Глава 4. Рассуждение

обладающих такими характеристиками. Хорошим примером рассуждения по элиминативной индукции является распространенная игра. Допустим, я зага­дал имя человека, хорошо известного аудитории. Мне можно задать, скажем, семь любых вопросов, на кото­рые я отвечу «да» или «нет». После этого требуется назвать задуманное имя. Обычно задание аудитори­ей выполняется успешно. Другой пример. Следует решить анаграмму и упорядочить полученные слова в последовательность по выбранной характеристике, исключив лишние:

НОРЛЕТИПЕМОТ ТИНСЕТАРМ МОРКЕТИЛ ТМОРОМЕН ЛЕТИРМИМ.

Задание решите самостоятельно. Объясните, ка­кие индуктивные рассуждения применялись при ре­шении анаграммы.

В индуктивных рассуждениях устанавливается логическая связь между индуктивными подтверж­дениями (посылками) А_х,..., А_п и индуктивным пред­положением (заключением) Т, которую можно вы­разить в записи: А_х,..., А_п=> Т, где => — знак индук­тивного следования. Индуктивное и дедуктивное следование находятся в отношении обратной связи: если aj, ..., а_п=ф Т, то T=>A_t, ..., Т=»А_п. Эта связь наиболее очевидна для обобщающей индукции. Дей­ствительно, из гипотетического предположения Гольд­баха о том, что любое четное число разлагается на сумму двух простых чисел, дедуктивно следует утвер­ждение, что, скажем, число 20 разлагается на сумму двух простых чисел (20 = 13 + 7). Но данное дедук­тивное следствие является в то же время индуктив­ным подтверждением рассматриваемой гипотезы. Таким образом, логический контроль за индуктивны­ми рассуждениями сводится к подтверждению либо

119

___ _________Логика______ ______

опровержению дедуктивных следствий, вытекаю­щих из сделанного индуктивного предположения. Проверка корректности индуктивного рассуждения основывается на двух схемах рассуждений, одна из которых является доказательной и служит для опро­вержения индуктивного предположения, а другая — эвристической, подтверждающей правдоподобность сде­ланного индуктивного предположения.

Доказательная схема Эвристическая схема

опровержения подтверждения

Т=>А Т=>А

А ложно А истинно

Т ложно Т более правдоподобно

Различие между доказательной и эвристической схемами контроля за индуктивными рассуждениями заключается в степени логической достоверности опе­раций опровержения и подтверждения. Если подтвер­ждение А предположения Т оказывается в ходе про­верки ложным, то следует ложность и опровержимость индуктивного предположения Т. Если же под­тверждение А истинно, то данный факт влечет не ис­тинность или доказанность предположения Т, а лишь его большую правдоподобность. (Ученые говорят, что Истина заявляет «нет» во весь голос, а «да» — только шепотом.) Чем больше дедуктивных следствий из ин­дуктивного предположения оказались подтвержденны­ми, тем более правдоподобным является само предпо­ложение. Но достаточно хотя бы одного опровергнутого следствия, чтобы опровергнуть индуктивное предполо­жение в целом. Эвристическая схема подтверждения называется основной схемой индуктивного вывода.

120

Глава 4. Рассуждение

В зависимости от характера подтверждающих следствий из индуктивного предположения можно сформулировать производные схемы индуктивного вывода.

Рассмотрим пример. Допустим, надо выяснить личностные качества определенного человека, кото­рые по предположению являются достаточно высо­кими (Т). Что мы в этом случае делаем? Обращаемся к его товарищам, хорошо знающим образ жизни это­го человека. Каждая полученная от них положитель­ная характеристика (А_1Г ..., А_п) делает предположе­ние Т все более и более правдоподобным. Индуктив­ная схема рассуждения в таком случае имеет следующий вид:

А_х, ..., А_п__х — ранее подтвержденные следствия

А истинно

Т несколько более правдоподобно

Теперь обратимся с тем же вопросом к коллеге, знающему интересующего нас человека по работе. Как его подтверждение (А_п+1) положительной харак­теристики личности будет влиять на степень досто­верности индуктивного предположения Т? Очевидно, что подтверждение нового следствия А_п+1 имеет го­раздо большее значение, чем сделанные ранее, так как оно отличается от однопорядковых подтвержде­ний А_1? ..., А_п. Индуктивная схема рассуждения в этом случае выглядит следующим образом.

Т=>А_Х, ..., Т=»А_п, Т=>А_п+1

A_t, ..., А — ранее подтвержденные однопорядко-вые следствия

А_п+1 отличается от А_1? ..., А_п

А_п+1 истинно

Т значительно более правдоподобно.

121

Логика

Итак, в индуктивном рассуждении подтвержде­ние нового следствия имеет большее или меньшее значение в зависимости от того, более или менее это новое следствие отличается от ранее подтвержден­ных следствий.

Другой пример. В квартирной краже подозревает­ся приходящая домработница (Т), которая имела свои ключи от квартиры (А_х) и обычно занималась убор­кой во время, совпадающее с моментом совершения кражи (А₂). Схема индуктивного рассуждения в этом случае имеет следующий вид.

aj вполне вероятно

А_х истинно

Т правдоподобно

А₂ маловероятно без Т

Т значительно более правдоподобно.

Итак, в индуктивном рассуждении подтвержде­ние следствия имеет большее или меньшее значение в зависимости от того, более или менее само по себе вероятно данное следствие. Подтверждение наиболее неожиданного следствия является наиболее убеди­тельным.

До сих пор мы рассматривали случаи индуктив­ных рассуждений, в которых индуктивные подтвер­ждения являлись дедуктивными следствиями ин­дуктивного предположения. Такого типа рассужде­ния характерны для операции и vkthbhoto обобщения. Изменим несколько рассматриваемую ситуацию.

Допустим, требуется опровергнуть предположение Т. Попытка его дедуктивного опровержения, то есть доказательства -т Т, не принесла успеха, но в процес-

122