Глава 3. Суждение

3.14. Теперь первоклашке надо было найти спорт­зал. «Скажите, пожалуйста, — обратился он к двум уже знакомым ему старшекласс­никам, — на каком этаже находится спорт­зал, на первом или на втором?» «На пер­вом», — ответил один. «На втором», — от­ветил другой. Итак, розыгрыши в школе продолжались. Но малыша это уже не сму­щало: ясно, что один из них лжец, а другой говорит правду. Он задал вопрос одному из старшеклассников и по ответу безошибочно определил дорогу в спортзал. Какой вопрос задал малыш?

Задачи на комбинаторику логически возможных ситуаций

3.15. В спортлагере как всегда царила неразбери­ха. Воспитатель самой отчаянной, тринадца­той группы, под опекой у которого находи­лись 20 озорников, очень боялся упустить их из виду. Чтобы успешно следить за поряд­ком, он распределил ребят в палатках по пе­риметру квадрата, так, что на каждой стороне периметра жили 7 ребят. Теперь не надо было пересчитывать всех, достаточно было считать ребят по сторонам квадрата, образующего ла­герь группы. Свою палатку воспитатель рас­положил в центре. Лагерь разбит по схеме: К ребятам пришли четверо гос­тей из соседнего лагеря и зано­чевали у них, расположившись по палаткам таким образом, что, как и прежде, на каждой стороне пе­риметра их находилось по 7. На вечернем

89

Логика

обходе воспитатель не заметил эту шутку, что, конечно, развеселило всех. Тогда на следующую ночь четверо из них вместе с четырьмя гостями отправились ночевать в соседний лагерь. Оставшиеся опять распо­ложились так, что их оказалось по 7 чело­век на каждой стороне периметра лагеря. Незадачливый воспитатель снова остался в дураках. Как все это удалось озорникам?

3.16. Футбольный турнир между тремя команда­ми проходил в два круга. Положение ко­манд отражено в следующей таблице.

	Игр	Выиг­рышей	Ничьих	Пора­жений	Соот. мячей	Очки
Спартак	3	1	2	0	2—0	4
Динамо	4	1	2	1	1—2	4
Торпедо	3	1	0	2	2—3	2

Определите результаты каждой прошедшей встречи.

3.17. Может быть, кто-то еще не знает старую рус­скую задачку про крестьянина, козу, капус­ту и волка? Крестьянину надо было перевез­ти на другой берег реки козу, капусту и вол­ка. Но в лодку он мог взять что-то одно: либо козу, либо капусту, либо волка. Козу оставлять наедине с капустой так же опас­но, как и волка с козой. Каким образом крестьянин вышел из затруднения?

3.18. Три молодые пары решили провести вос­кресный день на природе. По пути им надо

90

Глава 3. Суждение

было перебраться через речку на другой бе­рег. Лодка, конечно, была, но вмещала толь­ко двух человек. Здесь и возникла пробле­ма. Ни одна из девушек не хотела, оказав­шись без поддержки своего избранника, находиться в окружении других юношей. Все же выход был найден. Немного поду­мав, разумная половина компании нашла комбинацию переправы на другой берег, выполнив при этом неожиданный каприз своей прекрасной половины. Где же выход?

3.3. Логические отношения между высказываниями

В практике интеллектуального общения и позна­ния важную роль играет умение контролировать суж­дения не только сами по себе, но и в их взаимосвязи между собой, знание методов и средств анализа отно­шений, объединяющих суждения в единую логичес­кую структуру. Действительно, на каком основании в процессе логической критики я могу утверждать, скажем, что суждения моего оппонента равносильны в логическом смысле тем, которые были высказаны мной раньше? Или наоборот, на каких логических принципах покоится уверенность, что данное сужде­ние противоречит ранее сказанному? Наконец, какие логические принципы лежат в основе критерия от­бора в единую систему одних суждений и отбрасыва­ния других, как несовместимых с данной системой? Подобные вопросы требуют детального обсуждения и строгих определений логических отношений, которые

91

___ _______Логика

связывают суждения, различающиеся друг с другом по логической структуре и условиям истинности. Их анализу посвящен этот раздел.

Пример-шутка. Старушка — божий одуванчик как-то переходила через дорогу и, споткнувшись, совершенно случайно наступила на проезжавший мимо автомобиль. Тот перевернулся, что очень рас­строило его владельца. Конечно, сразу набежала толпа зевак, принявшихся активно обсуждать происшедшее. Кто-то жалел старушку, кто-то шо­фера, а кто-то автомобиль. В общем, к приезду ав­тоинспектора страсти накалились и свидетелей было достаточно. По традиционному «русскому воп­росу» «Кто виноват?» мнения разделились. Пре­красная половина отстаивала интересы старушки, а разумная — ясно, стала защищать шофера и его пострадавшую машину. Первый удар приняла на себя бабушка в валенках, категорично и достаточ­но хитро заявив альтернативу: «Старушка не ви­новата или виноват шофер». На что ей, естествен­но, возразил молодой человек из толпы: «Конечно, виновата старуха; это она наступила на автомобиль, а не автомобиль на нее. А шофер не виноват. Он ни слухом, ни духом; ехал себе — вдруг бац!». В разговор вмешалась интеллигентного вида дама в очках с металлической оправой. Она уже смогла выразить свою мысль в форме условного сужде­ния: «Извините, но мне представляется, что если шофер не виноват, то старушка тем более не вино­вата никоим образом». «Хм! И совсем наоборот, — ворвался в беседу старикан с авоськой, в которой позвякивали пустые молочные бутылки. — Если

92