- •В.М.Лазебник экономическая кибернетика
- •Содержание
- •Введение
- •Раздел I
- •Структура кибернетики
- •Принципы построения кибернетических систем различных прикладных направлений
- •1.2. Экономическая кибернетика Предмет, цели и задачи курса
- •Структура и состав экономической кибернетики
- •История кибернетики и информационных наук
- •1.3. Кибернетические системы Система и ее основные характеристики
- •Классификация систем
- •Целостность, эмерджентность и синергизм
- •Контрольные вопросы и задания к главе 1 «Кибернетика и кибернетические системы»
- •Глава 2. Моделирование
- •2.1. Модели и моделирование
- •Основные схемы процесса моделирования
- •Классификация моделей
- •История моделирования Появление моделей относится к глубокой древности, и восходит по времени к бронзовому веку (XV-XX в.В. До н. Э.).
- •Совместное использование моделей различных типов
- •2.2. Последовательность разработки и использования математических моделей Процесс моделирования
- •6. Разработка программы, реализующей алгоритм модели на компьютере.
- •Контрольные вопросы и задания к главе 2
- •Реализация управления
- •Разомкнутые системы управления
- •Внешние и внутренние возмущения
- •Анализ свойств разомкнутой системы управления
- •3.2. Замкнутые системы управления
- •Коэффициенты передачи и передаточные функции замкнутой системы управления
- •Анализ свойств замкнутой системы управления
- •Выводы:
- •Типы обратных связей и сферы их применения Обратные связи могут быть:
- •Структурная схема и процессы в системе отрицательной обратной связи показаны на рис.3.6
- •3.3. Классификация систем управления и виды задач управления Классификация систем управления
- •Виды задач управления
- •Понятие гомеостазиса
- •3.4. Закон необходимого разнообразия и его следствия для систем управления Энтропия систем и закон необходимого разнообразия
- •Свойства систем управления, основанные на законе необходимого разнообразия
- •3.5. Управление сложными системами Иерархические системы управления
- •Централизованное и децентрализованное управление сложными системами
- •Анализ децентрализованных систем управления
- •Контрольные вопросы и задания к главе 3 «Управление»
- •Глава 4. Информация
- •4.1. Основные категории информации и ее классификация Определение понятия информации
- •Основные категории информации – данные и знания
- •Основные свойства информации
- •Виды информации
- •Основные требования, предъявляемые к качеству информации
- •Классификация информации
- •4.2. Экономическая информация и экономическая семиотика Экономическая информация
- •Экономическая семиотика
- •Основные элементы системы передачи информации
- •4.3. Измерение количества информации Основные подходы к измерению количества информации
- •Объемный метод измерения количества информации
- •Энтропийный подход к измерению количества информации
- •Вопрос 2: Число х больше шести?
- •Вопрос 3: Число х меньше шести?
- •Количество информации, получаемое от отдельного сообщения
- •Семантический подход к определению количества информации
- •4.4. Ценность информации Определение ценности информации
- •Человек и информация
- •Бытовые – искажение информации в отчетах, в докладах начальству, в отношениях мужчины и женщины, и т.П.
- •4.5. Кодирование информации Кодирование
- •Криптография
- •Десятичное кодирование информации
- •Двоичное кодирование информации
- •Избыточность информации
- •Контрольные вопросы и задания к главе 4 «Информация»
- •Глава 5. Моделирование экономических систем
- •5.1. Системные свойства экономики Основные системные свойства экономики
- •Структуры и модели рыночной экономики
- •5.2. Моделирование и принятие решений Принятие решений
- •Методы обоснования решений
- •Количественные методы позволяют установить насколько один результат лучше другого.
- •5.3. Критерии качества и критерии принятия решений
- •Требования, предъявляемые к критериям качества
- •Классификация и формы критериев качества Классификация критериев качества
- •Математические формы критериев качества
- •Статистические задачи
- •5.4. Примеры математических моделей экономических систем
- •Модель оценки экономической эффективности системы массового обслуживания
- •Часть 1.Модель определения характеристик смо.
- •Часть 2.Модель определения экономической эффективности смо.
- •Модели динамических систем Модель динамического звена первого порядка
- •Модель динамического звена второго порядка
- •Модель экономического роста
- •Модели финансовых операций Первая модель
- •Вторая модель
- •Третья модель
- •Четвертая модель
- •Пятая модель
- •Шестая модель
- •Контрольные вопросы и задания к главе 5 «Моделирование экономических систем»
- •Раздел II
- •Оптимизационные задачи
- •Оптимизация систем массового обслуживания
- •Оптимизация систем управления запасами
- •6.2. Оптимальное распределение ресурсов между несколькими этапами и между несколькими объектами Последовательная (многоэтапная) оптимизация с использованием метода динамического программирования
- •Уравнение оптимальности Беллмана имеет вид
- •Оптимизация маршрута
- •Оптимальное распределение ресурсов между несколькими объектами
- •Приравниваем производные нулю
- •Контрольные вопросы и задания к главе 6 «Оптимизация экономических систем»
- •Глава 7. Наилучшие решения в условиях неопределенности и многокритериальности
- •7.1. Наилучшие решения в условиях частичной и полной неопределенности Игры с «природой»
- •Наилучшие решения в условиях частичной неопределенности
- •Наилучшее решение в условиях полной неопределенности
- •Матрица выигрышей
- •7.2. Наилучшие решения в условиях многокритериальности
- •Контрольные вопросы и задания к главе 7 «Наилучшие решения в условиях неопределенности и многокритериальности»
- •Раздел III искусственный интеллект
- •Глава 8. Системы искусственного интеллекта
- •8.1. Основные положения по построению систем искусственного интеллекта
- •Зависимость типа системы управления от сложности объекта управления и влияния случайных факторов
- •История систем ии
- •Виды неопределенностей
- •8.2. Нечеткие системы
- •Нечеткие системы в управлении
- •Контрольные вопросы и задания к главе 8 «Системы искусственного интеллекта»
- •Глава 9. Нейронные сети, экспертные системы и генетические алгоритмы
- •9.1. Нейронные сети Принципы построения и основные свойства нейронных сетей
- •Представление знаний в нейронных сетях
- •Применение нейронных сетей в экономике
- •Пример решения задачи прогнозирования
- •9.2. Экспертные системы Принципы построения и функционирования экспертных систем
- •Пример применения экспертных систем в экономике и финансах – экспертная система для кредитных операций
- •Представление знаний в экспертных системах
- •9.3. Генетические алгоритмы
- •Контрольные вопросы и задания к главе 9 «Нейронные сети, экспертные системы и генетические алгоритмы»
- •Раздел IV
- •Структурная схема простой смо. Основные обозначения. Характеристики важнейших параметров Структурная схема простой смо
- •Основные обозначения
- •Характеристики важнейших параметров
- •Задачи исследования смо
- •Методология разработки аналитических моделей смо
- •Обозначения моделей смо
- •10.3. Потоки событий Характер величин и процессов в смо
- •Смо с детерминированными потоками
- •Случайные потоки событий
- •10.4. Марковские случайные процессы Графы состояний смо
- •Марковские процессы
- •Стационарный режим динамического процесса
- •Законы распределения, определяющие описание и формирование простейшего потока
- •Закон Пуассона
- •Исходные данные
- •Алгоритм решения задачи
- •Решение
- •Экспоненциальный (показательный) закон распределения
- •Закон равномерной плотности
- •10.5. Уравнения Колмогорова Дифференциальные и алгебраические уравнения Колмогорова
- •Общие формулы решения системы алгебраических уравнений Колмогорова для схемы ''рождения и гибели''
- •10.6. Модель Эрланга Одноканальная смо с отказами
- •Многоканальная смо с отказами
- •10.7. Имитационное моделирование систем массового обслуживания Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло)
- •Исследование смо с применением метода статистических испытаний
- •Методика и пример формирования простейшего потока
- •Контрольные вопросы и задания к главе 10 «Модели и методы исследования систем массового обслуживания»
- •Глава 11. Анализ и синтез системы массового обслуживания Характеристика задач анализа и синтеза смо
- •Определение вероятностей отказа и обслуживания Основные формулы для смо Эрланга
- •Пример расчетов по формулам Эрланга
- •Построение графиков вероятности отказа и обслуживания на основе расчетных данных
- •Построение графиков вероятностей отказа и обслуживания на основе табличных данных
- •Графики вероятностей отказа
- •Графики вероятностей обслуживания
- •Определение показателей качества смо с отказами
- •Показатели качества обслуживания заявки
- •Показатели качества обслуживания заявки
- •Пример расчета характеристик смо с ожиданием
- •Расчетные параметры:
- •Показатели качества функционирования
- •Показатели качества обслуживания заявки
- •Компьютерные программы и таблицы вероятностей отказа для смо с ограниченным временем ожидания
- •Сопоставление смо с отказами и смо с ожиданием
- •11.3. Методика оценки экономической эффективности смо Постановка задачи оценки экономической эффективности
- •Уравнения блока оценки экономической эффективности
- •Уравнения полной модели оценки экономической эффективности смо
- •Модель смо
- •Блок оценки экономической эффективности
- •Вариант №2 кафе «десерт»
- •Определение показателей экономической эффективности смо на момент окупаемости Результаты расчетов
- •Составление итоговой таблицы результатов расчетов по оценке экономической эффективности смо
- •Сопоставление вариантов смо по основным экономическим характеристикам
- •11.5. Синтез системы массового обслуживания и принятие решения об инвестировании Составление таблицы результатов расчетов по оценке экономической эффективности смо
- •Ранжирование вариантов и выводы
- •Определение взаимосвязи параметров смо с экономическими параметрами системы
- •Контрольные вопросы и задания к главе 11 «Анализ и синтез системы массового обслуживания »
- •Приложения п.1. Программа курса «Экономическая кибернетика»
- •Раздел IV. Информация
- •Раздел V. Моделирование
- •Раздел VI. Системы массового обслуживания (смо)
- •Раздел VII. Оптимизация и принятие решений
- •Раздел VII. Искусственный интеллект
- •П.2. Задание на подготовку реферата «Замкнутые системы управления»
- •П.3. Задание на подготовку реферата «Системы массового обслуживания»
- •Часть 1. Определение характеристик смо.
- •Вероятность обслуживания
- •Часть 2. Оценка экономической эффективности смо.
- •Результаты расчетов
- •Ранжирование, анализ вариантов и выводы
- •П.4. Равномерно распределенные случайные числа
- •П 5. Вероятности отказа для смо Эрланга
- •П 6. Компьютерные программы для смо Эрланга п 6.1. Программы на языке Паскаль
- •П.6.3. Программа на языке Visual Basic для расчета экономической эффективности смо
- •П 7. Вероятности отказа для смо с ограниченным временем ожидания
- •П 8. Компьютерная программа для смо с ограниченным временем ожидания
- •Литература
Сопоставление вариантов смо по основным экономическим характеристикам
Сопоставление осуществляется по следующим показателям:
периоду окупаемости (Ток);
первоначальным затратам (I);
доходу (D);
эксплуатационным издержкам (L).
В процессе сопоставления варианты СМО расставляются в ряд по возрастанию соответствующего показателя. Так, если для парикмахерской период окупаемости меньше, чем у кафе (190 < 543), то эта СМО занимает 1-ое место в ряду по периоду окупаемости и т.д. В данном случае по всем показателям парикмахерская занимает 1-ое место.
Графически сопоставление вариантов СМО (расстановка в ряд по возрастанию показателей) представлено на рис.11.15, рис. 11.16, рис. 11.17 и рис. 11.18.
Рис. 11.15.Сопоставление по периоду окупаемости
Рис. 11.16.Сопоставление по первоначальным затратам
Рис. 11.17.Сопоставление по доходу
Рис. 11.18.Сопоставление по эксплуатационным издержкам
11.5. Синтез системы массового обслуживания и принятие решения об инвестировании Составление таблицы результатов расчетов по оценке экономической эффективности смо
Задается совокупность СМО, среди которых необходимо указать варианты, которые в наибольшей степени удовлетворяют экономическим требованиям инвестора.
В данном случае рассматривается совокупность из десяти СМО.
Исходный список СМО представлен в табл. 11.10.
Таблица 11.10.
№ п/п |
Вариант СМО |
1 |
Парикмахерская |
2 |
Кафе «Десерт» |
3 |
Салон красоты |
4 |
Маникюрный кабинет |
5 |
Аптека |
6 |
Автомастерская |
7 |
Автозаправка |
8 |
Магазин |
9 |
Кафетерий |
10 |
Столовая |
Для каждого варианта определяются:
Параметры СМО
n – количество каналов;
– интенсивность входящего потока;
–среднее время обслуживания;
– интенсивность работы;
ρ – приведенная интенсивность.
Показатели качества СМО
P0 – вероятность того, что все каналы свободны;
Pотк – вероятность отказа;
Q – относительная пропускная способность;
А – абсолютная пропускная способность;
Кср – среднее число занятых каналов.
Экономические показатели
С1 – средний доход обслуживания;
С2 – затраты на создание 1 канала;
С3 – эксплуатационные издержки на 1 канал.
Показатели эффективности СМО на момент окупаемости
D – средний доход;
I – первоначальные затраты;
L – эксплуатационные издержки;
Ток – период окупаемости.
Расчеты выполняются с использованием компьютерной программы, приведенной в Приложении П 6.3.
Результаты расчетов представлены в табл. 11.11.
Таблица 11.11 (часть 1)
№ п/п |
|
Параметры СМО |
Показатели качества СМО | ||||||||
Вариант СМО |
n |
λ |
μ |
ρ |
Р0 |
Р отк. |
Q |
A |
К ср. | ||
1 |
Парихмахерская |
3 |
20 |
0,100 |
10 |
2,0000 |
0,16 |
0,21 |
0,79 |
15,79 |
1,58 |
2 |
Кафе «Десерт» |
2 |
100 |
0,005 |
200 |
0,5000 |
0,62 |
0,08 |
0,92 |
92,31 |
0,46 |
3 |
Салон красоты |
4 |
65 |
0,5 |
12 |
5,4167 |
0,01 |
0,43 |
0,57 |
37,06 |
30,9 |
4 |
Маникюрный кабинет |
2 |
14 |
1,2 |
6 |
2,3333 |
0,09 |
0,25 |
0,75 |
10,46 |
1,74 |
5 |
Аптека |
3 |
1000 |
0,09 |
300 |
3,3333 |
0,06 |
0,38 |
0,62 |
615,68 |
2,05 |
6 |
Автомастерская |
3 |
70 |
22 |
25 |
2,8000 |
0,09 |
0,32 |
0,68 |
47,49 |
1,90 |
7 |
Автозаправка |
6 |
900 |
0,12 |
700 |
1,2857 |
0,28 |
0,00 |
1,00 |
898,44 |
1,28 |
8 |
Магазин |
2 |
600 |
0,085 |
900 |
0,6667 |
0,53 |
0,12 |
0,88 |
529,41 |
0,59 |
9 |
Кафетерий |
4 |
150 |
0,045 |
200 |
0,7500 |
0,47 |
0,01 |
0,99 |
149,06 |
0,75 |
10 |
Столовая |
2 |
220 |
0,055 |
200 |
1,1000 |
0,37 |
0,22 |
0,78 |
170,79 |
0,85 |
Таблица 11.11 (часть 2)
№ п/п |
Вариант СМО |
Экономические показатели СМО |
Показатели эффективности СМО | |||||
С1 |
С2 |
С3 |
D |
I |
L |
Ток. | ||
1 |
Парикмахерская |
10 |
5000 |
50 |
30000,0 |
15000 |
15000,00 |
190,0 |
2 |
Кафе «Десерт» |
6,5 |
10000 |
1220 |
325000,0 |
20000 |
305000,00 |
541,7 |
3 |
Салон красоты |
35 |
30000 |
30 |
129230,8 |
120000 |
9230,77 |
99,6 |
4 |
Маникюрный кабинет |
15 |
506 |
8 |
22770,0 |
1012 |
2024,00 |
145,1 |
5 |
Аптека |
50 |
700000 |
1300 |
2299270,1 |
2100000 |
199270,07 |
74,7 |
6 |
Автомастерская |
80 |
120350 |
560 |
501458,3 |
361050 |
140408,33 |
132,0 |
7 |
Автозаправка |
20 |
700002 |
1800 |
4819685,9 |
4200012 |
619673,90 |
268,2 |
8 |
Магазин |
20 |
906505 |
800 |
1897336,0 |
1813010 |
84326,05 |
179,2 |
9 |
Кафетерий |
10 |
78060 |
96 |
327983,2 |
312240 |
15743,19 |
220,0 |
10 |
Столовая |
14 |
80000 |
1500 |
344615,4 |
160000 |
184615,38 |
144,1 |
Таблица состоит из двух частей. В части 1 приводятся показатели качества СМО, в части 2 – показатели экономической эффективности СМО.