 13. Методика формирования умений в области решения комбинаторых и логических задач

Ключевые понятия: множество, подмножество, число подмножеств, декартово произведение, комбинаторика, правило суммы, правило произведения, размещения, сочетания, перестановки, факториал, логика, квантор общности, кантор существования, все-некоторые, конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, логическое следование, равносильность, необходимые и достаточные условия, граф, область прибытия, область отправления, петля.

Общая характеристика комбинаторной и логической содержательно-методических линий в программах по начальной математике (разных авторов). Цели включения элементов комбинаторики и математической логики в содержание начального математического образования. Типы комбинаторных и логических задач, методы их решения (в науке и начальном курсе математики) и способы его фиксации. Требования к учебным достижениям младших школьников в области комбинаторики и математической логики.