Раздел 2. Методика формирования у младших школьников умений в области решения нестандартных арифметических задач Тема 6. Методика обучения младших школьников решению задач на предположение (3 часа)

Вопросы для обсуждения

1. Содержание и методика работы в процессе подготовки детей к решению задач на предположение.

2. Алгебраический и арифметический методы решения задач на предположение.

3. Практический метод решения задач на предположение.

4. Решение зада на предположение методом упорядоченного перебора и рационального подбора.

Задания

1*. Подготовьте сообщение и презентацию на тему «Старинные методы решения задач на предположение».

2. Выявите в учебниках разных авторов задачи на предположение. Какая последовательность в обучении их решению предусмотрена их авторами? Какие способы решения этих задач осваивают ученики?

3. Составьте 5 задач на предположение, соответствующих «критериям оценки качества нестандартных задач». Опишите методику их внедрения в учебную деятельность школьников.

4. Решите задачи 1 – 10 разными методами.

1) Десяти одноклассникам Пети, играющим в школьном спектакле «Ромео и Джульетта» раздали 40 реплик. Каждая девочка читает по 3 реплики, а каждый – мальчик – по 8 реплик. Сколько мальчиков и сколько девочек задействовано в спектакле?

2) Для группы поддержки школьного матча по баскетболу купили на 39 долларов 60 центов 10 единиц инвентаря. За транспаранты заплатили по 3 доллара 30 центов, а за дудки – по 5 долларов 50 центов. Сколько куплено транспарантов?

3) У Пеппи Длинный Чулок на вилле «Большая курица» жили куры и лошади. Всего голов было 12, а ног – 30. Сколько кур и лошадей в отдельности жило у Пеппи на вилле?

5) Для маскировки Винни Пуха тучкой, чтобы достать мед, Пятачок купил 16 воздушных шариков на 45 монет: по 10 монет, по 5 монет и по 1 монете. Шаров разной цены было куплено не менее одной штуки. Сколько шаров разного вида было куплено?

6) Дед Мазай решил перевезти 28 зайцев на другой берег на 6 лодках. Но в одни лодки входит по 4 зайца, в другие по 6 зайцев. Сколько различных лодок потребуется, если все лодки заняты и свободных мест нет?

7) 60 литров меда Винни-Пух разлил в 9 горшочков двух видов – вместимостью 4 литра и 8 литров. Сколько горшочков каждого вида у Винни-Пуха получилось?

8) Для своих друзей Пятачок купил 5 воздушных шаров двух видов – большие и маленькие, причем первые вдвое дороже вторых. Сколько куплено тех и других воздушных шаров в отдельности, если за всю покупку Пятачок заплатил 63 рубля, а цена больших шаров 18 рублей?

9) Для того, чтобы до Хогвартса переправить 58 учеников-волшебников требуется 12 лодок. Сколько четырех- и шестиместных лодок потребуется, если все лодки заняты и свободных мест нет?

10) В день открытия Кунгурской ледяной пещеры было продано 30 билетов по 40 копеек и по 60 копеек, на общую сумму 14 рублей. Сколько билетов каждого вида было продано?

Список литературы

Основная:

• Решаем нестандартные математические задачи: Учебно-методическое пособие /Сост. Л.В. Селькина; Перм. гос. пед. ун-т – Пермь, 2004 – 64с.

• Электронное учебное пособие «Текстовая задача как компонент математического образования»/Сост. Л. В. Селькина, М. А. Худякова; Перм. гос. Гум.-пед. ун-т – Пермь, 2013.

• Электронное учебное пособие «Диагностика учебных достижений младших школьников в области математики»/Сост. Селькина Л.В., Худякова М.А., Першина Е. Ю., Першина Н. Ю.; Перм. гос. гум.-пед. ун-т, Пермь, 2013.

Дополнительная:

1. Белошистая А. В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: учеб. пособие для студентов высш. пед. учеб. заведений.: М.: Гуманит. Изд. ВЛАДОС, 2005. – 455 с.

2. Фридман Л.М. Сюжетные задачи по математике. История, теория, методика. Учебное пособие для учителей и студентов педвузов и колледжей. М.: Школьная пресса, 2002 – 208 с.

3. Селькина Л.В., Худякова М.А. Электронное учебное пособие «Диагностика учебных достижений младших школьников в области математики». Пермь, ПГПУ, 2012.