§ 2. Возможности и особенности восприятия формы предметов детьми

Психолого-педагогические исследования показывают, что младшие дошкольники слабо ориентируются в многообразии форм предметов, плохо узнают предметы по выделенному признаку (Л. А. Венгер, Л. И. Сысуева, В. В. Колечко, Т. Н. Игнатова и др.).

С целью изучения восприятия формы детьми дошкольного возраста Т.Н. Игнатовой был проведен эксперимент, охвативший 2 000 детей начиная со второй младшей группы и кончая подготовительной (Болгария).

Детям предлагалась серия заданий, которые они решали индивидуально. В качестве материала использовались: а) предметы разной формы (коробочки, флажки, яблоки, орехи, картофель и др.); б) плоскостные геометрические фигуры: квадрат, круг, треугольник, прямоугольник, овал (трех цветов и трех размеров), ромб и трапеция (одного размера и одного цвета);

237

в) модели основных элементов геометрических фигур (точка, горизонтальный отрезок, вертикальный отрезок прямой, прямой угол, острый угол, тупой угол).

Задание первое. Цель задания — выявить умение детей разного дошкольного возраста группировать предметы и геометрические фигуры по форме. Выполнение его требовало выделения признака формы из всех других признаков как главного, служащего основой для создания группировки. Задание давалось в 3 вариантах.

В первом варианте группировались предметы по форме с помощью образца. В разных местах на столе ставились геометрические фигуры. Дети должны были сенсорно обследовать разные предметы и соотнести их с соответствующим по форме образцом: орехи, яблоки, мячики собрать около круга (шара); перец, морковку — около треугольника (конуса) и т.д. После практического выполнения задания ребенок должен был объяснить выполнения словесно, т. е. ответить на вопрос: «Почему эти предметы положил вместе, например возле круга?»

Во втором варианте предлагалось группировать предметы по форме без использования образца.

В третьем варианте нужно было группировать только геометрические фигуры и только по признаку формы, абстрагируясь от цвета и величины фигур.

Результаты группировки предметов и геометрических фигур, выполненной на уровне различения, приведены в табл. 4.

Таблица 4

Количественные показатели группировки предметов и геометрических фигур на уровне различения (в %)

Возрастные группы	I вариант	II вариант	III вариант	Среднее для всех вариантов
Младшая (4-й год)	25	2	40	22
Средняя (5-й год)	53	8	81	47
Старшая (6-й год)	94	35	100	76
Подготовительная	98	42	100	80
Среднее для всех	67	21	81	56

Из таблицы видно, что лучшие результаты получились в третьем варианте, где группировались геометрические фигуры (81 % в среднем), на втором месте стоят результаты группировки предметов с помощью эталона — образца (67 %) и на последнем — группировка предметов по форме без образца (21 %).

Эти результаты обусловлены, прежде всего, особенностями самих объектов группировки. Поскольку предметы обладают разными признаками, а форма как один из признаков слита с самим предметом, она трудно выделялась детьми. Наиболее ярко выраженным оказался видовой признак (предметность), поэтому дети даже старшей и подготовительной групп вместо группировки по форме группировали по этому признаку (картофель овальной и круглой формы группировали вместе, «потому что они картошки», коробки квадратной и прямоугольной формы тоже вместе, «потому что это коробки»). Это свидетельствует о том, что признак формы предметов не был выделен детьми и не служил им основой для создания группы. Наоборот, легче всего признак формы дети выделяли на геометрических фигурах, где она ярко выражена, успешно абстрагировалась от цвета и величины фигуры.

Результаты выполнения данного задания дают основания предположить, что содержание самого понятия формы лучше всего раскрывать в «чистом виде» на геометрических фигурах. Различение формы в виде обобщенного, идеального образца-эталона (в виде геометрических фигур) поможет детям видеть ее в конкретных предметах и легко разобраться в сложном многообразии проявления формы.

Исследователи обнаружили еще одну причину, мешающую детям выделять признак формы в предметах. Большинство детей не владеют системой тех обследовательских действий,

239

которые нужно применять для выделения формы в предметах. Неправильное группирование чаше всего производилось на основе зрительного восприятия и простого передвижения объектов с одного места на другое. Несколько детей лишь обводили контур предмета, скользили руками по поверхности, катали предметы, прежде чем отнести их к одной из групп.

Более низкие результаты получились при назывании формы геометрических фигур. Дети чаше всего опредмечивали геометрические фигуры, называя «колесо», «яблоко», «мячик», «окошечко», «крыша» и т. д., или заменяли одно название другим. Правильное называние всех форм дали в среднем: младшая группа — 0 %; средняя — 6 %, называя ромб и трапецию четырехугольником; старшая — 42 %, подготовительная — 49 %.

Из представленных в табл. 5 данных видно, что процент правильного называния форм предметов значительно ниже, чем процент различения во всех возрастных группах.

Таблица5

Возрастные группы	Различение форм предметов и геометрических фигур. %	Называние форм предметов и геометрических фигур, %
Младшая	22	0
Средняя	47	6
Старшая	76	42
Подготовительная	80	49
Среднее для всех	56	24

Подводя итог выполнения детьми первого задания, можно сделать выводы:

1. При обучении детей выделению признаков формы из других признаков нужно исходить из геометрических эталонов, где форма ярко выражена в чистом виде и обобщена. Если у ребенка имеется в представлении такой

240

обобщенный образ формы, то ему легче выделить ее в окружающих предметах.

2. Надо с раннего возраста накапливать сенсорный опыту детей, обучая их различным способам обследования объектов.

3. Важно давать не только различение формы предметов, но и название их. Само вычленение признака формы путем словесного обозначения происходит намного быстрее, легче, чем вычленение его только на основе образования условно-рефлекторных (первосигнальных) связей (С.Л. Рубинштейн, А. А. Люблинская и др.). Причем в первом случае процедура вычленения усваивается прочнее.

Задание второе. Целью задания было выявить возможности детей выделять в фигуре основные элементы. Для выполнения задания давались: квадрат (прямоугольник), треугольник, круг, овал, ромб, трапеция. Выполнение задания требовало: а) показать и назвать основные элементы плоскостных геометрических фигур (стороны, углы, вершины); б) дать количественную характеристику элементов; в) дать их качественную характеристику, т.е. установить сходство или различие элементов. Фиксировались не только ответы детей, но и способы, которыми пользовался ребенок при анализе элементов фигуры.

Вопросы задавались детям в двух вариантах. В первом варианте они ставились обобщенно: «Подумай, что ты можешь рассказать о квадрате, что у него имеется?» (Фигура лежала на столе.) Такая формулировка вопроса затрудняла детей младшей и средней групп. Дети пытались, но не решали задачу (брали фигуру, вертели ее в руках). Некоторые указывали самостоятельно на отдельные элементы, чаще всего обнаруживали углы (однако пальцем указывали не на угол, а на вершину) и стороны.

Во втором варианте вопросы ставились более конкретно: «Покажи стороны у квадрата», «Покажи углы у квадрата». Результаты улучшились. Если в первом варианте ребенок терялся, не умея самостоятельно выделить отдельные элементы в фигуре, то во втором варианте он успешнее выделял

211

данный элемент. Однако сам показ многими детьми производился неправильно, т. к. они указывали пальцем только одну точку стороны, не двигая палец по протяженности, углы и вершины показывали одним способом, — дотрагиваясь до вершины. Эта особенность выделилась не только у детей младшей и средней групп, но и старшей, а отчасти и подготовительной (из 200 детей только 69 в старшей и подготовительной группах показывают и называют правильно угол и вершину).

Постановка вопроса в первом варианте: «Что ты знаешь о квадрате?» — оказалась доступной детям старшей и подготовительной групп. Поскольку в обучении элементарной математике имеются задачи на выделение элементов (сторон, вершин) в фигуре, многие дети могли быстро анализировать фигуру, указывая на количественные и качественные признаки ее элементов.

При этом анализ некоторых фигур, хорошо знакомых детям, производился в умственном плане (без опоры на наглядность). Однако, выполняя задание «Докажи, что углы у прямоугольника одинаковые», дети сгибали фигуру, фиксируя внимание на точном совпадении вершин, не замечая несовпадения плоскости, заключенной между обеими сторонами. Эта особенность ярко проявилась при проверке углов у трапеции.

Только отдельные дети смогли сразу определить, что углы не одинаковые: «Внизу вот эти два — узкие, а сверху эти два — широкие».

Такие действия детей позволяют сделать вывод о том, что, хотя дети удачно пользовались приемами сгибания и наложения углов, многими детьми вывод о равенстве углов прямоугольника усвоен формально, формально проводилась и сама проверка.

Выполняя задание «Докажи, что стороны у квадрата равные по величине», большинство детей пользовались не только сгибанием фигуры, но и другими способами: «измерить ленточкой, карандашом» или «наложить вот эту палочку несколько

242

раз на стороны квадрата». Это свидетельствует о том, что у многих детей накоплен опыт, умение пользоваться разными способами сравнения отдельных протяженностей.

Легче всего дети производили количественный анализ элементов фигур, пользуясь преимущественно счетом.

При анализе круга и овала многие дети неправильно говорили, что у этих фигур нет сторон. У них сформировалось неправильное представление о стороне фигуры только как о прямой, а если сторона кривая да еще и замкнутая, она не воспринимается детьми как сторона фигуры. К. сожалению, эта ошибка также обусловлена объективными причинами. Факты убедительно говорят о необходимости повышения математической культуры самих педагогов детских садов.

Таким образом, подводя итоги выполнения второго задания, можно сказать, что у детей дошкольного возраста имеются возможности, начиная со средней группы, воспринимать геометрическую фигуру как определенную совокупность, множество элементов (сторон, углов, точек). Но для такого видения эталона необходимо: а) очень четко отдифференцировать понятия «сторона», «угол», «вершина», научить показывать и называть их точно, видеть их в любой фигуре; б) учить детей применять разные способы количественного и качественного анализа и синтеза этих элементов, что приведет к переходу от практического их выполнения к выполнению в умственном плане.

Задание третье. Это задание имело целью выявить, умеют ли дети (и в каком возрасте) находить связи, раскрывать отношения и закономерности, которые существуют между плоскостными геометрическим фигурами. Эти вопросы выяснялись в процессе сравнения одних фигур с другими.

Сравнение проводилось в два этапа: первый — до внесения модели, второй — после внесения моделей основных элементов геометрических фигур (точка, горизонтальный отрезок прямой, вертикальный отрезок прямой, наклонный отрезок прямой, острый угол, прямой угол, тупой угол).

243

На первом этапе дети должны были ответить на вопросы: «Чем различаются и чем похожи эти фигуры?» С этой целью на доске расставлялись рядом сначала по две фигуры (квадрат и прямоугольник, треугольник и прямоугольник), а затем три и более фигур. Детям предлагалось не только рассмотреть их, но и потрогать, наложить одну на другую и т. д. для того, чтобы вскрыть общее и различное между ними, а затем назвать их одним «именем» (одним словом).

Результаты выполнения задания показали, что у детей дошкольного возраста имеются различные уровни сравнения, которые обусловлены прежде всего знанием основных элементов геометрических фигур и умением анализировать с целью обозначения того, что является либо общим, типичным, закономерно повторяющимся в обеих фигурах, либо особенным, различным, имеющимся только в одной фигуре. К решению такой проблемы дети подходили по-разному, что позволило выделить 3 уровня сравнения фигур.

К первому уровню относились дети, которые не могли как самостоятельно, так и с помощью дополнительных вопросов экспериментатора раскрыть различное и сходное между фигурами. Для детей, относящихся к этому уровню, характерно то, что они не понимают содержания слов «похожее», «разное». Им давалось много дополнительных вопросов: «Что есть у той и у другой фигуры?» или «Что же одинакового между ними?», «Посмотри, сколько у них углов?» и др.

Ко второму уровню относились дети, которые с помощью наводящих вопросов частично раскрывали общее и различное между фигурами. Характерным для них являлось то, что лучше всего они видели разницу в фигурах и затруднялись видеть общее.

Дети, относящиеся к третьему уровню, легко и быстро выделяли то, что является разным и общим, выполняя задания, использовали только зрительное обследование, на основе выделения общего быстро делали обобщение. Например, детям предлагались квадрат, прямоугольник, трапеция и задавался вопрос: «Чем похожи эти фигуры?»

244

Ребенок (6 лет): «У них у всех есть по четыре угла, по четыре стороны, по четыре вершины».

Экспериментатор: «Подумай, как назовешь их одним именем».

Ребенок: «Четырехугольники».

Для большинства детей было характерно неумение пользоваться знаниями об элементах геометрических фигур в новых ситуациях (в сравнении с другими). Ребенок мог дать неплохую количественную и качественную оценку элементов отдельной фигуры, однако при сравнении ее с другой он терялся, не мог установить связь между ними, не видел общего и различного между этими фигурами. Например, некоторые признаки квадрата воспринимались как присущие только квадрату. Ребенок не мог сделать перенос и связать эти признаки с прямоугольником, ромбом и другими четырехугольниками.

Таким образом, на протяжении дошкольного возраста у детей формируются представления о форме предметов и геометрических фигур, но они очень узкие, разрозненные, дети с трудом вскрывают те связи и отношения, которые существуют между ними.

Однако то, что эти представления есть у ребенка, позволяет предположить, что в процессе целенаправленного обучения с помощью моделей могут быть сформированы более глубокие и систематизированные знания о геометрических фигурах.

Систематизация знаний о геометрических фигурах возможна лишь тогда, когда сама фигура будет представлена ребенку как непрерывное множество (точек, сторон, углов, вершин). Формирование такого представления требует: а) четкого различения признака формы и других признаков, что лучше всего осуществляется, если она показана ребенку в «чистом виде», в виде геометрического эталона (геометрических фигур); б) четкого дифференцирования понятий: «сторона», «угол», «вершина», умения детей анализировать любую фигуру с выделением этих элементов; в) умения детей

245

применять разные способы количественного и качественного анализа и синтеза фигур, умения быстро установить то, что является особенным и что общим, закономерно повторяющимся в разных фигурах.

Блок самопроверки

Недостатками в знаниях детей о ... фигурах является: невладение ... обследовательских действий, ... формы (геометрических фигур), затруднения в ... связей между отдельными геометрическим фигурами. Возникновение этих недостатков обусловлено тем, что нередко допускается ... в обучении. Ознакомление с ... осуществляется в основном на ... по математике; реже эта работа выносится в... деятельность детей. Однообразие методов обучения. Дети главным образом учатся выделять и... форму предмета, точнее,... и недостаточно внимания уделяется навыкам ...., описанию. Недостаточно устанавливается связь между отдельными ... понятиями: «величина», «пространство», «количество».

геометрических системой «опредмечивание» установлении формализм формой занятиях самостоятельную называть эталон обследования математическими