Лекции матмод

U 2

1

1 4,

R S

T T T

0

.

2,

0

1

U 2

T T

1

1 4 ,

,

0

2 ,

R S

0

#

#

1

U 2

R

U 2

R R

T T

R

,

!1

1

1 4

,

0

1

1 4

,

.

1

0

"

0

0

!

2

R S

2

R S

0

0

"

I

U

.

R

1

4

,

U 2

0

1

2

R

S

0

C

d T

T T S

U 2

.

R

#1

, T T

T d t

0

0

"

0

*

CT d T

U 2

T ,

S

d t

R S 1 , T

0

CT d T

1 , T

T 1 , T T

1/ , T

S

d T

d t .

S

d t

1 , T

T

T T

1/ , T

CT

G , ,

1 , T

, T

1/ , T

1 2, T

1 2, T

.

T

T T

1/ , T

T

T

T 1/ , T

1 , T (0) 0 ,

#

, T

1 , ( T T )

1 , T

1 2, T S

T T

T

!

1 , T

exp

t .

"

1 , T C*

& t

, -

R

%

R

R

.

R

R

< ,

C

#

1

R

R

1

R

t

R

R

R

R

T

!ln

ln

0

0

ln

0

.

R

1

R

2R R0 S "

R

. 27. &

A , I I: 0, I C

d U

I:

U

, 2<A

d t

R:

C

d U

U

0 .

d t

R:

# % U (0) U0

1

U(t) U0 exp

t .

R:C

2

I0

1

t

R:

U (t)

? C R:

e R: C

I

sin?t ? C R cos?t .

(? C R: )2

(? C R: )2

1

1

0

:

A(?)

R:

, , (?) arctg( ? C R: ) .

(? C R: )2

1

Z A(?)ei , (? )

R:

ei arctg ( ? C R: ) .

(? C R: )2

1

UR RI ,

I C

dUC

,

UL L

d I

.

(40)

dt

dt

9 "

UR UC UL U : (t) 0.

1 2<A

:

d I

U

(t) RI

UC

,

L

dt

(41)

dUC

I

,

dt

C

d IL

dU

IR

GU , U

L

dt

,

IC

C

,

(42)

dt

G 1/ R — . ' $ A B.

9 "

, , B,

:

(t)

0.

IR

IL IC

I

1 2<A

:

dU

I

(t) GU I

L

,

d t

C

(43)

d IL

U

,

dt

L

" , 5

$

'

'

$

$

$

$

U

:

(t)

:

(t)

I

UR

IR

UC

IL

UL

IC

$ I(t)

$ U(t)

$ R

G

1/ R

$ (

L

L

$ C

UR

UC

UL

U

:

(t)

U(t)

R

:

I

(t)

0

(t) IR

IL

IC

I

R

1/C

L

R2 .

0

G

1/ L

C

U : (t) R I0 sin?t

I0

cos?t ? L I0 cos?t .

? C

1 % "

:

#

i

i?t

i?t

U

(t) Im !I

0 R

i

? L e

Im U e

,

"

? C

i

U I

0

R

i? L — ,

? C

I0 ZR ZC ZL ,

ZR R , ZC

i

, ZL i? L — ( ) ,

? C

% . * I

I(t) Im I0 ei?t

Im I ei?t I0,

U

ZR ZC

ZL Z ,

I

— -

. 30, t U(t) U0 sin? t , U0

1

i

I U0

i

? C — ,

R

? L

1

1

1

1

1

U0

? C

U0

,

R i? L

i

ZR

ZL

ZC

i

ZR

R ,

ZL

i? L ,

ZC