Нечеткие системы в управлении

Нечеткие системы нашли широкое применение при решении задач управления, поскольку обеспечивает более высокую точность и эффективность, чем классические системы управления.

Рассмотрим структурную схему нечеткой системы управления на примере задачи, в которой объектом управления является состояние воздуха в помещении.

Роль органа управления выполняет вентилятор. Управление осуществляется путем изменения скорости вращения вентилятора.

В управляющую систему поступает информация о двух параметрах состояния объекта – о температуре и влажности воздуха.

Структурная схема системы управления, решающая указанную задачу имеет вид, показанный на рис. 8.7.

Рис. 8.7.Структурная схема системы управления с информацией о двух параметрах

На рис.8.7. обозначены через Т – температура воздуха, V– влажность воздуха,U– управляющий сигнал, определяющий скорость вращения вентилятора.

Особенность данной системы состоит в том, что управление осуществляется на основе измерения не одного, а двух параметров состояния.

Зависимость управления от параметров состояния, т.е. U=f (T,V), может быть задана в виде матрицы размером 2*2, представленной в табл. 8.3.

Таблица 8.3.

V,%T,град	15<T<25	25<T<35
40<V<60	низкая (50 об/мин)	средняя (75 об/мин)
60<V<80	средняя (75 об/мин)	высокая (100 об/мин)

В результате управления обычной системой обеспечивается вращение вентилятора с тремя значениями скорости – 50; 75 и 100 ^об/_мин.

Примером из экономической сферы является управление количеством выпускаемой продукции, например автомобилей в зависимости от ее качества и цены.

Структурная схема управляющей системы, построенной на принципах нечеткой логики, показана на рис.8.8.

Рис. 8.8.Структурная схема нечеткой управляющей системы

Обозначения на рисунке:

• Ф – блок фазификации;

• ПП – блок продукционных правил;

• ДФ – блок дефазификации.

Слово «фазификация» происходит от английского Fuzzy– размытый и означает процедуру перехода от четких значений к нечетким, т.е. к лингвизическим переменных.

В рассматриваемой системе осуществляется фазификация входных величин Т и Vи выходной величиныU.

В блоке ПП осуществляется обработка «размытых» значений TиVи на основе продукционных правил определяется выходная величинаUс нечетким значением.

Пример продукционного правила:

ЕСЛИ температура - низкая и

влажность высокая

ТО скорость вентилятора – низкая.

В блоке дефазификации нечеткие значения управляющей переменной Uпреобразуется в четкое значение, которое и используется для задания скорости.

Для преобразования нечетких значений в четкие используются различные методы.

• метод центра максимума;

• метод наибольшего значения;

• метод центра тяжести.

Пусть правила нечетной системы управления определяются матрицей лингвистических переменных, указанных в табл. 8.4.

Таблица 8.4.

Температура влажность	Низкая	Высокая
Низкая	Скорость низкая	Скорость средняя
высокая	Скорость средняя	Скорость высокая

Предположим, что в результате обработки информации получено, что скорость является средней со значениям функции принадлежности равным 0,6 и высокой со значением функции принадлежности 0,2.

Если четкая величина скорости определятся как величина, соответствующая наибольшему значению, то получим, что

U=75+(100-75)(1-0.6)=85

Графически переход к четкому значению показан на рис.8.9.

U=85

Рис. 8.9.Выбор четкого значения управляющей переменной

Таким образом имеем, что нечеткая система управления позволяет более точно управлять скоростью вентилятора.