Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Московский государственный технический университет им. H.Э.Баумана

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Лекции матмод

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

10.02.2015

Размер:

1.82 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1819 / 2019 20 > Следующая >>>

6.4. ( ! '9 # +

% -" . ' -, ,!! .

< -," .

< " p -, T . ". 102.

p	r	p
	T

h h

. 102. @ " : 1 — ; 2 — -

+ -$"" . 2h , h,

h h 0,01, r

r — . *. ? % -,T , -$"" . <p , % p ,

T0, T0 T .

, -, , - .

< -, . . 0R 0m 0 , - , ,

0 p p r .

181


0 [0 ]p ,	(157)

[0 ]p — .

A % % . -

[0 ]p A BT ,

A B — ; T — .

U , T (157) -h , $ . + % T h , $ .

r h h,.

' " r:

	4$	#	3		3	4$	#	3	3		4$	2		4$		2
m				r					(r h)	8	3	3r	h	3	3r		h S (h	h ) ,
	3 "(r h )					3 "r

K K — ; S — -.

h h: h h: ,$ " m(h , h) ,(h: , h: ) :

d m 0 dh dh 0 ,

(158)

" m(h , h) "" " .

% "-. ' $ -!! .

h h 0,01, r

@ " -( . 103).

T	*	S
*	*	S
T	T3	T
T1 T2

q1		q2
0		z

h h

. 103. @

182

& $ -, , -:

R	1	,	R	h	,	R	h	R	1	,
	S			* S			*S		S

* , * — $"" . &-. 104.

R	R	R	R
			I
U0 U1	U2	U3	U4

. 104. &

'2 :

R R R R I U4 U0 ;

R R I U4 U2 .

* :
U4 U2 U4 U0		R R		,
U4 U2 U4 U0	R	R	R R	,

A , U0 U4 T T ,U2 T2 -, %

T2 T T T		h /* 1/		.
	1/	h	/* h /* 1/

* , , h /* %

h / * -

T:(h) T T T	h /* 1/
		.
	1/ h /* 1/

# " (157)

0 p p r A BT*(h), 2h

% -, . .

h		r	p p	.	(159)

		2 A BT (h)
	*

2 , % "" dh dh ,

(158) h . 1 ," (159), h .

183

h h,. # $ ,.

!! - .

# % -, %t z,

. @( . 105).

	T		S
*U U cU		* cV	S
*U U cU		* cV
TC	T:		TV
C	T:	T (t, z)	V
C	T0		V

q1	q		q2
	0	h	z
hU		h

. 105. @

* - -T:(t) ,

' K, cV $""-Y " T (t, z) , -, :

		T a2 2T					,	t 5 0, z (0, h) ,	(160)
		t			z2
a2 * /( c )	— $"" , :
V
		T (t, 0) T*(t),						t 5 0;	(161)
	* T (t, 0) q ,							t 5 0,	(162)
		z
q — Oz;
	* T (t, h) T							T (t, h) , t 5 0.	(163)
	z

' t 0
	T (0, z) T*(0) T0						const , z [0, h] .		(164)
@ ,									%
		C	dT:			T T (t) q ,
						T T (t) q ,
		S		dt				:
		S		dt

184

C 8 c h S — ; c — -

( / ); S — -.

1 :

R (A , . )

T (t, z) T0

, R

T T0

A a2t / h2 — M ; . z / h

— . 9 -

* S

% - . '

K	C		h c	,

	h c	S	hc
	V		V

% -.

* (160) – (164) % :

R	2R	, A 5 0, . (0,1) ;	(165)
A	. 2

R	(A , 0) K	R	(A , 0) b	R (A , 0) R	, A 5 0;	(166)
.		A

R	(A ,1) b	1 R (A ,1) ,		A 5 0;		(167)
.	(A ,1) b	1 R (A ,1) ,		A 5 0;		(167)
.

R (0,. ) 0 ,		. [0,1].				(168)

< % " G[. * R (A ,. ) [

-( p,. ) @ R (A ,. )e pA dA ,

p — .

G "" - , (165) – (168) " p2<A :

			d 2-		p- 0	, . (0,1)		;
			d. 2		p- 0	, . (0,1)		;
			d. 2
d-	( p, 0) Kp-( p, 0) b -( p, 0)								R	,
	( p, 0) Kp-( p, 0) b -( p, 0)									,
d.
d.									p
		d-				1
				( p,1) b			-( p,1)	.
		d.		( p,1) b		p	-( p,1)	.
		d.				p

185

@ % $ :

b R

ch p

1 . b ch p.

b b

sh p 1 .

Kp b b

sh p.

-( p, . )

p Z( p)

Z( p) b b

Kp ch

p b b

1 Kb p

. #

)( p, . ) b R

ch p 1 . b ch p.

b b

sh p 1 .

Kp b b

sh p.

B ( p) p Z( p) ,

R (A ,. ) [

-( p,. ) )( p,. ) . B ( p)

< " -( p,. ) . * "

-( p,. )epA )( p,. ) epA . B ( p)

2 " \(p): p0, p1, , pn , n N ,

p0 0 ; pn — Z( p) 0. ' " p , %

p + i3 ,

+ 3 — . ! , Z( p) 0, + 0. $

p i3 .

& Z( p) 0 :

b	b K32 chi3	b b 1 Kb 32		shi3

			3		i
	b b K32 cos3		1 Kb 32 b b		sin 3 .

			3

ctg 3 1 Kb 32 b b .

3 b b K32

3 5 0 :

31, 32 , , 3n ,

n N . M , ,

31, 32 , , 3n ,

n N , , $ pn,

186

pn 3n2 ,

n N . ! , p0, p1, , pn , n N , "-\(p) "

-( p,. )epA )( p,. ) epA . B ( p)

* %

/	pA
#	pA	.
R (A ,. ) Resp p "-( p,. )e		.
n 0 n

< " :

Res #-( p,. )epA

Res#)( p,. )epA

)( pn ,. ) epnA ,

B ( p)

B C( pn )

p pn

p pn "

)( p,. )epA

\(p) — " , p p

)( pn ,. )epnA 4 0, B ( pn ) 0 B C( pn ) 4 0.

? , $ . -

, %

(165) – (168) :

R (A , . )

1 b R b R 1 R .

1 1 b 1 b

Ln !b R cos 3n (1 . ) b cos 3n .

(169)

n 1

b b

R sin

3 (1 . )

b K3n2

b sin 3 . e 3n2A ,

2sin 3n

sin2 3n

b b

K3n

3n b b

K3n sin 3n

cos 3n

2b b

+ $ %

. < , A a2t / h2

. 0

" (169)

T (t) T (t, 0) T (T T )R (a2t / h2 , 0) .

(170)

1 h h, -t: .

@ " (170) T: h -" h. F " . 106.

T		T Tì	(hì
	h1	T Tì	(hì	)
	h2
	hn	T T:(hì		)
T0	hn
T0	h0		h
0	h0		h

. 106. + h h

187

# " (157)

0 p p r A BT , 2h

T (h ) A r p p . B 2 2Bh

* " . 106 h h, -t: . A

h h, , -m , , h ( . 107). -h: , , h h, -h*.

			y m(hU )
m:			y h(hU )
h:			y h(hU )
	0 h	h:		h
0		U		U

. 107. + h h

h: h*,

. # $ ,.

188

( G A G C

! — $ . $ , , -.

1. . ^.^., 1#* ._., `.%. : , ,. 9 : ? , 1976. 270 .

2.{ |.(. ! . !.: + - !F*A . ?.&. B , 2001. 496 . ( . ! ; ' . XXI).

3.{ `..., 1#* ._. & . !.: ? , 1965. 616 .

4.1 !.!. ! $. !.: ? , 1979. 224 .

5._. ! : . . !.: ? , 1975. 464 .

6..!., , _. . @ . !.: ? , 1979. 208 .

7.& |.^. < - . !.: ? , 1969.

174 .

% -, $ " . & % .

1. . . ! : . . !.: ! , 1987. 200 .

2.% )- 1.%., _.. 2 : . !.: ?- , 1987. 288 .

3.% 1.., }.. 9 - : ! . !.: ? , 1995. 320 .

4._ |.&. < " . !: + - «M », 1997. 64 .

5.~ ,., ( ~.-,. &'! " : . ." . !.: ? , 1983. 236 .

6., ..., % 8.^. ! . !.: ? , 1990.

252 .

7.9 . + "

/. . . ( ". !.: ? , 1988. 192 .

8.9 , , $. ' " -/ . . . ( ". !.: ? , 1988.

173.

9.! $ / @ . 1. ,: .. !.: M , 1991. 304 .

10.! . / 2 . @ . .. (-, (. . ,, |. . % . !.: ? , 1986. 312 .

11.! - . . . . ,, •.&. € ". !.: + - !F*A . ?.&. B , 1993. 216 .

12.1 !.!. ! … ( % ). !.: 1 , 1974. 192 .

13.1 !.!. ! . !.: ? , 1981. 488 .

14._.. ! . 2 . !.: @ , 1989. 184 .

15.& (.|., . 1... ! . !.: ? , 1973. 200 .

2 $ – $ -

!! / . & .

189

1. .) ;.}. ! . !.: ' %. % ., 1982. 232 .

2.{ |.(. $ . !.: ! %- , 1985. 296 .

3.^ .%., } }. . ! $ -. !.: @ , 1987.120 .

4., ., . 1. ! : . . !.-G.: F+**G, 1948. 424 .

5., + .(., .. . !.: + - ! . A-, 1983. 264 .

6.• .!. ! - . !.: @ , 1989. 224 .

7.1 ^.|. + &'!. !.: @ , 1988. 232 .

8.! / @ . _. , . 1 -•: . . !.: ! , 1979. 278 .

9.1#* ._. & . !.: ? , 1994. 192 .

10.( .., 1 .. ! . !.: ? , 1997. 320 .

11.( •.^. ! . !.: ? , 1977. 440 .

12.}.}. ! . ' . !.: & A@ , 2001. 144 .

13.|.. ! . ! : < - @2, 1997. 640 .

14..!., , |._., % |... ! -% . !.: ! % , 1990.264 .

15.* |.., !.|. ! / /// . ^. . ! . 9 . 4. !.: ' %. • ., 1986. 160 .

16.& |.^. + , !.: ?- , 1996. 368 .

17.€ •.. ! $ . !.: ! % , 1990. 288 .

18.& : % " / @ . .{.( ". !.: ? , 1989. 176 .

*2 @

!!, -. A $ .

1.%.^. * $: ' 2 . *. 1: G $ -. !.: & , 1978. 592 .

2., * .1. 4 . !.: ' %. % ., 1985. 480 .

3., |.., (# |.|., € .;. * . !.: &-, 1983. 416 .

4.9 / |.^. _", |.|. _ , 1.1. ^ .; . @ . ,.(. , . !.: + - !F*A . ?.&. B , 2000. 736 . ( . !-: *. 1).

5.• •._., •$* ;.1. * " : ' 10 . *. 8: & % . !.: ? , 1992. 664 .

6.• •.% ! . !.: ? , 1987. 840 .

7.• •.%., • .^. 9 : ' 2 . *. 2. !.: ? , 1983. 640 .

190

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1819 / 2019 20 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
24.09.20192.98 Mб5Лекции КИД (1-й и 2-й семестры).doc
#
25.09.20192.82 Mб7Лекции Кузько (оптика и ат.физика, ТиЭФ).doc
#
10.02.2015424.01 Кб13Лекции Линал (не подробно).pdf
#
06.12.2018441.86 Кб0Лекции ЛИПО .doc
#
17.08.2019420.86 Кб3Лекции ЛИПО .doc
#
10.02.20151.82 Mб77Лекции матмод.pdf
#
27.08.201910.14 Mб59Лекции ОКП 4 сем..docx
#
14.09.2019131.13 Кб2Лекции остаток.docx
#
20.09.2019276.66 Кб22Лекции по ая.docx
#
09.02.20151.63 Mб95Лекции по информатике.doc
#
09.02.20151.63 Mб152Лекции по Информатике_1курс_посл.версия.doc