Глава 3. Суждение

ваша старуха ни в чем не виновата, то шофер со­всем не виноват!» Итог разговора подвела еще одна бабуся, внезапно выскочившая на авансцену и нео­жиданно для всех вцепившаяся в рукава старика с авоськой и автоинспектора. «Я тебе так скажу, милок: ничего не видела, ничего не знаю. Но ста­рика своего, — вот он — знаю хорошо. Сорок пять лет с ним живу, и не было ни разу, чтобы он мне не соврал. Сказал, что бутылки пошел сдавать, а вон где крутится. Нет у меня к нему доверия и ты не верь ему: все-то он врет!»

Инспектор несколько растерялся. Свести воеди­но полученную информацию просто невозможно. Кому верить? И решил инспектор довериться инфор­мации, полученной от последней бабки: ведь она знает своего мужика, всю жизнь прожили. Если права старушка, ни на полушку не веря мужу, то кто все же виноват?

Если через А обозначить высказывание «Старуш­ка виновата», а через В — «Шофер виноват», то ло­гическая структура утверждений, высказанных каж­дым из пяти свидетелей, и условия их истинности могут быть без словесной шелухи записаны следую­щим образом:

		1	2	3	4	5
А	В	f^AvB)	(а л -,в)	(_,в -> -,а)	(_,А- -» -гВ)	-4-.А -> -,r)
1	1	1	0	1	1	0
1	0	0	1	0	1	0
0	1	1	0	1	0	1
0	0	1	0	1	1	0

Решение задачи. Если права старушка, которая не верит мужу, то речь идет о свидетеле 5. Его

93

_______________Логика________________

утверждение истинно лишь в одной логически воз­можной ситуации, соответствующей третьей стро­ке таблицы истинности. Для данной строки табли­цы переменная В — истинна, а А — ложна. Зна­чит, при данном допущении виноват шофер, а старушка не виновата. Опять победила прекрасная половина!

Более серьезны для логического анализа наблюде­ния, связанные с отношениями по условиям истинно­сти между информациями, полученными от разных свидетелей. Так, условия истинности утверждений первого и второго свидетеля разнятся таким обра­зом, что всегда, когда утверждение первого истинно, утверждение второго — ложно, и наоборот, когда утверждение первого ложно, утверждение второго истинно. Утверждения первого и третьего свидете­ля различны по логической структуре, но принима­ют одинаковые истинностные значения в каждой логически возможной ситуации. Информация пер­вого свидетеля совпадает с информацией четверто­го в первой и четвертой ситуациях: в обеих они истинны. Во второй и третьей ситуации они отли­чаются друг друга по истинностным значениям. Наконец, информации второго и пятого свидетеля совпадают по значению «ложно» в первой и после­дней ситуациях и различаются в остальных.

Введем определения логических отношений меж­ду высказываниями языка классической логики. Два высказывания называются логически эквивалент­ными, если и только если они принимают одинако­вые истинностные значения в каждой логически воз­можной ситуации.

Два высказывания называются логически про­тиворечивыми, если и только если в каждой логи-

94