Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1261 вуз, 4614 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Московский государственный технический университет им. H.Э.Баумана
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

Лекции матмод

.pdf
Скачиваний:
77
Добавлен:
10.02.2015
Размер:
1.82 Mб
Скачать
☆

! , B Ox Oz -. ' $ , -! :

 

E

z

 

 

Ey

 

 

B

x ,

 

y

z

t

 

 

 

 

 

 

B

 

 

By

 

 

 

1 E

 

 

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

x ,

 

 

z

 

a2

t

y

 

 

 

 

 

 

 

 

E

x

 

E

z

By

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

z

 

 

 

x

 

 

 

 

 

B

x

 

 

B

z

 

 

1

 

 

Ey

 

,

 

 

 

 

 

 

a2

 

 

t

 

 

z

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

B

x

 

 

 

By

 

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z 0.

 

x

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

 

 

Ey Exx y

By Bxx y

Bz ;t

1 Ez ; a2 t

A , B E

 

 

y z, E

Ox Oy ,

 

%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bx

 

0,

 

Bx

 

0;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(113)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

By

 

 

E

z ,

 

By

 

 

 

 

1 E

z ;

 

 

 

 

 

 

 

(114)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

a2 t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bz

 

0 ,

 

Bz

 

0 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(115)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ (113) (115) ,

 

 

Bx

C1 const

 

Bz C2

const . 1

C1 C2 ? 0 . ' $ Bx

 

0 Bz

0 , , C1 0

C2

0 . * ,

Oy, .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ (112) (114), " By (t, x) . < $ -

%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

@

By

dx @

1 Ez

 

 

 

 

 

1

@

U0

 

 

 

? x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

dx

 

 

 

 

? cos

 

 

a

 

sin?t dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

a2

a2

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?

 

 

? x

 

 

U

0

 

? x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin?t

@ a

cos

dx

 

 

sin

 

 

sin?t B (t) ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

a h

 

 

a

B(t) — " , t. & ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

0

 

 

 

 

? x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

By (t, x)

 

 

 

sin

 

 

sin?t )(t),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a h

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)(t) — " , t. *

 

 

 

 

By

 

 

 

 

 

 

U0

 

 

 

? x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U0?

 

? x

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin

 

sin?t )

(t)

 

 

sin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

a h

 

cos?t ) (t)

 

 

 

 

 

 

t a h

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

By

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

U

?

 

 

 

 

 

 

? x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

 

 

0

 

 

 

sin

 

cos?t .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

a h

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$ , , )

C

 

(t) 0. -

, "

 

t C. +

-

? 0 , C 0 . *

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

0

 

 

 

 

 

 

? x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

By (t, x)

 

 

 

sin

 

sin?t .

 

 

 

 

 

 

 

(116)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a h

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

151

1 , (112) (116), $ Ee(t) $ $ Em(t) .

+ , / $ $ ee 1 DE 0 E2 ,

 

 

2

2

 

 

E D — E D $ . *

 

 

h / 2

s

p

U 2

 

? x

 

cos?t

2

 

 

Ee (t) @@@

0

Ez2 d @

dz @ dy @

0

 

 

0

cos2

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

2

 

 

 

 

V

2

h / 2

s

p

2 h

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U 2

2s cos?t

2

 

p

 

? x

 

 

 

 

 

0

0

 

2@cos2

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

h

 

 

 

 

 

 

 

0

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2s

U

 

 

cos?t 2

 

x

 

 

a

 

 

sin

 

2? x

 

 

p

 

s

U 2

p

a

 

sin

2? p

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

h

 

 

2?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 4?

 

 

 

 

 

a

 

0

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V — / ,

 

; U —

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

? / $ "

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

1

BH

 

1

 

 

 

B2 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2303

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B H — B H . *

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

h / 2

 

 

s

 

 

 

p

 

1 U

2

 

 

 

 

 

 

? x

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Em (t) @@@

 

 

 

By2d

 

@ dz @ dy @

 

 

 

 

 

 

 

 

0

sin2

 

 

 

 

 

sin?t

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2303

 

 

 

 

 

 

 

 

2 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

 

 

 

 

h / 2

 

 

s

 

 

p

2303 a h

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

2s

 

U0 sin?t

2

 

 

p

 

 

 

 

 

? x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2@sin

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

230

 

 

 

 

 

 

2

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 2s

 

 

 

2 x

 

 

 

 

a

 

 

 

 

2? x

 

 

p

 

 

 

 

1 s

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

a

 

 

2? p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

0 sin?t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U0 sin?t

 

p

 

 

sin

 

.

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

2?

 

 

 

 

303 a

h

 

 

 

 

2 4?

 

 

 

 

 

a

 

 

 

0

 

303 a

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$ $

Ee C U 2 ,

2

C — $ ,

C

2

Ee

 

2sp

 

a

 

2? p

 

 

0

 

1

 

 

sin

 

.

U

2

 

2? p

 

 

 

 

 

h

 

 

a

+ " , ,, h ,

C0 0 S , h

S 2s 2p — . ? ,

lim C(?) C0 .

?10

* , > -" :

152

C(?) C0 1 2

a

 

2? p

 

sin

 

.

2? p

 

 

a

+ U(t) , % % ,

I(t) C(?) dU ? C(?)U0 sin?t . dt

, I(t),$ , L, - :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Em L

I 2

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I — . *

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 s p

U0 sin?t

2

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

2? p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

sin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

303 a

2

 

 

h

 

 

2? p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L(?)

E

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I 2

m

 

 

 

 

 

? C(?)U0 sin?t 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4s p

 

1

 

 

 

a

sin

2? p

 

 

 

 

 

 

 

1

 

a

 

sin

 

2? p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

2? p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2? p

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

? 2 C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 #

 

C

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

?

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

2? p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

!?

 

0

 

1

 

 

 

 

 

 

sin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2? p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

"

 

 

2

 

 

2? p

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

* ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z(?) i? L(?) i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

? L(?)

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

? C(?)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

? C(?)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

153

6.2. $ ! !

! $ -%*2. % . @ -.

6.2.1. $ ,$ ! !

@ %h ( . 89). ! $"" *,S.

T

*

 

T1

 

 

T2

 

S

0

h

z

. 89. @

# T1 T2, - % :

T (z) T T T

 

z

T T

z

,

(117)

 

 

2

1 2

 

h 2

h

 

T T1 T2 — ( ) ; z — ,T2, z (0, h) .

2 ,

R

h

.

(118)

T

* S

 

' , ,. & % -$ -, .

% $ , % , , , , . .

< % -,.

' ( ) h,T1 T2 ( . 90).

154

T

*

 

T1

 

S

T2

 

m

 

 

 

 

 

q2

 

q1

0

h

z

. 90. @

* z z: , 0 z: h , -T (z: ) “ ” -

“ ”. * -%

T (z)

Sq(z) Sq2 @ mS c(A )dA ,

T2

q(z) — , z; q2 — -

z 0; m

— ,

/(2 );

c(T ) — ,

< /( 9). G $ $,

 

, — $,

 

.

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

dT (z)

 

 

 

T (z)

 

 

 

 

 

 

*

q2 m @

c(A )dA ,

(119)

 

 

 

 

 

 

dz

 

 

 

 

T2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

* s*l (1 s)*s

— $"" ,

 

; *l *s

— $"" “ ” -

; s — , s (0,1) .

 

 

 

 

 

+ (119)

 

 

 

 

* dT

 

 

 

 

 

 

 

T

(z)

 

 

 

 

 

 

 

z

@

 

 

 

 

 

.

(120)

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

T2 q2 m

@ c(A )dA

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T2

 

 

 

 

' q2

, z h . ?

$ T (h) T1 , , (120)

 

 

 

T1

 

 

 

* dT

 

 

 

 

 

 

 

h @

 

 

 

 

 

 

.

 

(121)

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

T2 q2 m@ c(A )dA

 

 

 

 

 

 

 

 

T2

 

 

 

 

 

+ $ q2. # q2,z h "-

155

T1 T2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q1 q2 m@ c(A )dA .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(122)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

# * c ,

(121) -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T1

 

* dT

*

 

'q2 m c (T T2 )(

 

T1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h @

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln

 

T2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

 

m

c (T T )

m c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

ln'q

m c (T

T )(

*

ln q

 

*

#

 

m c (T

T )

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln 1

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m c

2

1

 

 

2

m c

 

 

2

 

m c

!

 

q2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

"

 

 

 

 

 

 

*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

 

m c (T1 T2 )

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

e h 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m c / * . " (122)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

q m

c(T

T ) m c(T

T )

 

e h

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

 

1

 

 

2

 

 

1

2

e h 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 (120)

 

z. < $

%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T (z)

z @

T2

* dT

 

*

ln'q2 mc (T T2 )(

 

TT (z)

 

 

 

 

 

q2 m c (T T2 )

 

 

 

 

m c

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

ln'q2

m c (T (z) T2 )(

*

ln q2

 

*

 

 

 

 

 

m c

 

 

 

 

m c

 

 

 

m c

 

+ $

e z 1 m c(T (z) T2 ) T (z) T2 (e h 1) . q2

* ,

T (z) T (T T ) e z 1 T T e z 1 ,

2

1 2 e h 1 2

e h 1

#

 

m c (T (z) T )

 

.

ln 1

2

 

 

!

 

q2

 

"

 

 

 

(123)

z (0, h) . 2 . (117) (123).

2 R ,RT, " (118),. *

 

T

 

 

 

 

T T

 

h

 

e h 1

R

 

 

 

 

1

2

 

(e 1)

 

.

Sq

Sm

c (T T )

Sm c

2

 

 

 

 

1

2

 

 

 

 

 

+ $ , % %

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

e h 1

 

e, 1

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

h

,

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, h mch / * .

2 , % ,. 2 -, . <-$"" , -

156

, $$, . & -, -" .

* % % . * , , , -, . .

* -h, ( . 91).

%

 

T (0) T1

T (h) T2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S(0)

 

 

 

S(h)

 

 

q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

z

 

 

 

 

0

 

 

. 91. @

 

 

 

 

 

 

 

 

 

* , % ,, -M %

*(z, T ) S(z) dT (z) qS(0) Q const , dz

*(z, T ) — $"" ,z T; S(z) — ,z; q — , -; Q — , -.

< $"" -

z

d.

z

d.

 

T (z) T1 @Q

 

T1 Q@

 

.

*(. ) S(. )

*(. ) S(. )

0

0

 

+ T1 T2 , -Q, - .

157

<

$"" -

 

*(A )dA Q@ d. .

@

T (z)

z

T

0

S(. )

 

1

 

 

 

& , -

Q .

 

/

qV (z, T ) , z T. ' -

, , ,$ , , " -. .

2 / -"

qV (z) kq S(0) e k z , S(z)

k — , -; q — , -, S(0) .

# % , - , , -z,

 

 

dT (z)

 

z

 

 

 

 

 

 

*(z, T ) S(z)

Q @qV (. , T ) S(. )d. ,

(124)

 

 

 

dz

0

 

 

 

 

 

 

 

Q q S(0) —

.

< *

qV

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

 

2

 

 

d2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T (z) T1 @ Q

@qV (. ) S(. )d.

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

0

 

0

 

*(2) S(2)

 

 

Q .

 

 

 

 

 

 

< * *(T ) qV

qV (z)

 

T (z)

 

z

2

 

 

 

d2

 

 

 

 

@ *(A )dA @ Q @qV

(. ) S(. )d.

 

 

.

 

 

S(2)

 

 

T1

 

0

0

 

 

 

 

 

 

 

& , -

 

Q.

 

 

 

 

 

 

# * *(T ) qV qV (T ) , ,

 

,

p(T ) *(T ) dT (z) . dz

"" (124) z 2<A

dp qV (T ) dz

*(T ) dp *(T )qV (T ) . dz

158

*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dp2

2q

(T )*(T ),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dT

 

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*(T )

dp

*(T )

dp dT

p

dp

 

1 dp2

 

 

 

 

 

 

 

 

.

dz

dT dz

dT

 

 

 

 

 

 

 

 

2 dT

, % 2<A

 

dT

T

p(T ) *(T )

F C1 2@ qV (A )*(A )dA ,

dz

 

T1

 

 

C1 — , -, . .Oz , — . 1

T (z)

 

*(T )dT

 

 

 

z C2 @

 

 

,

(125)

 

T

 

T1

C1 2@ qV (A )*(A )dA

 

 

 

 

 

 

 

 

T1

 

 

 

C2 0 , T (0) T1 ,

C1

 

 

T (h) T2 .

(125). 2 % -

. ? . A (124) %-

. -/ , $. & " ) # .

+ " - , , , " -; , " , - , .

+ " -!!.

159

6.2.2. $ ,$ ! !

@ !! -

.

( 1. hT1 T2 ( . 92). ? - , $"" 1 2. 9 ,, q1:

q2: .

 

T

 

 

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

* cV

 

 

T1

 

 

 

 

 

T2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

2

q1: T0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q2:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q1

 

 

 

 

q2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

 

. 92. @

K, cV $""Y " T (t, z) , -, :

 

 

 

T a2 2T

, t 5 0,

z (0, h) ,

 

 

(126)

 

 

 

t

 

z2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a2 * /( c ) — $"" ( ),

 

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

T (t, 0) T T (t, 0) q: ,

t 5 0

 

 

(127)

 

 

z

1

1

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

T (t, h) T T (t, h) q: ,

t 5 0.

 

 

(128)

 

 

z

 

2

2

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

' t 0,

, ,

 

 

 

 

 

T (0, z) T0 const , z [0, h] .

 

 

 

 

(129)

 

1 :

 

 

 

 

 

 

 

 

R (A ,. )

T (t, z) T

R

 

 

T :

T

 

 

 

 

 

 

 

0

,

i

i

0

,

 

 

 

 

 

 

 

 

T :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T : T

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

2

0

 

 

 

 

2

0

 

 

 

 

A a2t / h2 — M ; . z / h — ; T

: T q:

/

, i 1, 2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

i i

i

 

9

h

bi *1S *i h ,

i S

160

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности