- •Ростов-на-дону «феникс»
- •Глава 1
- •Глава 1. Теоретическая логика: круг проблем____
- •Глава 1. Теоретическая логика; круг проблем
- •Глава 1. Теоретическая логика; круг проблем____
- •Глава 2
- •2.1. Логические отношения между понятиями
- •Глава 2. Понятие
- •Глава 2. Понятие
- •Глава 2. Понятие
- •Глава 2. Понятие
- •Глава 2. Понятие
- •Глава 2. Понятие
- •Глава 2. Понятие
- •Упражнения
- •Глава 2. Понятие
- •Глава 2. Понятие
- •Глава 2. Понятие
- •Глава 2. Понятие
- •Глава 2. Понятие
- •Глава 2. Понятие
- •Глава 3
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Упражнения
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 4
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 4. Рассуждение
- •3. А посылка
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 4. Рассуждение
- •5. Логика 129
- •1 Фигура 2 фигура 3 фигура 4 фигура
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 4. Рассуждение
- •1. Только в споре рождается истина.
- •2. Некоторые высказывания противоречивы. Лишь непротиворечивое возможно.
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 5. Классическая логика предикатов
- •1. Только демократическое государство может быть правовым.
- •2. Лишь глупые люди верят в конец света.
- •3. Каждого, кто верит в себя, можно считать человеком. Никто, ни один человек не верит политикам.
- •9. Только в споре рождается истина.
- •Глава 5. Классическая логика предикатов
- •17. Любой честный человек не любит лжецов. Каждый принципиальный человек честен.
- •Глава 5. Классическая логика предикатов
- •Глава 5. Классическая логика предикатов
- •Глава 5. Классическая логика предикатов
- •Глава 5. Классическая логика предикатов
- •Глава 5. Классическая логика предикатов
- •Глава 5. Классическая логика предикатов
- •Глава 6
- •Глава 6. Неклассическая логика; время, модальность,...
- •Глава 6. Неклассическая логика: время, модальность,...
- •Глава 6. Неклассическая логика: время, модальность,...
- •Глава 6. Неклассическая логика: время, модальность....
- •Глава 6. Неклассическая логика: время, модальность,...
- •Глава 6. Неклассическая логика; время, модальность,...
- •Глава 6. Неклассическая логика; время, модальность....
- •Глава 7 7.1. Логическая структура доказательства
- •Глава 7. Доказательство и опровержение
- •Глава 7. Доказательство и опровержение
- •Глава 7. Доказательство и опровержение____
- •Глава 7. Доказательство и опровержение
- •Глава 7. Доказательство и опровержение
- •Глава 8. Проблема, гипотеза, теория
- •Глава 8. Проблема, гипотеза, теория
- •Глава 8. Проблема, гипотеза, теория
- •Глава 8. Проблема, гипотеза, теория
- •Глава 8. Проблема, гипотеза, теория
- •Глава 8. Проблема, гипотеза, теория
- •Глава 8. Проблема, гипотеза, теория
- •Глава 8. Проблема, гипотеза, теория
- •Глава 8. Проблема, гипотеза, теория
- •Глава 8. Проблема, гипотеза, теория
- •Глава 8. Проблема, гипотеза, теория
- •Глава 8. Проблема, гипотеза, теория
- •Глава 9
- •Глава 9. Диалогика
- •Глава 9. Диалогика
- •Глава 9. Диалогика
- •Глава 9. Диалогика
- •Глава 9. Диалогика
- •Глава 9. Диалогика
- •Глава 9. Диалогика
- •Глава 9. Диалогика
- •Глава 9. Диалогика
- •Глава 9. Диалогика
- •Глава 10
- •Глава 10. Эротетика диалога
- •Глава 10. Эротетика диалога
- •Глава 10. Эротетика диалога
- •Глава 10. Эротетика диалога
- •Глава 10. Эротетина диалога
- •Глава 10. Эротетика диалога
- •Глава 10. Эротетика диалога
- •Глава 10. Эротетика диалога
- •Глава 10. Эротетика диалога
- •Глава 11
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 12 12.1. Парадоксы
- •Глава 12. Классические парадоксы и софизмы
- •Глава 12. Классические парадоксы и софизмы
- •12.2. Софизмы
- •Глава 12. Классические парадоксы и софизмы
- •Глава 12. Классические парадоксы и софизмы abc
- •Глава 12. Классические парадоксы и софизмы____
- •Тема 1. Теоретическая логика: круг проблем
- •Тема 2. Понятие как логическая форма научного познания
- •Тема 3. Суждение как логическая форма научного познания
- •Приложение
- •Приложение
- •Тема 4. Рассуждение как логическая форма научного познания
- •Тема 5. Логика, диалектика и методология науки
- •Тема 6. Диалогика: круг проблем
- •Приложение
- •Глава 1
Глава 5. Классическая логика предикатов
1. Все S есть Р: Vx(s(x) -> р(х)); -пЗх(8(х)л->Р(х)).
2. Все S не есть Р: Vx(s(x) -» -пР(х)); -^Зх(з(х)л р(х)).
3. Некоторые S есть Р: Зх(з(х)л р(х)).
4. Некоторые S не есть Р: 3x(s(x) л -iP(x)) .
5. Только S есть Р: Vx(p(x) -» S(x)); -Зх(р(х) л -iS(x)) .
6. Не все S есть Р: -,Vx(s(x) -> р(х)); 3x(s(x) л -iP(x)).
7. Не все S не есть Р: -,Vx(s(x) -> -^(x)); 3x(s(x) л р(х)).
Легко увидеть, что 3 <=> 7 и 4 <=» 6.
Можно сформулировать следующие эквивалентности, проясняющие смысл связей и логических отношений между квантором всеобщности и квантором существования.
1.-VxA(x) О -тЗх-1А(х) ;
2.-Vx-,A(x)<i>-I3xA(x);
3.-nVxA(x) <» 3x-iA(x) ;
4.-,Vx-iA(x) О ЗхА(х) .
В заключение раздела следует сказать несколько слов о смысле и ценности формализации научного знания, в том числе и гуманитарного. Формальные языки, подобные КЛП-языку, не ставят перед собой задачу заменить естественный язык. Естественный язык и формальный язык различны по своим целям и функциям. Естественный язык возникает и функционирует в процессе коммуникативной практики
147
____ Логика
общения людей, их интеллектуального взаимодействия в гуманитарной и социокультурной деятельности, связанной с получением, обменом и хранением социально значимой информации. Естественный язык выразителен, метафоричен, гибок и многозначен. Для него эти характеристики подчеркивают важность роли, которую язык играет в развитии культуры и духовной жизни общества.
Формальный язык — это искусственный язык, построенный на основе точно сформулированных (синтаксических и семантических) правил. Синтаксис формального языка регулирует в нем правила осмысленных логических структур — терминов, формул, выводов и доказательств с точки зрения их эффективности, регулярности и универсальности для целей логического исследования оснований естественнонаучного или гуманитарного знания. Для гуманитарного познания эта задача оказывается тем более нетривиальной, что в основаниях, скажем, этики или юриспруденции заложены нормативные понятия, требующие для своего анализа особого нормативного искусственного языка с его специальной дедуктивной логикой суждений и рассуждений. Для социологии, политологии или эстетики требуется эффективный формальный аппарат, оценочные фрагменты естественного языка.
Следует отметить значение формализации языка для структурной лингвистики. Важную роль здесь играет само появление формального языка логики предикатов, поскольку в нем реконструируется и моделируется естественный язык в более строгом определении его основных признаков и существенных черт. При формализации определяются и фиксируются в языке логики основные катего-
148
_____Глава 5. Классическая логика предикатов____
рии языка, различные контексты его использования — экстенсиональный и интенсиональный, а также аспекты исследования — синтаксический, семантический и прагматический. При формальной реконструкции естественного языка в категориальном, контекстуальном и структурно-уровневом аспектах выделяется достаточно строгая система, которую можно назвать концептуальной моделью исследуемого фрагмента языка.
Ошибочно полагать, что формализация естественного языка преследует цели краткости и сжатости его изложения, в чем-то похожего на стенографирование. В действительности, направленность формального языка на поиск строгих, логически корректных, содержательно адекватных и конструктивных моделей для отображаемых объектов естественного языка заставляет часто поступаться в формализме принципами краткости и сжатости. Г. Фреге как-то заметил, что тенденция к краткости не всегда оправдана даже в языках математики, так как приводит к неточным выражениям и открывает дорогу ошибочным определениям. Логическую корректность нельзя приносить в жертву краткости выражения. Формальный язык, прежде всего, является инструментом эффективного представления логических и вне-логических связей и отношений формализуемого фрагмента языка. Во-вторых, формальный язык в строгой форме воспроизводит принципы логической дедукции, принятые в исследуемой области научного познания.
149
Упражнения
5.1. Следующие силлогизмы переведите на формальный язык классической логики предикатов. Поясните с точки зрения собственного логического опыта и логической интуиции, какие силлогистические рассуждения не являются логически корректными, надежными.
Пример.
Только философы эгоисты.
Нет циника, который не был бы эгоистом.
Следовательно, все циники — философы.
Силлогистическое рассуждение логически корректно, но не надежно, так как, по-видимому, ложна первая посылка.