Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Московский государственный технический университет им. H.Э.Баумана

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Лекции матмод

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

10.02.2015

Размер:

1.82 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 203 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 > Следующая >>>

2 , . $ &- -, -)0 . 'm , -. , m.

m n 4, -k 2. *

T	l	)0	g
0	1	0	1

	0	0
1	0	0	2 .

@ . &- -

&1	g	T 2	&2 )0 . * ,
&1		T 2	&2 )0 . * ,
	l

&1 F(&2 )			~	l
			T F()0 )		,	(8)
			T F()0 )	g	,	(8)
				g
~						~
F F — " )0,						F()0 ) F()0 ) . A-

$ " . < $ , ,$ " -

		g	T 2 )0. ? "

	~	l
F()0 )
	F()0 ) (8) . ? , -

T l "

g )0, l1	T	T	l1	.

	1		l

? . 2 , &- $ -!!. &- ,*2. & -" . 9 , "-.

( 4. R ( . 5).

. 5. @

% -. * T0 $ , T0 TE . ? %

Q ", . . , .

-% , / 1 c $"" -2 * , $ -$ .

$. ' ( ) -, -" '$$ ) 3 +, --. # $"" 2/ .

, T TE T0 . &

, , T0. 1l , 2R.

* % : Q, l, , T , c, *,% :

[Q] '

, [l] ,

[ ]

[ T ] 9,

[c]

, [*]

3 9 3 9 2 9

9 3 9

, - : — , — , — , — . *

1 A / — , , /% .

2 9$"" — , - . & $"".

3 9 $"" — , () % $"" .

< $"" — , ( - ). & $ .

		Q	l			T	c	*
		2		1	1	0	1	1
		3		0	1	0
							2 3
		1		0	0	0	1
								1
9				0	0	1 1
	0							1 .

2 % , n 6 ,k 4 .

2 , . $ &- %, -

, &

l c

. * ,

l * T

&1 F(&2 )

l c

(9)

l * T

F — " .

2 % Q / S q " ,

S . * l2 / S C const , (9)

		Ki C F(Pe) ,		(10)
Ki	ql	— ,, Pe	l c	— .
			*
	* T

'$$ q / T . * (10)
		Nu C F(Pe) ,	(11)
Nu	l	— !.
Nu	*	— !.
	*

' " F (9)–(11) -$, -!! .

' , . . n 7 ,k $ , r , , k 4. * n r 3. , % , +. & , ,

Re	l	Pr	c+	.
	+
		*

Re — , Pr — . ' (11)

Nu F1(Pe, Re), Nu F2 (Pe, Pr) .

* Pe Re Pr , ? " Pe, Re, Pr.

U ,$ !! . ' $ -# . ' % -Ki Nu, + $ "

, " . ' $ " F1 F2. ' -, % -. * " "-. ' " % " .

( 5. 1 , -E, $""+, % , *, c , P Q,t P(t) Q(t) . ? -l , $"", , T0, -

			t 0 . '
T (t, x1, x2 , x3)		, x2	, x3 ) t
	u(t, x1

x1, x2 , x3 Ox1x2x3 .

T ui. + :

- T /T0 , i ui /l , i 1, 2, 3.

# .i xi /l , i 1, 2, 3,

" , - , , $,. 4 $"" -+. ' % " -$"" -" .

* , : E, +, ,, *, c, , P, Q, t, l, , T0, .1, .2, .3, +, .1, .2, .3 -. " -

- T /T0 , i ui																		/l , i 1, 2, 3.
+ , E, ,, *, c, , P, Q, t, l, , T0																					% :
[E]					?					,					[, ]	1	, [*]		'			<			,
[E]										,					[, ]	9	, [*]								,
			2					2			2					9			9					9 3 9
[c]	<					?					2				[ ]			, [P] ?					,
[c]															[ ]	3		, [P] ?		2			,
	9							9 2 9								3				2
[Q] '				<					?				2		, [t] ,			[l] ,
[Q] '												3			, [t] ,			[l] ,
												3
[ ]		'					<							, [T ] 9.
[ ]														, [T ] 9.
		2 9 2 9 3 9													0

, - : — , — , — , — . *

	E	, *		c		P Q		t	l	T0
	1	0	1	2	3	1	2	0	1	0	0
		0	1	0	1 1		1	0	0	1
	1	0	1	0	1 1		1	0	0	1	0
	2	0	3 2		0	2	3	1	0	3	0
9	0	1 1		1	0	0	0	0	0	1	1 ,

. 2 , . $ &- -.

# , -" % G4A. $ -% , -. & -% , -, , ,. < $ -: ; ; -.

* ,

	t	P Q		, c			* T0		E		l
0		1	2	0	2	0	1
								0	1	3	1
		1	1	0	0	1	1	0	1	1	0
	0
	1 2		3	0	2	3 3		0	2	0	0
9 0		0	0	1 1 1			1	1	0	0	0	.

' x1, x2 , , x11 ,

t, P, Q, ,, c, , *, T0, E, , l, G4A,

						x2	2x3		2x5		x7 ,
		x9	3x10	x11
		x9	x10			x2	x3			x6	x7 ,

		2x9			x1	2x2	3x3		2x5	3x6	3x7 ,

	x						x	4	x	x	x ,
	8								5	6	7
x8, x9 , x10, x11		— ,				x1, x2, , x7 — . A

$ ,

			x1			2x2		2x3											x7 ,
		x11
		x		1	x				1	x	3			x		1	x	6		1	x	7	,
				2
		10			1			2						5	2				2
x				1	x	x			3	x				x		3	x			3	x		,
	9						2				3							6				7
				2
					1			2						5	2				2
x												x	4	x	x			6	x				.
8														5								7

1 $ - . ' $ , , , ,,. $, ,x1, x2, , x7 , .

~	~	~	-
+ , &1	, &2	, , &7	-

" % G4A.

~		t P Q , c * T0									E				l
												1		1
&1		1 0		0	0	0	0	0	0						1
												2		2
~		0	1 0		0	0	0	0	0	1			0		2
&	2
~												3		1
&3		0	0	1 0		0	0	0	0						2
												2		2
~		0	0	0	1	0	0	0	1		0		0		0
&4
~		0	0	0	0	1 0		0	1	1			1		0
&5
~											3		1
&	6	0	0	0	0	0	1 0		1						0
												2		2
~											3		1
&7		0	0	0	0	0	0	1	1						1
												2		2

$ % :

, T0 ,

E l2

E3 l2

c T

, &7

E3 l

2 , -, -:

* t

Q ,

, T0 ,

, &

2 &2

, &

4 &4

c l

E l

* l

E ,

~ 4

~ 6

& Fo

* t

c l2

' &2, , , -, &3 &5 — . B -

&6 . Bi *l . -

$ ? , $""-" .

' , $"" + -.1, .2, .3,

- F0	Fo,.1,.2 ,.3,+ , &2 , &3 , &4 , &5 , Bi, &7			;
i Fi	Fo,.1		,.2 ,.3 ,+ , &2 , &3, &4 , &5 , Bi, &7	,	i 1,2,3.
A , - T /T0 i		ui	/l , % -
		Fo,.1,.2 ,.3,+ , &2 , &3 , &4 , &5 , Bi, &7 ;
T T0 F0
ui l Fi Fo,.1,.2 ,.3 ,+ , &2 , &3 , &4 , &5 , Bi, &7 ,					i 1,2,3.

2.8. ( " 9 9 <

# . < -, " , --, - , .*2.

# *2 , B1, B2 , , Bn ,*2,

Bj cj Dj , j 1, 2, , n ,

D1, D2 , , Dn — , *2, Bj Dj" ; c1, c2, , cn — , -

@ " Bj Dj, , -*2 , ,. ? . # , -. & $ -*2 .

\ " !!, - . * " !!,, $ -*2.

@ $ " !! - , , -.

+ , ( ) , l, , % , l.

< -, %

/ . ' Ox1x2x3,

, / -

Ox1. 1 -.

A , "

i 0 ,

(12)

i 1

(t, x1, x2 , x3) — ; i i (t, x1, x2, x3)

—

Oxi, i 1, 2, 3.

A , "

, -

0ij

1, 2, 3,

(13)

j 1

0ij 0ij (t, x1, x2 , x3) — , i, j 1, 2, 3; bi bi (t, x1, x2, x3) —% / , . .

lim F , b V 10 V

F — % / , / V. , 23 , b1 b2 0 b3 g , g —

A $, " $ - ,

3 3

(14)

i 1 j 1

i 1

u u(t, x1, x2 , x3) — $; ij — - " ; qi — q -

; e – , /- , , . ' e .

< , $ -" , , -, , . .

3 3	0ij ij		1	3	q
du		dt			dt .
					i
i 1 j 1			i 1		xi

M q -% $ . *

q *	T , i 1, 2, 3,	(15)
i	xi
i
T T (t, x1, x2, x3) — ; * — $"" .
< $""

0,006 ' ( 9) 0,1 ' ( 9) . + ,5 – 10 % , . ^" , , , -.

$ , -, , $"" -

* *0 TT0 ,

*0 — $"" T0.

% , . . 9-

–!
p R T ,	(16)

p — ; R — , < ( 9) .

< , ,

,
	du	c	dT	,	(17)
	dt
		V	dt

cV — ( / ), -

9 % " - % . 9 % "

	1	j
				i ; i, j 1, 2, 3.	(18)
	2	x	x	i ; i, j 1, 2, 3.	(18)
ij	2	x	x
		i		j

M % % -" :

0ij p ij 33 22 ij 22 ij ,

(19)

/ 0 — $"" /1 2 ,; 11 22 33 3 — " ; ij — 9 , . .

ij	1,	i j;
ij		i 4 j. .
	0,	i 4 j. .

9$"" / 0 , -" , — ,. ' % , 3 0. ! ,

2 20 TT0 ,

20 — $"" T0.

(12) — (19) ," .

A (12)

d i

0 .

i 1 xi

+ (13), (16), (18), (19) ,

! RT ij

x j

j 1

x j !

k 1

bi R

3 xi

k 1

j 1

x j !

x j

i 1, 2, 3, b1 b2 0 , b3 g . + (14) – (19) ,

(20)

(21)

V dT dt

3 3

ij 22 ij

! RT ij

i 1

i 1 j 1

k 1

3 3

i 1

xi 3

k 1

i 1 j 1

1 < $"" / — , - " , .

2 < $"" — , " .

3				3			#	2	3		k		2			3				2
		*	T	RT	i	2	!	2			k							i
			T		i													i
					xi			3								2			xi
i 1	xi		xi	i 1	xi		!	3	k 1		xk					i 1			xi
							"
										2					2				3			2		3		2	2
										2				1					3		1			3		2		, (22)
									x			x		1			x			x	1		x		x
									x			x		2			x			x	3		x	2	x
									1					2				1			3			2	3

* *0 TT0 , 2 20 TT0 .

* , ,1, 2, 3, , T . 1 " % . ? , :

1(0, x1, x2 , x3) / ,

2 (0, x1, x2, x3) 3(0, x1, x2, x3) 0 ,

(0, x1, x2, x3) 0 const ,

T (0, x1, x2, x3) T0 const ,

x1, x2, x3 — (% ), . . x12 x22 x32 5 l2 .

F . * , -, -, , . & “ ” ( “ ”), :

i (t, x1, x2, x3 ) 0, i 1, 2, 3, t 5 0,

x , x

, x

— (% ), . . x2

. < $, -

, , 1. *

T(t, x , x

, x ) T const ,

t 5 0, x2

2 , 1, 2, 3, , T . + -

, i 1, 2, 3,

14 -

: x1, x2 , x3, t, l, / , 0 , T0 , R,20 , *0 , cV , g, T1 .

# .i

xi / l , i 1, 2, 3,

- T1

T0 , . ' %

" -.1,.2 ,.3 -.

< % t,20, *0, cV , R, g,T0, / , 0, l % :

<<< < Предыдущая 1 23 / 203 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
24.09.20192.98 Mб5Лекции КИД (1-й и 2-й семестры).doc
#
25.09.20192.82 Mб4Лекции Кузько (оптика и ат.физика, ТиЭФ).doc
#
10.02.2015424.01 Кб12Лекции Линал (не подробно).pdf
#
06.12.2018441.86 Кб0Лекции ЛИПО .doc
#
17.08.2019420.86 Кб3Лекции ЛИПО .doc
#
10.02.20151.82 Mб77Лекции матмод.pdf
#
27.08.201910.14 Mб57Лекции ОКП 4 сем..docx
#
14.09.2019131.13 Кб2Лекции остаток.docx
#
20.09.2019276.66 Кб22Лекции по ая.docx
#
09.02.20151.63 Mб95Лекции по информатике.doc
#
09.02.20151.63 Mб152Лекции по Информатике_1курс_посл.версия.doc

	E	, *		c		P Q		t	l	T0
	1	0	1	2	3	1	2	0	1	0	0
		0	1	0	1 1		1	0	0	1
	1	0	1	0	1 1		1	0	0	1	0
	2	0	3 2		0	2	3	1	0	3	0
9	0	1 1		1	0	0	0	0	0	1	1 ,

	E	, *		c		P Q		t	l	T0
	1	0	1	2	3	1	2	0	1	0	0
		0	1	0	1 1		1	0	0	1
	1	0	1	0	1 1		1	0	0	1	0
	2	0	3 2		0	2	3	1	0	3	0
9	0	1 1		1	0	0	0	0	0	1	1 ,

	E	, *		c		P Q		t	l	T0
	1	0	1	2	3	1	2	0	1	0	0
		0	1	0	1 1		1	0	0	1
	1	0	1	0	1 1		1	0	0	1	0
	2	0	3 2		0	2	3	1	0	3	0
9	0	1 1		1	0	0	0	0	0	1	1 ,