Список литературы

Основная:

• Решаем нестандартные математические задачи: Учебно-методическое пособие /Сост. Л.В. Селькина; Перм. гос. пед. ун-т – Пермь, 2004 – 64с.

• Электронное учебное пособие «Текстовая задача как компонент математического образования»/Сост. Л. В. Селькина, М. А. Худякова; Перм. гос. Гум.-пед. ун-т – Пермь, 2013.

• Электронное учебное пособие «Диагностика учебных достижений младших школьников в области математики»/Сост. Селькина Л.В., Худякова М.А., Першина Е. Ю., Першина Н. Ю.; Перм. гос. гум.-пед. ун-т, Пермь, 2013.

Дополнительная:

1. Белошистая А. В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: учеб. пособие для студентов высш. пед. учеб. заведений.: М.: Гуманит. Изд. ВЛАДОС, 2005. – 455 с.

2. Фридман Л.М. Сюжетные задачи по математике. История, теория, методика. Учебное пособие для учителей и студентов педвузов и колледжей. М.: Школьная пресса, 2002 – 208 с.

3. Селькина Л.В., Худякова М.А. Электронное учебное пособие «Диагностика учебных достижений младших школьников в области математики». Пермь, ПГПУ, 2012.

Тема 9. Методика обучения младших школьников решению задач с неопределенными неизвестными (2 часа) Вопросы для обсуждения

1. Содержание и методика работы в процессе подготовки детей к решению задач с неопределенными неизвестными.

2. Арифметический метод решения задач данного типа.

3. Графический метод решения задач с неопределенными неизвестными

Задания

1. Выявите в учебниках по начальной математике разных авторов задачи с неопределенными неизвестными. Какая последовательность в обучении их решению предусмотрена их авторами? Какие методы решения этих задач осваивают ученики?

2. Составьте по 5 задач с неопределенными неизвестными, соответствующих «критериям оценки качества нестандартных задач». Опишите методику их внедрения в учебную деятельность школьников.

3. Решите задачи 1 – 15 разными методами.

1) За сколько дней отроют клад три богатыря, работая совместно, если первый может выполнить эту работу за 10 дней, второй – за 15 дней, третий – за 6 дней?

2) Из двух портов одновременно навстречу друг другу вышли теплоход и катер. Известно, что теплоход проходит это расстояние за 5 часов, а катер – за 10 часов. Через какое время теплоход и катер встретятся?

3) До дня рождения Незнайки осталось 15 дней. Винтик и Шпунтик решили подарить другу газированный автомобиль. Винтик может сделать его за 6 недель, а Шпунтик – в 2 раза быстрее. Успеют ли сделать автомобиль.

4) Дядя Федор расстояние от города до Простоквашино преодолевает за 16 ч, а Шарик – за 8 ч. Если Дядя Федор и Шарик выйдут одновременно навстречу друг другу из города и Простоквашино, то через сколько часов они встретятся?

5)Чтобы вылезти из манежа и отправиться в комнату дедушки для покраски ему усов, Томми и Чаки открывают дверцу за 4 минуты. Если же дверцу открывает только Томми, то ему понадобится 6 минут. За сколько времени дверцу манежа может открыть малыш Чаки?

6) Сивка-Бурка выпивает бочку воды за 4 минуты, а Конек-Горбунок за 8 минут. За сколько минут они смогут выпить всю бочку воды, если будут пить вместе?

7) За сколько дней Дядя Федор, Шарик и Кот Матроскин вскопают поле под картофель, работая совместно, если первый может выполнить эту работу за 6 дней, второй за 10 дней, третий за 15 дней?

8) Из своих домиков навстречу друг другу вышли Пятачок и Винни-Пух. Известно, что Пятачок это расстояние преодолевает за 5 минут, а Винни-Пух за 10 минут. Через какое время Пятачок и Винни-Пух встретятся?

9) Школьник из 11 класса выпивает литр компота за 3 минуты, а ученик 3-го класса в 4 раза медленнее. Как быстро закончится компот, если ученик 11-го и 3-го классов будут пить его вместе?

10) Были у царя три сына: Старший, Средний и Иван-Дурак. Дал царь им задание – соткать ковер невиданной красоты. Старший сын справился с заданием за 1 день, Средний – за 2 дня, а Иван-Дурак – за 3 дня. За какое время они соткали бы ковер вместе?

11) Том Сойер может покрасить забор за 4 часа, а его более трудолюбивый друг Гек Финн выполняет эту работу в два раза быстрее. За какое время они покрасят забор, если будут работать вместе?

12) Червяк-папа съедает гриб за два дня. Червяк-мама съедает такой же гриб за три дня, а Червяк-сынишка – за 6 дней. За какое время съест гриб эта семейка? А за какое время съедят гриб эти трое, если к ним присоединится улитка, съедающая гриб за один день?

13) Три поросенка Наф-Наф, Ниф-Ниф, Нуф-Нуф принялись строить дом из соломы. Успеют ли они построить дом за 1 день, если каждый смог бы построить в одиночку дом: Наф-Наф за 2 дня, Ниф-Ниф за 4 дня, Нуф-Нуф за 16 дней?

14) Две мышки вместе съедают головку сыра за 4 минуты. Первая мышка съедает эту головку сыра за 8 минут. За сколько минут съест эту головку сыра вторая мышка?

15) Медоносные пчелы собирают сладкий нектар с цветов и приносят его в свои улья-гнезда. Для того, чтобы заполнить улей стандартных размеров, пчелам первого двора достаточно 4 дня, пчелам второго двора – 8 дней, а пчелам третьего двора – 16 дней. За какое время заполнят улей стандартных размеров пчелы трех дворов вместе?

16) Незнайка расстояние от Цветочного города до Солнечного города преодолевает за 2 часа, а Винтик на газированном автомобиле – за 30 минут. Если друзья выйдут одновременно навстречу друг другу из Цветочного города и Солнечного города, то через сколько минут они встретятся?