Список литературы

Основная:

• Решаем нестандартные математические задачи: Учебно-методическое пособие /Сост. Л.В. Селькина; Перм. гос. пед. ун-т – Пермь, 2004 – 64с.

• Электронное учебное пособие «Текстовая задача как компонент математического образования»/Сост. Л. В. Селькина, М. А. Худякова; Перм. гос. гум.-пед. ун-т – Пермь, 2013.

• Электронное учебное пособие «Диагностика учебных достижений младших школьников в области математики»/Сост. Селькина Л.В., Худякова М.А., Першина Е. Ю., Першина Н. Ю.; Перм. гос. гум.-пед. ун-т, Пермь, 2013.

Дополнительная:

1. Белошистая А. В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: учеб. пособие для студентов высш. пед. учеб. заведений.: М.: Гуманит. Изд. ВЛАДОС, 2005. – 455 с.

2. Фридман Л.М. Сюжетные задачи по математике. История, теория, методика. Учебное пособие для учителей и студентов педвузов и колледжей. М.: Школьная пресса, 2002 – 208 с.

3. Селькина Л.В., Худякова М.А. Электронное учебное пособие «Диагностика учебных достижений младших школьников в области математики». Пермь, ПГПУ, 2012.

Тема 11. Организация деятельности школьников по решению задач методом инверсии (2 часа) Вопросы для обсуждения

1. Содержание и методика работы в процессе подготовки детей к решению задач методом инверсии.

2. Арифметический метод решения задач данного типа.

3. Графический метод решения задач данного типа.

Задания

1. Выявите в учебниках по начальной математике разных авторов задачи этой группы. Какая последовательность в обучении их решению предусмотрена их авторами? Какие методы решения этих задач осваивают ученики? Решите задачи.

2. Составьте 5 задач данной группы, соответствующих «критериям оценки качества нестандартных задач». Опишите методику их внедрения в учебную деятельность школьников.

3. Решите задачи 1 – 11 разными методами.

1) Целый год копил Малыш для Карлсона конфеты. В первый день Карлсон съел половину всех конфет и еще 2 конфеты, во второй – 1/2 оставшихся конфет и еще 3 конфеты, в третий день – половину нового остатка и последние 10 конфет. Сколько конфет Малыш подарил Карлсону?

2) В запасе у Лягушки-Квакушки было несколько сушеных комариков. В первый день она съела третью часть всех комариков, во второй – третью часть остатка, в третий – третью часть нового остатка. После этого нее осталось 16 комариков. Сколько сушеных комариков было у Лягушки-Квакушки первоначально, и по сколько комариков она съедала каждый день?

3) Отправилась Муха-Цокотуха на базар покупать самовар. В первый день пролетела половину всего пути и еще 6 км, во второй ½ оставшегося пути и еще 4 км, в третий – половину нового остатка и последние 3 км. Сколько километров пролетела Муха-Цокотуха, чтобы купить на базаре самовар?

4) Маленький Мук сорвал несколько волшебных слив и принес их в замок. Принцессе он отдал половину всех оставшихся слив и еще ½ сливы, султану половину оставшихся слив и еще ½. После этого у него осталось 3 сливы, а у принцессы и у султана оказалось целое число слив. Сколько слив сорвал Мук?

5) Герлиона купила несколько шоколадных лягушек. К обеду она взяла из них половину и Гарри взял еще одну. Вечером Герлиона взяла половину оставшихся шоколадных лягушек и Рон взял еще 2 лягушки: себе и Гарри. После этого осталось только 2 лягушки. Сколько шоколадных лягушек купила Герлиона?

6) Гарри Поттер купил в поезде несколько тыквенных котелков. Рону он отдал половину всех и еще ½ котелка, Герлионе половину оставшихся котелков и ½ котелка. После этого у него остался 1 тыквенный котелок, причем у Рона и Герлионы оказалось целое число котелков. Сколько тыквенных котелков купил Гарри Поттер?

7) На трех полках прилавка лежало 15 телефонов. Когда с первой полки на вторую переложили 4 телефона, а со второй полки на третью 3 телефона, то на всех трех полках прилавка телефонов стало поровну. Сколько телефонов лежало на каждой полке первоначально?

8) Пятачок решил подарить друзьям воздушные шарики. За большие шарики он заплатил 1/3 часть всей имеющейся у него суммы и еще 2 рубля, а на оставшиеся 8 рублей он купил маленькие шарики. Сколько денег было у Пятачка?

9) За четыре дня Буренка Кота Матроскина дала некоторое количество молока. Из половины и еще 5 л он сделал творог, из 1/3 оставшегося молока он сделал сметану. После этого в бидоне осталось 10 л молока. Сколько литров молока давала Буренка ежедневно, если в каждый день молока было одинаковое количество?

10) Вечером Шарик разлил 48 литров молока в три фляги. Когда Кот Матроскин увидел, что Шарик разлил молоко неравномерно, он уровнял количество молока во флягах. Сначала Матроскин из первой фляги перелил 6 л во вторую, а затем из второй перелил в третью 4 л. Сколько литров было в каждой фляге у Шарика?

11) Отправились как-то раз Бременские музыканты из Тридевятого царства в Тридесятое. Шли они 3 дня. В 1 день они прошли ½ часть всего пути и еще 4 км. Во второй день – прошли ½ оставшегося пути и еще 3 км. В третий, последний день, они прошли половину нового остатка и последние 2 км. Сколько километров от Тридевятого царства до Тридесятого?