- •В.М.Лазебник экономическая кибернетика
- •Содержание
- •Введение
- •Раздел I
- •Структура кибернетики
- •Принципы построения кибернетических систем различных прикладных направлений
- •1.2. Экономическая кибернетика Предмет, цели и задачи курса
- •Структура и состав экономической кибернетики
- •История кибернетики и информационных наук
- •1.3. Кибернетические системы Система и ее основные характеристики
- •Классификация систем
- •Целостность, эмерджентность и синергизм
- •Контрольные вопросы и задания к главе 1 «Кибернетика и кибернетические системы»
- •Глава 2. Моделирование
- •2.1. Модели и моделирование
- •Основные схемы процесса моделирования
- •Классификация моделей
- •История моделирования Появление моделей относится к глубокой древности, и восходит по времени к бронзовому веку (XV-XX в.В. До н. Э.).
- •Совместное использование моделей различных типов
- •2.2. Последовательность разработки и использования математических моделей Процесс моделирования
- •6. Разработка программы, реализующей алгоритм модели на компьютере.
- •Контрольные вопросы и задания к главе 2
- •Реализация управления
- •Разомкнутые системы управления
- •Внешние и внутренние возмущения
- •Анализ свойств разомкнутой системы управления
- •3.2. Замкнутые системы управления
- •Коэффициенты передачи и передаточные функции замкнутой системы управления
- •Анализ свойств замкнутой системы управления
- •Выводы:
- •Типы обратных связей и сферы их применения Обратные связи могут быть:
- •Структурная схема и процессы в системе отрицательной обратной связи показаны на рис.3.6
- •3.3. Классификация систем управления и виды задач управления Классификация систем управления
- •Виды задач управления
- •Понятие гомеостазиса
- •3.4. Закон необходимого разнообразия и его следствия для систем управления Энтропия систем и закон необходимого разнообразия
- •Свойства систем управления, основанные на законе необходимого разнообразия
- •3.5. Управление сложными системами Иерархические системы управления
- •Централизованное и децентрализованное управление сложными системами
- •Анализ децентрализованных систем управления
- •Контрольные вопросы и задания к главе 3 «Управление»
- •Глава 4. Информация
- •4.1. Основные категории информации и ее классификация Определение понятия информации
- •Основные категории информации – данные и знания
- •Основные свойства информации
- •Виды информации
- •Основные требования, предъявляемые к качеству информации
- •Классификация информации
- •4.2. Экономическая информация и экономическая семиотика Экономическая информация
- •Экономическая семиотика
- •Основные элементы системы передачи информации
- •4.3. Измерение количества информации Основные подходы к измерению количества информации
- •Объемный метод измерения количества информации
- •Энтропийный подход к измерению количества информации
- •Вопрос 2: Число х больше шести?
- •Вопрос 3: Число х меньше шести?
- •Количество информации, получаемое от отдельного сообщения
- •Семантический подход к определению количества информации
- •4.4. Ценность информации Определение ценности информации
- •Человек и информация
- •Бытовые – искажение информации в отчетах, в докладах начальству, в отношениях мужчины и женщины, и т.П.
- •4.5. Кодирование информации Кодирование
- •Криптография
- •Десятичное кодирование информации
- •Двоичное кодирование информации
- •Избыточность информации
- •Контрольные вопросы и задания к главе 4 «Информация»
- •Глава 5. Моделирование экономических систем
- •5.1. Системные свойства экономики Основные системные свойства экономики
- •Структуры и модели рыночной экономики
- •5.2. Моделирование и принятие решений Принятие решений
- •Методы обоснования решений
- •Количественные методы позволяют установить насколько один результат лучше другого.
- •5.3. Критерии качества и критерии принятия решений
- •Требования, предъявляемые к критериям качества
- •Классификация и формы критериев качества Классификация критериев качества
- •Математические формы критериев качества
- •Статистические задачи
- •5.4. Примеры математических моделей экономических систем
- •Модель оценки экономической эффективности системы массового обслуживания
- •Часть 1.Модель определения характеристик смо.
- •Часть 2.Модель определения экономической эффективности смо.
- •Модели динамических систем Модель динамического звена первого порядка
- •Модель динамического звена второго порядка
- •Модель экономического роста
- •Модели финансовых операций Первая модель
- •Вторая модель
- •Третья модель
- •Четвертая модель
- •Пятая модель
- •Шестая модель
- •Контрольные вопросы и задания к главе 5 «Моделирование экономических систем»
- •Раздел II
- •Оптимизационные задачи
- •Оптимизация систем массового обслуживания
- •Оптимизация систем управления запасами
- •6.2. Оптимальное распределение ресурсов между несколькими этапами и между несколькими объектами Последовательная (многоэтапная) оптимизация с использованием метода динамического программирования
- •Уравнение оптимальности Беллмана имеет вид
- •Оптимизация маршрута
- •Оптимальное распределение ресурсов между несколькими объектами
- •Приравниваем производные нулю
- •Контрольные вопросы и задания к главе 6 «Оптимизация экономических систем»
- •Глава 7. Наилучшие решения в условиях неопределенности и многокритериальности
- •7.1. Наилучшие решения в условиях частичной и полной неопределенности Игры с «природой»
- •Наилучшие решения в условиях частичной неопределенности
- •Наилучшее решение в условиях полной неопределенности
- •Матрица выигрышей
- •7.2. Наилучшие решения в условиях многокритериальности
- •Контрольные вопросы и задания к главе 7 «Наилучшие решения в условиях неопределенности и многокритериальности»
- •Раздел III искусственный интеллект
- •Глава 8. Системы искусственного интеллекта
- •8.1. Основные положения по построению систем искусственного интеллекта
- •Зависимость типа системы управления от сложности объекта управления и влияния случайных факторов
- •История систем ии
- •Виды неопределенностей
- •8.2. Нечеткие системы
- •Нечеткие системы в управлении
- •Контрольные вопросы и задания к главе 8 «Системы искусственного интеллекта»
- •Глава 9. Нейронные сети, экспертные системы и генетические алгоритмы
- •9.1. Нейронные сети Принципы построения и основные свойства нейронных сетей
- •Представление знаний в нейронных сетях
- •Применение нейронных сетей в экономике
- •Пример решения задачи прогнозирования
- •9.2. Экспертные системы Принципы построения и функционирования экспертных систем
- •Пример применения экспертных систем в экономике и финансах – экспертная система для кредитных операций
- •Представление знаний в экспертных системах
- •9.3. Генетические алгоритмы
- •Контрольные вопросы и задания к главе 9 «Нейронные сети, экспертные системы и генетические алгоритмы»
- •Раздел IV
- •Структурная схема простой смо. Основные обозначения. Характеристики важнейших параметров Структурная схема простой смо
- •Основные обозначения
- •Характеристики важнейших параметров
- •Задачи исследования смо
- •Методология разработки аналитических моделей смо
- •Обозначения моделей смо
- •10.3. Потоки событий Характер величин и процессов в смо
- •Смо с детерминированными потоками
- •Случайные потоки событий
- •10.4. Марковские случайные процессы Графы состояний смо
- •Марковские процессы
- •Стационарный режим динамического процесса
- •Законы распределения, определяющие описание и формирование простейшего потока
- •Закон Пуассона
- •Исходные данные
- •Алгоритм решения задачи
- •Решение
- •Экспоненциальный (показательный) закон распределения
- •Закон равномерной плотности
- •10.5. Уравнения Колмогорова Дифференциальные и алгебраические уравнения Колмогорова
- •Общие формулы решения системы алгебраических уравнений Колмогорова для схемы ''рождения и гибели''
- •10.6. Модель Эрланга Одноканальная смо с отказами
- •Многоканальная смо с отказами
- •10.7. Имитационное моделирование систем массового обслуживания Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло)
- •Исследование смо с применением метода статистических испытаний
- •Методика и пример формирования простейшего потока
- •Контрольные вопросы и задания к главе 10 «Модели и методы исследования систем массового обслуживания»
- •Глава 11. Анализ и синтез системы массового обслуживания Характеристика задач анализа и синтеза смо
- •Определение вероятностей отказа и обслуживания Основные формулы для смо Эрланга
- •Пример расчетов по формулам Эрланга
- •Построение графиков вероятности отказа и обслуживания на основе расчетных данных
- •Построение графиков вероятностей отказа и обслуживания на основе табличных данных
- •Графики вероятностей отказа
- •Графики вероятностей обслуживания
- •Определение показателей качества смо с отказами
- •Показатели качества обслуживания заявки
- •Показатели качества обслуживания заявки
- •Пример расчета характеристик смо с ожиданием
- •Расчетные параметры:
- •Показатели качества функционирования
- •Показатели качества обслуживания заявки
- •Компьютерные программы и таблицы вероятностей отказа для смо с ограниченным временем ожидания
- •Сопоставление смо с отказами и смо с ожиданием
- •11.3. Методика оценки экономической эффективности смо Постановка задачи оценки экономической эффективности
- •Уравнения блока оценки экономической эффективности
- •Уравнения полной модели оценки экономической эффективности смо
- •Модель смо
- •Блок оценки экономической эффективности
- •Вариант №2 кафе «десерт»
- •Определение показателей экономической эффективности смо на момент окупаемости Результаты расчетов
- •Составление итоговой таблицы результатов расчетов по оценке экономической эффективности смо
- •Сопоставление вариантов смо по основным экономическим характеристикам
- •11.5. Синтез системы массового обслуживания и принятие решения об инвестировании Составление таблицы результатов расчетов по оценке экономической эффективности смо
- •Ранжирование вариантов и выводы
- •Определение взаимосвязи параметров смо с экономическими параметрами системы
- •Контрольные вопросы и задания к главе 11 «Анализ и синтез системы массового обслуживания »
- •Приложения п.1. Программа курса «Экономическая кибернетика»
- •Раздел IV. Информация
- •Раздел V. Моделирование
- •Раздел VI. Системы массового обслуживания (смо)
- •Раздел VII. Оптимизация и принятие решений
- •Раздел VII. Искусственный интеллект
- •П.2. Задание на подготовку реферата «Замкнутые системы управления»
- •П.3. Задание на подготовку реферата «Системы массового обслуживания»
- •Часть 1. Определение характеристик смо.
- •Вероятность обслуживания
- •Часть 2. Оценка экономической эффективности смо.
- •Результаты расчетов
- •Ранжирование, анализ вариантов и выводы
- •П.4. Равномерно распределенные случайные числа
- •П 5. Вероятности отказа для смо Эрланга
- •П 6. Компьютерные программы для смо Эрланга п 6.1. Программы на языке Паскаль
- •П.6.3. Программа на языке Visual Basic для расчета экономической эффективности смо
- •П 7. Вероятности отказа для смо с ограниченным временем ожидания
- •П 8. Компьютерная программа для смо с ограниченным временем ожидания
- •Литература
Контрольные вопросы и задания к главе 3 «Управление»
1. Что такое управление?
2. Приведите структурную схему замкнутой системы управления и поясните понятия:
цель управления;
объект управления;
управляющая система;
органы управления;
канал обратной связи;
система управления.
Под воздействием каких факторов находится система управления.
Поясните разницу в формировании управляющих воздействий в разомкнутых и замкнутых системах управления.
Укажите преимущества замкнутых систем управления по сравнению с разомкнутыми.
Приведите классификацию систем управления по степени автоматизации.
Приведите классификацию систем управления в зависимости от характера приспособления системы к изменяющимся внешним условиям.
Приведите классификацию иерархических систем по степени централизации управления.
Приведите формулы для коэффициента передачи и передаточной функции между входом и выходом в замкнутой системе управления.
Объясните разницу между системой с отрицательной и положительной обратной связью.
Какие обратные связи соответствуют этапам роста, стагнации и спада экономики?
Назовите основные виды задач управления.
Что такое гомеостатическая система управления?
В чем состоит сущность закона необходимого разнообразия?
Что такое энтропия?
Приведите формулы Шеннона и Хартли для энтропии системы.
В каком случае энтропия системы максимальна и в каком обращается в нуль?
Приведите свойства систем управления, соответствующие закону необходимого разнообразия.
Глава 4. Информация
4.1. Основные категории информации и ее классификация Определение понятия информации
Информация – основное понятие кибернетики.
Информация наряду с веществом и энергией является первичным понятием нашего мира и поэтому в строгом смысле, т.е. в рамках науки, не может быть определено. Таких неопределенных понятий много в разных науках, в частности:
точка – в геометрии;
множество – в математике;
объект, алгоритм – в информатике.
О понятиях, которые не могут быть строго определены, принято говорить так: под понятием «таким-то» будем понимать «то-то». Существует большое количество определений понятия информации. Одно из определений состоит в следующем: под понятием «информация» понимаются сведения, содержащиеся в сообщении, сигнале или памяти. Каждое определение информации соответствует различным точкам зрения на информацию и раскрывает различные свойства этого сложного и многозначного понятия. С философской точки зрения информация – это отражение действительности, или информации – это результат, описание (моделирование) реального мира.
Подход К. Шеннона, используемый в математической теории информации, состоит в том, что информация – это некоторое сообщение, которое уменьшает незнание потребителя (приемника) о некотором объекте, факте или явлении (уменьшает неопределенность).
Существует также ряд других определений понятия информации.
Основные категории информации – данные и знания
Отдельными категориями информации являются «данные» и «знания». Данные – это совокупность конкретных сведений о количественных и качественных характеристиках объектов, процессов, явлений. Для хранения данных используются базы данных, банки данных. Пример данных: ФИО, год рождения, адрес, номер телефона и т.п.
Знания– определяются по-разному в зависимости от точки зрения. С философской точки зрения: знания – это проверенный практикой результат познания действительности, которые могут использоваться для решения различных задач.
С точки зрения систем искусственного интеллекта, знания - это формализованная информация, которая используется в процессе логического вывода.
Существует также подход, состоящий в том, что данные – пассивны, а знания – активны, в том смысле, что они используются для решения задач, для принятия решений или логического вывода, т. е. инициируют определённые действия. Знания хранятся в базах знаний экспертных систем. Граница между данными и знаниями является нечёткой, расплывчатой.
Знания разделяются на:
декларативные;
процедурные.
Декларативные знания – это некоторые факты, утверждения.
Процедурные знания описывают последовательность действий, которые могут использоваться для решения задач.
Процедурные знания – это информация, которая характеризует способы решения задач в определенной области, т.е. это методы, алгоритмы, правила. В производственной сфере процедурными являются технологические знания. В компьютерной программе – входная и выходная информации – это данные, алгоритмы - это процедурные знания.
Любая книга содержит сведения в виде данных и знаний. Например, сведения по автомобилю, его характеристики – это данные, а правила эксплуатации и правила вождения – это знания.
Процедурные знания отвечают на вопрос «Что или как сделать?».
Декларативные знания – отвечают на вопросы «Кто или что есть Х?», «Какие связи между Х и У?», «Почему Х?» и т. д.
Декларативные знания – это статьи в толковых словарях, формулировки законов физики, собрание исторических фактов.
Рассмотрим примеры данных и знаний.
Данные: «Температура воздуха 1 апреля составила порядка 10С в течение четырёх часов», т. е. указывается конкретные показатели – дата, температура, продолжительность времени.
Декларативные знания : «Если в период цветения косточковых деревьев температура опускается ниже -10С в течение пяти часов, то завязь погибает», т.е. приводятся определенные утверждения.
Процедурные знания: «Если урожай косточковых в результате заморозков погиб, то необходимо требовать помощь от властей и от страхового фонда», т.е. процедурные знания описывают последовательность действий, которые могут использоваться при решении задач.
В системах искусственного интеллекта знания хранятся в формализованном виде с использованием определённой формы их представления, например в виде продукционных правил типа «Если – То».
Будем использовать понятия «данные» и «знания» в следующем смысле:
данные – это конкретные характеристики объектов;
знания – это информация, на основании которой путем логических рассуждений могут быть получены определенные выводы.
Одна их основных операций над данными – операция поиска. Основная операция с использованием знаний – это логический вывод.