Абакулина Л.Ю. Экономика

интервал 0–b: пока МР возрастает, ТР растет увеличивающимся темпом – это стадия возрастающей отдачи. В точке b МР достигает максимума, а наклон кривой ТР самый крутой;

интервал b–d: когда МР начинает убывать, ТР растет уменьшающимся темпом – это стадия убывающей отдачи;

интервал d– : когда МР становится отрицательным, ТР начинает убывать – это стадия отрицательной отдачи.

Экономическая теория концентрирует внимание лишь на эффективной части производственной функции, т.е. на той части кривой ТР, для которой предельный продукт данного ресурса положителен (интервал 0–d). Кроме того, обычно выделяют ту часть кривой ТР, которой соответствует положительная величина предельного продукта, превышающая значение среднего продукта (интервал 0–с, где MР > AP). Это 1–я стадия роста общего продукта. Однако рациональный предприниматель не задерживается на 1–ой стадии, так как привлечение здесь каждой дополнительной единицы ресурса увеличивает и предельный, и общий продукт. Он всегда стремится пребывать и оставаться на 2–ой стадии, где привлечение дополнительной единицы переменного ресурса приводит хотя и к падающему, но положительному приросту выпуска (МР > 0). Очевидно, что увеличение выпуска до TPmax будет сопровождаться увеличением прибыли.

Таким образом, количество переменного ресурса, используемого рациональным предпринимателем, будет находиться в интервале c–d, а объ-

ем выпуска – в интервале TPc–TPmax.

Очевидно, что для принятия решения о том, сколько продукции производить, необходимо точно знать, какой уровень издержек будет при каждом объеме производства. Издержки производства, сущность и виды которых рассматриваются в главе 3, в свою очередь, зависят от производительности и цен факторов производства.

Если производственный процесс (производственную функцию) представить в следующем виде Q = aX + bX2 – cX, то при разной отдаче от переменного фактора производство характеризуется следующими уравнениями:

при растущей отдаче: Q = aX + bX2 ; AP = Q/X = a + bX ; MP = dQ/dX = a + 2bX;

при постоянной отдаче: Q = aX; AP = Q/X = aХ/X = а ;

MP = dQ/dX = a;

При убывающей отдаче: Q = bX + cX2 ; AP = Q/X = bX – cX2 /X = b - cX; MP = dQ/dX = b – 2cX.

В долгосрочном периоде все факторы производства переменны, поэтому фирма должна принять ряд решений о том, как ей поступать: о масштабах и регионах деятельности, о технологиях производства, которые будут использоваться. Эти решения будут оказывать влияние на издержки производства. Поэтому они важны для правильного расчета издержек.

121

Отдача от масштаба (эффект масштаба) возникает при изменении масштаба производства, т.е. при пропорциональном изменении количества всех используемых ресурсов. Когда объем выпуска увеличивается в большей пропорции, чем затраты факторов, имеет место растущий эффект масштаба. При изменении объема выпуска в той же пропорции, что и затраты факторов, - постоянный эффект масштаба. Если объем выпуска увеличивается в меньшей пропорции, нежели затраты факторов производства, - снижающийся эффект масштаба.

Исследования, как изменяется сочетание факторов производства в процессе изменения масштабов производства, позволяют сделать осознанный выбор в пользу каких-либо стратегий развития, предпочтительных для лиц, принимающих решения. Например, если имеет место дифференцирование капитала, то нужно идти по такому пути: минимизация наиболее дефицитного фактора производства. Труд не в дефиците – не бережѐм его.

Очевидно, что фирмы, максимизирующие прибыль, захотят использовать наименее затратную комбинацию факторов для производства требуемого объема выпуска.

Так наименее затратной комбинацией двух факторов производства (производственная функция Q = f(L, K), где L и K – затраты труда и капитала) будет следующая:

Иными словами, это такая комбинация, при которой дополнительный продукт от последней денежной единицы, затраченной на каждый фактор, одинаков.

Если они не равны, то в этом случае возможно уменьшение издержек на единицу выпуска продукции при использовании другой комбинации труда и капитала. Например, если

то больше труда должно быть использовано по отношению к капиталу, так как фирма получает больше отдачи от денег, затраченных на дополнительных рабочих, чем от дополнительного капитала. Однако с увеличением количества труда наступает уменьшение отдачи труда, и МРL будет падать; и это должно происходить пока не восстановится равенство (4.4). В этой точке фирма остановит замещение трудом капитала и получит наименее затратную комбинацию факторов для данного объема производства.

Когда фирма использует много различных факторов, минимизирующая издержки комбинация факторов, будет следующей:

где a, ..., n – это различные факторы.

122

С тех пор как прибыль не может быть получена замещением одного фактора другим, комбинация факторов может считаться наиболее эффективной. Однако главная проблема для фирм при выборе технологий состоит в предвидении будущих изменений стоимости использованных факторов. Так, если фирма осуществляет вложения в трудоемкие методы производства и затем сталкивается с непредвиденным ростом заработной платы, она может пожалеть, что не выбрала более капиталоемкую технологию.

Выбор фирмой оптимальной технологии может быть показан графически. Для удобства отображения на плоскости, а также, учитывая значимость труда и капитала среди прочих факторов производства, проанализируем производство графически с помощью изокванты двухфакторной производственной функции (рис. 4.1.2).

Изокванта (линия равного выпуска) — кривая, отражающая альтернативные варианты комбинации ресурсов (например, труда и капитала), которые могут быть использованы для выпуска данного объема продукции

(Q).

Предположим, что необходимо вырубить древостой на определенном участке леса. При этом существует два альтернативных способа (технологии): 1-й — нанять 20 рабочих с бензопилами и 2-й — арендовать валочно– пакетирующую машину с одним оператором. Первый вариант означает применение больше труда и меньше капитала (точка В), а второй — больше капитала и меньше труда (точка А). Результат же одинаков. Эти альтернативные технологии производства данного объема продукции могут быть перенесены на график. Точки соединяются в форме изокванты. Такая ситуация показана на рис. 4.1.2. Совокупность изоквант называется картой изоквант. Чем выше уровень производства, тем правее будет располагаться изокванта. Так, на рис. 4.1.3 изокванта Q3 представляет более высокий уровень производства, чем Q2 и Q1.

Представляя собой отрицательно вогнутую кривую, изокванта показывает возможности замещения факторов производства, т.е. отображает снижение предельной нормы факторного замещения. Характер замещения

123

бы быть приобретены предприятием при определенной сумме денежных ресурсов.

Для построения изокосты надо знать сумму денег, расходуемую на покупку труда и капитала и цены этих ресурсов на факторных рынках. Если весь бюджет (С1) фирмы будет потрачен на труд, то количество приобретаемого труда будет показано в точке А или В (рис. 4.1.4), а если весь бюджет потратить на капитал, это отразит точка D.

Уравнение изокосты можно записать следующим образом:

где wr – соотношение цен на ресурсы, характеризующее наклон изокосты.

Следовательно, прямые AD и ВD на рис. 4.1.4 – изокосты (бюджетные линии) при одном и том же бюджете фирмы, но при разных ценах на трудовые ресурсы.

В том случае, когда изменяется заданная величина бюджета фирмы, предназначенного на покупку ресурсов, изокосты сдвигаются влево или вправо в зависимости от того, уменьшилась или возросла сумма бюджета. Так на рис. 4.5 С2 > C1, а C3 > C2.

Изокванты и изокосты можно построить в одной системе координат. Это даст возможность определить оптимум предприятия и, в частности, ответить на любой из двух вопросов:

1)каков минимальный уровень издержек при производстве определенного количества продукции;

2)какой максимальный объем производства может быть достигнут при данных издержках?

фирма может замещать один ресурс другим, покупая их на рынке; а пре-

норму, по которой фирма может замещать один ресурс другим в производ-

125

стве. Пока не достигнуто равенство между ними, фирма может улучшить свое положение, изменив структуру используемых ресурсов.

Следовательно, равновесие производителя – это состояние производства (сочетание факторов), когда предельная норма технологического замещения факторов равна соотношению цен этих факторов

где – MRTSLK – предельная норма замещения капитала трудом; MPL(K) – предельный продукт труда (капитала); w – цена труда (ставка зарплаты); r

– цена капитала (рента); w/r – угол наклона изокосты.

Условие оптимальной комбинации ресурсов может быть записано и в такой форме:

Это означает, что рубль, потраченный на любой из факторов производства, дает одну и ту же отдачу.

Графический анализ равновесия производителя представлен на рис. 4.1.6. Фирма, выпускающая пользующуюся спросом продукцию, выберет наибольший из возможных объем производства. В данном случае его отображает изокванта Q2. А из нескольких изокост, отражающих уровни общих издержек, отдаст предпочтение наименьшей из соприкасающихся с выбранной ранее изоквантой, т.е. АС. Таким образом, наименее затратная комбинация труда и капитала, а, следовательно, и экономически эффективная, показана в точке Е. Любая другая точка на изокванте АС (например, s или t) будет получена пересечением с более высокой изокостой, а значит эти варианты будут дороже, чем Е, при том же выходе продукта. Точка р отражает вариант, когда затраты соответствуют варианту Е, но выход продукта здесь меньше. Следовательно, точки p, s, t соответствуют неэффективным вариантам производства.

Рисунок 4.1.6. Экономически эффективный и неэффективный варианты производства

126

Точка равновесия производителя (Е) – это точка касания наиболее доступной для производителя изокванты с бюджетной линией. В этой точке изокванта и изокоста имеют одинаковый наклон, поэтому

т.е. когда предельная норма замещения факторов производства равна соотношению цен на эти факторы, наступает равновесие производителя.

Таким образом, оптимум предприятия (производителя) определя-

ется равенством предельной нормы замещения факторов производства соотношению их цен, а графически – точкой касания изокванты и изокосты, в которой наклон изокванты равен наклону изокосты.

Построив изокванту, касающуюся наименее низко расположенную изокосту, определим наименее затратную комбинацию факторов для производства данного объема продукции. Построив изокосту, касающуюся наиболее высоко расположенную изокванту, определим наивысший достижимый объем выпуска продукции при данных издержках производства.

Завершая рассмотрение таких инструментов анализа, как производственная функция, карта изоквант, предельная норма технологического замещения, изокосты и др., а также для лучшего усвоения материала, приведем выводы, к которым пришли российские экономисты.

Сходство и отличие теории потребления и теории производства1

Две теории во многом схожи: внутренняя логика и структура, характер взаимосвязи между основными переменными. Графические и аналитические модели различаются лишь применяемыми символами.

Таблица 4.1.2 Симметричность теории потребления и теории производства

1 Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. Микроэкономика: в 3-х т. СПб.: «Экономическая школа» ГУ ВШЭ. 2007. – Т.1, Ч.3 – гл. 7.

127

Существенные различия:

1.теория потребительского поведения – порядковая (ординалистская), а теория производства – количественная (кардиналистская);

2.форма кривой безразличия определяется индивидуальными вкусами и предпочтениями, а вид производственной функции и изокванты определяется технологией.

4.1.3. Спрос на ресурс

Как уже говорилось ранее, спрос на рынке факторов производства, в отличие от спроса на потребительском рынке, имеет важную особенность: он является производным от спроса на товары, произведенные посредством этих факторов, а фирма выступает в качестве покупателя. Принимая решение о покупке каждого следующего фактора, она будет исходить из его предельной производительности, подобно тому, как потребитель, совершая покупку, исходит из предельной полезности товара. Когда, например, следует нанимать дополнительного рабочего? Тогда, когда цена его труда (заработная плата) меньше, чем стоимость того прироста продукции, которую он принесет фирме. Следовательно, выбор объѐмов производства зависит от предельной производительности фактора, т.е. от того приро-

ста выработки, который обусловлен увеличением труда (или капитала) на одну единицу.

Как утверждает экономическая теория, издержки производства любого объема продукции становятся минимальными, если предельный продукт на каждый рубль стоимости каждого суммируемого ресурса является одинаковым, т.е.

Чем выше предельная производительность ресурса, тем более качественным он считается. Однако более производительные ресурсы, подобно более качественным товарам, как правило, и стоят дороже. Следовательно, спрос на ресурс находится под влиянием целого ряда факторов, основным из которых является цена ресурса. При этом выделяют прокатную и капитальную цену фактора производства. Прокатная цена представляет собой сумму денег, которую необходимо уплатить за использование фактора в течение определенного периода времени. Сегодняшняя ценность услуг фактора за весь срок его службы называется капитальной ценой фактора.

Помимо цены на спрос на ресурс влияют следующие обстоятельства: 1. цены других ресурсов;

128

2. изменения технологии. Эластичность спроса на ресурс зависит:

от эластичности спроса на продукт (чем более эластичен спрос на продукт, тем более эластичен спрос на данный ресурс);

от взаимозаменяемости ресурсов (чем больше заменителей, тем более эластичен спрос на данный ресурс);

от доли данного ресурса в общих затратах на производство (чем меньше доля данного ресурса в этих затратах, тем менее эластичен и спрос на него).

Покупая факторы производства по определенной цене, фирма осуществляет затраты. Но для того чтобы определить, сколько ресурсов следует закупить фирме, на какие затраты она может пойти, необходимо знать величину дохода, которую принесет данный ресурс. Этот доход измеряется через показатель предельного продукта от фактора производства в денежном выражении. Он зависит от цены, по которой будет продано дополнительное количество продукции, полученной от использования еще одной дополнительной единицы фактора производства. Таким образом,

ценность предельного продукта фактора (VMP) в экономическом смысле представляет собой дополнительный объем выпуска продукции, полученной от использования добавочной единицы фактора, умноженный на цену, по которой дополнительная продукция может быть продана

Для фирмы цена продажи дополнительной продукции является пре-

дельным доходом. Поэтому предельный доход от предельного продукта фактора (MRP) в экономическом смысле представляет собой дополнительный объем выпуска продукции, полученной от использования добавочной единицы ресурса, помноженный на дополнительный доход от реализации дополнительной единицы выпуска продукции

где MRPF – предельный продукт фактора, представляющий собой функцию спроса на фактор, производную от спроса на благо;

МРF – предельный продукт фактора (труда или капитала); MR – предельный доход.

В условиях совершенной конкуренции фирма продает любое количество товаров по одной и той же цене, поэтому для нее на рынке благ будет выполняться следующие равенства:

где Р – цена, по которой может быть реализована дополнительная единица продукции.

Итак, ясно, что величина спроса на факторы производства – это производный спрос на изготовленную из них продукцию, который определяется как минимум тремя важными условиями:

129

1.величиной спроса на готовую продукцию;

2.предельной производительностью факторов;

3.их ценой на факторном рынке.

Получив инструмент подсчета дохода фирмы (4.15), можно опреде-

лить, сколько фирма должна потратить, т.е. сколько закупить факторов производства по сложившейся на них рыночной цене. При этом фирма будет сопоставлять свои предельные доходы с предельными издержками

Предельные издержки на фактор (MRC) – это прирост общих из-

держек в результате использования дополнительной единицы фактора. Если издержки фирмы на приобретение единицы фактора меньше,

чем принесенный от ее использования дополнительный денежный доход, то фирма получает выигрыш в размере разницы между этими показателями. Для того чтобы максимизировать свой выигрыш, фирме нужно наращивать закупку ресурса до тех пор, пока его цена не сравняется с предельным доходом фирмы. Иными словами, фирма будет привлекать к произ-

Равенство (4.17) определяет условие максимизации прибыли фирмы на

рынке факторов производства.

Построим кривую спроса фирмы на ресурс и определим графически количество фактора производства, позволяющее получить фирме максимальную прибыль.

Рассмотрим две фирмы, каждая из которых является совершенным конкурентом на рынке ресурса (цена ресурса не зависит от объема потребления этих фирм), но на рынке продуктов одна из них совершенный конкурент (рис. 4.1.7), а другая монополист (рис. 4.1.8).

Как известно из главы 3, при совершенной конкуренции цена продукта равна предельной выручке (P = MR), а при монополии предельная выручка меньше цены. Тогда, из выражений (4.14) и (4.15) видно, что

лишь в случае совершенной конкуренции.

Кривая MRPF VMPF – кривая спроса – на рис. 4.1.7 имеет отрицательный наклон, потому что с увеличением использования переменного фактора его предельный продукт MPF уменьшается, а цена продукта остается прежней (фирма – совершенный конкурент на рынке продукта).

Кривая предложения ресурса является горизонтальной линией, так как для фирмы цена ресурса задана рынком, и фирма не может на нее повлиять (фирма – совершенный конкурент на рынке ресурса).

Для фирмы – совершенного конкурента на факторном рынке предельные издержки на ресурс всегда равны цене единицы ресурса, следова-

тельно, MRC = P = S.

130