Список литературы

Основная:

• Решаем нестандартные математические задачи: Учебно-методическое пособие /Сост. Л.В. Селькина; Перм. гос. пед. ун-т – Пермь, 2004 – 64с.

• Электронное учебное пособие «Текстовая задача как компонент математического образования»/Сост. Л. В. Селькина, М. А. Худякова; Перм. гос. Гум.-пед. ун-т – Пермь, 2013.

Дополнительная:

1. Белошистая А. В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: учеб. пособие для студентов высш. пед. учеб. заведений.: М.: Гуманит. Изд. ВЛАДОС, 2005. – 455 с.

2. Электронное учебное пособие «Диагностика учебных достижений младших школьников в области математики»/Сост. Селькина Л.В., Худякова М.А., Першина Е. Ю., Першина Н. Ю.; Перм. гос. гум.-пед. ун-т, Пермь, 2013.

Тема 4. Понятие метода и способа решения текстовой задачи. Методы решения нестандартных арифметических задач (4 часа) Вопросы для обсуждения

1. Общая характеристика методов решения нестандартных арифметических задач.

2. Старинные методы решения текстовых задач.

3. Использование различных методов решения текстовых задач в обучении математике младших школьников.

4. Комплекс учебно-методических пособий для учителя и учащихся, посвященных решению нестандартных математических задач; их назначение, особенности и методика использования.

Задания

1. Опишите методический аппарат учебников по начальной математике (разных авторов), направленный на формирование у учащихся умений в области решения нестандартных арифметических задач? Какие методы решения нестандартных задач осваивают учащиеся?

2. *Подготовьте сообщение о старинных методах решения текстовых задач (просто тройное правило, метод исключения неизвестного, правило трех девиц, правило слепого и пр.)

3. Решите задачи 1 – 20 разными методами. В рамках каждого метода найдите разные способы решения.

1) Мышке до норки 20 шагов. Кошке до мышки 5 прыжков. Догонит ли кошка мышку, если один прыжок кошки равен 10 шагам мышки и за один прыжок кошки мышка делает 3 шага?

2) Одним и тем же количеством сена можно прокормить одну корову в течение 60 дней, а одну лошадь – в течение 36 дней. На сколько хватит этого сена для коровы и лошади вместе при той же дневной норме?

3) В хозяйстве куры и кролики. Всего у них 10 голов и 32 ноги. Узнай количество тех и других в отдельности.

4) Дядя Федор расстояние от города до Простоквашино преодолевает за 16 ч, а Шарик – за 8 ч. Если Дядя Федор и Шарик выйдут одновременно навстречу друг другу из города и Простоквашино, то через сколько часов они встретятся?

5) Мальчики полили 8 яблонь и 4 сливы и принесли 140 ведер воды. Сколько ведер воды вылили под яблони и сколько под сливы, если на полив одной яблони уходит воды в 3 раза больше, чем на полив одной сливы?

6) Красная Шапочка испекла для бабушки 15 мясных и капустных пирожков. Сколько было тех и других пирожков в отдельности, если известно, что масса одного пирожка с мясом 150 г, пирожка с капустой – 100 г, а их общая масса составляет 1 кг 750 г?

7) У зоолога Кузи в коллекции есть попугайчики и хомячки. Причем, он знает, что у его питомцев вместе 6 голов и 20 ног. Сколько же у Кузи попугайчиков и хомячков?

8) Пятачок пришел на день рождения к Вини-Пуху и привез ему в подарок бочку с медом массой 30 кг. Вини-Пух разлил весь мед в банки по 2 кг и 3 кг. Всего получилось 11 банок. Сколько банок по 2 кг и сколько по 3 кг у него получилось?

9) Строительная бригада построила 18 двух-и-трехэтажных домов. На их строительство понадобилось 140 плит. Известно, что на один двухэтажный дом ушло 6 плит, а на один трехэтажный - на 4 плиты больше. Сколько двухэтажных домов построила бригада?

10) Ранним утром Незнайка вышел из Цветочного города и направился в Солнечный город. Расстояние между городами 60 км. Сначала Незнайка 3 часа шел пешком, а потом 1 ч 30 мин ехал на газированном автомобиле Винтика и Шпунтика. Какую часть пути он шел пешком, если скорость газированного автомобиля в 6 раз больше собственной скорости Незнайки-пешехода? Сколько времени затратил бы Незнайка, если бы весь путь шел пешком? Ехал на автомобиле?

11) Летом Малыш отдыхал на даче, которая находится в 48 км от города. Карлсон решил навестить друга. Первую половину пути он летел, а затем шел пешком, затратив на весь путь 8 ч. Скорость полета в 3 раза больше, чем пешего хода. Сколько часов Карлсон бы сэкономил, если бы весь путь летел?

12) Совершая туристический поход в 100 км, школьники сделали привал. После привала они прошли 10 км, и тогда им осталось идти в 3 раза больше, чем было пройдено. На каком расстоянии от начала пути был сделан привал?

13) Робин Бобин за день съедает, кроме всего прочего, 20 огромных шоколадных конфет, 10 тортов и 5 пирогов общей массой 210 кг. Известно, что торт в два раза легче, чем пирог и в два раза тяжелее, чем конфета. Какова масса торта, конфеты и пирога в отдельности?

14) Папа полил 10 яблонь и 5 кустов смородины. Принес 210 ведер воды. Сколько ведер воды вылили под яблони и сколько под кусты смородины, если на полив одной яблони ушло воды в 3 раза больше, чем на полив одного куста смородины?

15) Дама сдавала в багаж: диван, чемодан, саквояж, картину, корзину, картонку и маленькую собачонку. За весь багаж она заплатила 40 рублей. Охрана животных при проезде требует дополнительных расходов на питание, поэтому стоит в 2 раза дороже двух предметов неживой природы. На сколько рублей дешевле обошелся бы Даме провоз багажа, если бы она не сдавала в багаж собачонку?

16) 12 корзин с яблоками и 14 корзин с грушами весят 6 ц 92 кг. Причем вес одной корзины с грушами на 10кг меньше веса одной корзины с яблоками. Сколько весят по отдельности одна корзина груш и одна корзина яблок?

17) В отряде «Звездный» 18 детей. Они живут в шести уютных комнатах - двухместных и четырехместных. Сколько комнат двухместных и сколько четырехместных, если свободных мест в комнатах нет?

18) Маленький Мук сорвал несколько волшебных слив и принес их в замок. Принцессе он отдал половину всех оставшихся слив и еще ½ сливы, султану половину оставшихся слив и еще ½. После этого у него осталось 3 сливы, а у принцессы и у султана оказалось целое число слив. Сколько слив сорвал Мук?

19) Два подмастерья отправились пешком из Виттенберга в Испанию. Первый проходил каждый день по 7 миль, а второй шел так: в первый день – 1 милю, во второй – 2 мили, в третий – 3 мили и так далее в каждый следующий день проходил на одну милю больше, чем в предыдущий. Через сколько дней они встретятся?

20) Из пункта А в пункт С отправился легковой автомобиль со скоростью 72 км/ч, а за 3 часа до него в том же направлении выехал велосипедист со скоростью 24 км/ч и прибыл в пункт с на 5 часов позже автомобиля. Найдите расстояние между пунктами А и С.