- •В.М.Лазебник экономическая кибернетика
- •Содержание
- •Введение
- •Раздел I
- •Структура кибернетики
- •Принципы построения кибернетических систем различных прикладных направлений
- •1.2. Экономическая кибернетика Предмет, цели и задачи курса
- •Структура и состав экономической кибернетики
- •История кибернетики и информационных наук
- •1.3. Кибернетические системы Система и ее основные характеристики
- •Классификация систем
- •Целостность, эмерджентность и синергизм
- •Контрольные вопросы и задания к главе 1 «Кибернетика и кибернетические системы»
- •Глава 2. Моделирование
- •2.1. Модели и моделирование
- •Основные схемы процесса моделирования
- •Классификация моделей
- •История моделирования Появление моделей относится к глубокой древности, и восходит по времени к бронзовому веку (XV-XX в.В. До н. Э.).
- •Совместное использование моделей различных типов
- •2.2. Последовательность разработки и использования математических моделей Процесс моделирования
- •6. Разработка программы, реализующей алгоритм модели на компьютере.
- •Контрольные вопросы и задания к главе 2
- •Реализация управления
- •Разомкнутые системы управления
- •Внешние и внутренние возмущения
- •Анализ свойств разомкнутой системы управления
- •3.2. Замкнутые системы управления
- •Коэффициенты передачи и передаточные функции замкнутой системы управления
- •Анализ свойств замкнутой системы управления
- •Выводы:
- •Типы обратных связей и сферы их применения Обратные связи могут быть:
- •Структурная схема и процессы в системе отрицательной обратной связи показаны на рис.3.6
- •3.3. Классификация систем управления и виды задач управления Классификация систем управления
- •Виды задач управления
- •Понятие гомеостазиса
- •3.4. Закон необходимого разнообразия и его следствия для систем управления Энтропия систем и закон необходимого разнообразия
- •Свойства систем управления, основанные на законе необходимого разнообразия
- •3.5. Управление сложными системами Иерархические системы управления
- •Централизованное и децентрализованное управление сложными системами
- •Анализ децентрализованных систем управления
- •Контрольные вопросы и задания к главе 3 «Управление»
- •Глава 4. Информация
- •4.1. Основные категории информации и ее классификация Определение понятия информации
- •Основные категории информации – данные и знания
- •Основные свойства информации
- •Виды информации
- •Основные требования, предъявляемые к качеству информации
- •Классификация информации
- •4.2. Экономическая информация и экономическая семиотика Экономическая информация
- •Экономическая семиотика
- •Основные элементы системы передачи информации
- •4.3. Измерение количества информации Основные подходы к измерению количества информации
- •Объемный метод измерения количества информации
- •Энтропийный подход к измерению количества информации
- •Вопрос 2: Число х больше шести?
- •Вопрос 3: Число х меньше шести?
- •Количество информации, получаемое от отдельного сообщения
- •Семантический подход к определению количества информации
- •4.4. Ценность информации Определение ценности информации
- •Человек и информация
- •Бытовые – искажение информации в отчетах, в докладах начальству, в отношениях мужчины и женщины, и т.П.
- •4.5. Кодирование информации Кодирование
- •Криптография
- •Десятичное кодирование информации
- •Двоичное кодирование информации
- •Избыточность информации
- •Контрольные вопросы и задания к главе 4 «Информация»
- •Глава 5. Моделирование экономических систем
- •5.1. Системные свойства экономики Основные системные свойства экономики
- •Структуры и модели рыночной экономики
- •5.2. Моделирование и принятие решений Принятие решений
- •Методы обоснования решений
- •Количественные методы позволяют установить насколько один результат лучше другого.
- •5.3. Критерии качества и критерии принятия решений
- •Требования, предъявляемые к критериям качества
- •Классификация и формы критериев качества Классификация критериев качества
- •Математические формы критериев качества
- •Статистические задачи
- •5.4. Примеры математических моделей экономических систем
- •Модель оценки экономической эффективности системы массового обслуживания
- •Часть 1.Модель определения характеристик смо.
- •Часть 2.Модель определения экономической эффективности смо.
- •Модели динамических систем Модель динамического звена первого порядка
- •Модель динамического звена второго порядка
- •Модель экономического роста
- •Модели финансовых операций Первая модель
- •Вторая модель
- •Третья модель
- •Четвертая модель
- •Пятая модель
- •Шестая модель
- •Контрольные вопросы и задания к главе 5 «Моделирование экономических систем»
- •Раздел II
- •Оптимизационные задачи
- •Оптимизация систем массового обслуживания
- •Оптимизация систем управления запасами
- •6.2. Оптимальное распределение ресурсов между несколькими этапами и между несколькими объектами Последовательная (многоэтапная) оптимизация с использованием метода динамического программирования
- •Уравнение оптимальности Беллмана имеет вид
- •Оптимизация маршрута
- •Оптимальное распределение ресурсов между несколькими объектами
- •Приравниваем производные нулю
- •Контрольные вопросы и задания к главе 6 «Оптимизация экономических систем»
- •Глава 7. Наилучшие решения в условиях неопределенности и многокритериальности
- •7.1. Наилучшие решения в условиях частичной и полной неопределенности Игры с «природой»
- •Наилучшие решения в условиях частичной неопределенности
- •Наилучшее решение в условиях полной неопределенности
- •Матрица выигрышей
- •7.2. Наилучшие решения в условиях многокритериальности
- •Контрольные вопросы и задания к главе 7 «Наилучшие решения в условиях неопределенности и многокритериальности»
- •Раздел III искусственный интеллект
- •Глава 8. Системы искусственного интеллекта
- •8.1. Основные положения по построению систем искусственного интеллекта
- •Зависимость типа системы управления от сложности объекта управления и влияния случайных факторов
- •История систем ии
- •Виды неопределенностей
- •8.2. Нечеткие системы
- •Нечеткие системы в управлении
- •Контрольные вопросы и задания к главе 8 «Системы искусственного интеллекта»
- •Глава 9. Нейронные сети, экспертные системы и генетические алгоритмы
- •9.1. Нейронные сети Принципы построения и основные свойства нейронных сетей
- •Представление знаний в нейронных сетях
- •Применение нейронных сетей в экономике
- •Пример решения задачи прогнозирования
- •9.2. Экспертные системы Принципы построения и функционирования экспертных систем
- •Пример применения экспертных систем в экономике и финансах – экспертная система для кредитных операций
- •Представление знаний в экспертных системах
- •9.3. Генетические алгоритмы
- •Контрольные вопросы и задания к главе 9 «Нейронные сети, экспертные системы и генетические алгоритмы»
- •Раздел IV
- •Структурная схема простой смо. Основные обозначения. Характеристики важнейших параметров Структурная схема простой смо
- •Основные обозначения
- •Характеристики важнейших параметров
- •Задачи исследования смо
- •Методология разработки аналитических моделей смо
- •Обозначения моделей смо
- •10.3. Потоки событий Характер величин и процессов в смо
- •Смо с детерминированными потоками
- •Случайные потоки событий
- •10.4. Марковские случайные процессы Графы состояний смо
- •Марковские процессы
- •Стационарный режим динамического процесса
- •Законы распределения, определяющие описание и формирование простейшего потока
- •Закон Пуассона
- •Исходные данные
- •Алгоритм решения задачи
- •Решение
- •Экспоненциальный (показательный) закон распределения
- •Закон равномерной плотности
- •10.5. Уравнения Колмогорова Дифференциальные и алгебраические уравнения Колмогорова
- •Общие формулы решения системы алгебраических уравнений Колмогорова для схемы ''рождения и гибели''
- •10.6. Модель Эрланга Одноканальная смо с отказами
- •Многоканальная смо с отказами
- •10.7. Имитационное моделирование систем массового обслуживания Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло)
- •Исследование смо с применением метода статистических испытаний
- •Методика и пример формирования простейшего потока
- •Контрольные вопросы и задания к главе 10 «Модели и методы исследования систем массового обслуживания»
- •Глава 11. Анализ и синтез системы массового обслуживания Характеристика задач анализа и синтеза смо
- •Определение вероятностей отказа и обслуживания Основные формулы для смо Эрланга
- •Пример расчетов по формулам Эрланга
- •Построение графиков вероятности отказа и обслуживания на основе расчетных данных
- •Построение графиков вероятностей отказа и обслуживания на основе табличных данных
- •Графики вероятностей отказа
- •Графики вероятностей обслуживания
- •Определение показателей качества смо с отказами
- •Показатели качества обслуживания заявки
- •Показатели качества обслуживания заявки
- •Пример расчета характеристик смо с ожиданием
- •Расчетные параметры:
- •Показатели качества функционирования
- •Показатели качества обслуживания заявки
- •Компьютерные программы и таблицы вероятностей отказа для смо с ограниченным временем ожидания
- •Сопоставление смо с отказами и смо с ожиданием
- •11.3. Методика оценки экономической эффективности смо Постановка задачи оценки экономической эффективности
- •Уравнения блока оценки экономической эффективности
- •Уравнения полной модели оценки экономической эффективности смо
- •Модель смо
- •Блок оценки экономической эффективности
- •Вариант №2 кафе «десерт»
- •Определение показателей экономической эффективности смо на момент окупаемости Результаты расчетов
- •Составление итоговой таблицы результатов расчетов по оценке экономической эффективности смо
- •Сопоставление вариантов смо по основным экономическим характеристикам
- •11.5. Синтез системы массового обслуживания и принятие решения об инвестировании Составление таблицы результатов расчетов по оценке экономической эффективности смо
- •Ранжирование вариантов и выводы
- •Определение взаимосвязи параметров смо с экономическими параметрами системы
- •Контрольные вопросы и задания к главе 11 «Анализ и синтез системы массового обслуживания »
- •Приложения п.1. Программа курса «Экономическая кибернетика»
- •Раздел IV. Информация
- •Раздел V. Моделирование
- •Раздел VI. Системы массового обслуживания (смо)
- •Раздел VII. Оптимизация и принятие решений
- •Раздел VII. Искусственный интеллект
- •П.2. Задание на подготовку реферата «Замкнутые системы управления»
- •П.3. Задание на подготовку реферата «Системы массового обслуживания»
- •Часть 1. Определение характеристик смо.
- •Вероятность обслуживания
- •Часть 2. Оценка экономической эффективности смо.
- •Результаты расчетов
- •Ранжирование, анализ вариантов и выводы
- •П.4. Равномерно распределенные случайные числа
- •П 5. Вероятности отказа для смо Эрланга
- •П 6. Компьютерные программы для смо Эрланга п 6.1. Программы на языке Паскаль
- •П.6.3. Программа на языке Visual Basic для расчета экономической эффективности смо
- •П 7. Вероятности отказа для смо с ограниченным временем ожидания
- •П 8. Компьютерная программа для смо с ограниченным временем ожидания
- •Литература
П 8. Компьютерная программа для смо с ограниченным временем ожидания
Program Erlang 4;
UsesCrt;
Consteps = 0.01;
n : array [1..5] of integer = (1,2,3,4,5);
b : array [1..7] of real = (0.5,0.75,1,2,3,5,10)
po : array [1..18] of real = (0.1,0.25,0.5,0.75,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,15,25,30);
VarPotk : real;
i,j,k : integer;
Function factorial(n:integer):Longint;
Varf : Longint;
i : integer;
begin
f : = 1;
for i = 1 to n do f : = f * i;
factorial : = f;
end;
Function power(m:real;n:integer):real;
Vari : integer;
f : real;
begin
f : = 1;
for i : = 1 to n do f : = f * m;
power : = f;
end;
Function besksum(po,b:real;n:integer):real;
Varr,i,j : integer;
pob,p,besk,q : real;
begin
r : = 2;
p : = 1;
pob : = po / b;
q : = power(pob,r) * Exp(pob) / factorial(r));
while q > eps do
begin
inc(r);
q : = (power(pob,r) * Exp(pob) / factorial(r));
end;
besk : = 0;
for i : = n + 1 to n + r – 1 do
begin
p : = 1;
for j : = n + 1 to i do p : = p * (n + b * (j – n));
besk : = besk + power (po, i – n) / p;
besk : = besk + power (po, i – n) / p;
end;
besksum : = besk;
end;
Function allfree (po,b:real;n:integer):real;
Vark : integer;
sum, skob : real;
begin
sum = 0;
for k : = 0 to n do
begin
sum : = sum + power (po, k) / factorial (k);
end;
skob : = sum + power (po, n) / factorial (n) * besksum (po, b, n);
allfree : = 1 / skob;
end;
Function k_are_busy (po,b:real;n,k:integer):real;
Var l : integer;
p : real;
begin
if k <= n then k_are_busy : = power (po, k) / factorial (k) * allfree (po, b, n)
else
begin
p : = l;
for l : = n + 1 to k do p : = p * (n + b * ( l – n));
k_are_busy : = power (po, k) * allfree (po, b, n) / factorial (n) * p;
end;
end;
Function Kcp (po,b:real;n:integer):real;
Var i : integer;
s1, s2 : real;
begin
s1 : = 0;
s2 : = 0;
for i : = 1 to n – 1 do s1 : = s1 + i * k_are_busy (po, b, n, i);
for i : = 0 to n – 1 do s2 : = s2 + k_are_busy (po, b, n, i);
Kcp : = s1 + n * (1 – s2);
end;
Begin
clrscr;
i : = 5;
writeln ('n=', i : 1);
for j : = to 7 do
begin
writeln ('b=', b [ j ] : 5 : 2);
for k : = 1 to 15 do
begin
Potk : = 1 – Kcp (po[k], b[j], n[i]) / po[k];
if k : = 15 then writeln (Potk : 5 : 4,'') else write (Potk : 5 : 4, '');
end;
end;
readln;
End.
Литература
Бондарев В.Н., Аде Ф.Г. Искусственный интеллект. – Севастополь: изд-во СевНТУ, 2002. – 615с.
Бурков В.Н., Кондратьев В.В. Механизм функционирования организационных систем. – М.: Наука, 1981.
Вагнер М. Основы исследования операций. Том1 – 335с., Том2 – 486с., Том3 – 501с. – М.: Мир, 1972.
Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Наука 1988. – 576с.
Вентцель Е. С. Исследование операций: Задачи, принципы, методология. 2-е издание. – М.: Наука, 1988. – 206с.
Винер Н. Кибернетика, или управление и связь в животном и машине. – М.: Сов. Радио, 1958. – 216с.
Егоров П. В., Лысенко Ю. Г., и др. Экономическая кибернетика. – Донецк: «Юго-Восток», 2003. – 510с.
Замков О.О., Толстопятенко А. В., Черемных Ю. Н. Математические методы в экономике. – М.: МГУ, 1999.
Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. – М.: Прогресс, 1975. – 606с.
Крайзмер Л.П. Кибернетика. – М.: Экономика, 1977., – 279с.
Круглов, Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. – М.: Телеком, 2001, – 382с.
Кузин Т.Л. Основы кибернетики. В 2-х томах. – М.: Энергия, Том1, 1973, – 504с., Том2, 1979, – 584с.
Лабскер Л.Г., Бабешко Л.О. Теория массового обслуживания в экономической сфере. – М.:"ЮНИТИ", 1998. – 318с.
Ланге О. Оптимальные решения. – М.: Прогресс, 1967.
Лотов А.В. Введение в экономико-математические моделирование. – М.: Наука, 1984. – 391с.
Максимей И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ. – М.: Радио и связь, 1988.
Моисеев Н.Н. Математические модели экономической науки. – М.: Знание, 1978.
Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. – М.: Мир, 1975.
Новиков О.А., Петухов С. И. Прикладные вопросы теории массового обслуживания. – М.: Изд-во "Советское радио", 1969. – 399с.
Основы кибернетики. // Под ред. К. А. Пупкова. – М.: Высш. шк., 1976. – 408с.
Представление и использование знаний. Под ред. Уэно X.М. Исидзуки. –М.: Мир, 1989. – 220с.
Прикладные нечеткие системы. // Под ред. Тэрано Т. – М.: Мир, 1993. – 368с.
Райсберг Б.А., Фатхутдинов Р. А. Управление экономикой. – М.: «Интел-синтез», 1999.
Рыжиков Ю.И. Теория очередей и управления запасами. – С-П: Питер, 2001. – 376с.
Теория прогнозирования и принятия решений // Под ред. Саркисяна С.А. – М.: Высш. шк., 1977. – 351с.
Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника. // Под ред. Галушкина А.И. – М.: Мир,1992. – 240с.
Уотермен Д. Руководство по экспертным системам. //Под ред. В Л. Стефанюка – М.: Мир, 1992. – 388с.
Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности. М.: Финансы и статистика, 2001, – 543с.
Шарапов О.Д. и др. Экономическая кибернетика. Киев: КНЭУ, 2005. – 231с.
Ярушкина Н.Г. Основы теории нечетких и гибридных систем. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 320с.