Представление знаний в нейронных сетях

Знания, которые использует человек, обширны и многообразны Поместить в компьютер все знания, которыми обладает человек, невозможно. Однако знания можно разделить на отдельные области:

- математика;

- экономика;

- финансы;

- медицина и т. п.

Далее в этих областях можно выделить относительно узкие подобласти знаний, называемые предметной областью.

В качестве предметных областей в математике можно указать:

- дифференциальное исчисление;

- интегральное исчисление;

- линейная алгебра и т.д.

Знания, характерные для различных предметных областей, и используются в системах искусственного интеллекта.

Представление знаний в нейронных сетях рассмотрим на примере знаний о трёх летательных объектах: самолёте, планере и птице. Характеристики этих летательных объектов приведены в табл.9.1.

Таблица 9.1.

Объекты			Характеристики
Первый уровень	Второй уровень		Крылья	Хвост	Шасси	Двигатель	Оперенье	Клюв
			1	2	3	4	5	6
Летающие объекты	1	самолёт	1	1	1	1	-1	-1
	2	птица	1	1	-1	-1	1	1
	3	планер	1	1	-1	-1	-1	-1

Рассмотрим полносвязную нейронную сеть Хопфилда, состоящую из шести нейронов – по числу признаков. Нейронная сеть и значения признаков, соответствующие табл. 9.1., показаны на рис. 9.2.

Рис. 9.2. Нейронная сеть и значения признаков

Все нейроны соединены между собой прямой и обратной связями. Сам с собой нейрон не соединяется, поэтому диагональные элементы в синаптической матрице равны нулю.

Сеть обучается по правилу Хебба. Согласно этому правилу связи между нейронами с номерами i и j увеличиваются на единицу, если выходы нейронов i и j имеют одинаковые знаки и уменьшаются на единицу, если знаки разные.

Рассмотрим вычисление коэффициентов связи первого нейрона с остальными, т. е. i=l, aj=2,3,4,5,6.

Т. к. связь нейрона с самим собой отсутствует, то W₁₁=0. Поскольку связи симметричны, то имеем:

W₁₁=0

W₁₂=W₂₁= 3

W₁₃=W₃₁= -1

W₁₄=W₄₁= -1

W₁₅=W₅₁= -1

W₁₆=W₆₁= -1

В результате расчётов получаем, что весовые коэффициенты между нейронами 1 - 2, 3 - 4, и 5 - 6 равны трём, остальные –1 .

Синаптическая матрица имеет вид, представленный в табл. 9.2.

Таблица 9.2.

	1	2	3	4	5	6
1	0	3	-1	-1	-1	-1
2	3	0	-1	-1	-1	-1
3	-1	-1	0	3	-1	-1
4	-1	-1	3	0	-1	-1
5	-1	-1	-1	-1	0	3
6	-1	-1	-1	-1	3	0

Знания в нейронных сетях представляются в виде синаптических матриц. Считается, что в XXI веке хранение и передача информации в основном будет осуществляться с помощью синаптических матриц.