Блок самопроверки

Старших дошкольников знакомят с ... действиями:... и вычитанием. Эта работа проводится .... На нескольких занятиях следует раскрыть ... между действиями сложения и .... Ознакомление проводится на основе рассматривания рисунков, по которым составляются ... на сложение и вычитание. После использования определенного количества ..., дети должны уметь сделать вывод: если от ..., отнять одно число, то получим второе. Понимание ... между сложением и... используется в дальнейшем при проверке правильности ответа.

арифметическими, сложением поэтапно взаимосвязь вычитания задачи упражнений целого взаимосвязи, вычитанием

205

Вопросы и задания

1. Раскройте специфику счетной и вычислительной деятельностей, обоснуйте связь счета и вычисления.

2. Проанализируйте несколько альтернативных программ (или программ разных лет издания) с точки зрения их ориентировки на уровень интеллектуального развития каждого ребенка.

3. Составьте перспективный план на один квартал по ознакомлению старших дошкольников с вычислительной деятельностью. На его примере докажите развивающий характер обучения.

4. Каково ваше отношение к методике поэтапного развития вычислительной деятельности у детей дошкольного возраста?

Глава 6. Ознакомление детей с величиной (размером) предметов. Обучение измерению

§ 1. Понятие о величине (размере) предметов

Понятие величина в математике рассматривается как основное. Возникло оно в глубокой древности и на протяжении истории развития общества подвергалось ряду обобщений и конкретизации. Величина — это и протяженность, и объем, и скорость, и масса, и число и т. д. В данном же случае мы сужаем понятие «величина» и будем характеризовать им только размер предметов.

Различают два понятия: «прерывная величина» и «непрерывная величина».

Прерывная величина — множество, т.е. величина, в которой составляющие ее элементы строго фиксированы, могут быть отделены друг от друга. Такая величина определяется в основном посредством счета (с помощью чисел или без них).

Непрерывная величина определяется на основе измерения. В этой величине составляющие ее элементы трудно или невозможно отделить друг от друга и пересчитать (сыпучие, жидкие вещества, протяженность, объем).

Понятие величины широко применяется не только в математике, но и в физике, биологии, астрономии и других науках. В методике формирования элементарных математических представлений это понятие используется не всегда корректно: считаются синонимами термины «величина» и

207

«количество», смешивают понятия «величина» и «значение величины» и др. Объясняется это тем, что понятие величины не является чисто математическим. Применение его во многих отраслях науки привело к разночтению, употреблению его в различных смыслах. В методике обучения математике долгое время понятие величины вообще связывали только с понятием «именованное число». Однако и до настоящего времени педагогическая практика сосредоточивает основное внимание на наиболее характерных признаках величины. Это нередко приводит к смешению понятия величины с понятием меры (числа, выражающего величину после выбора некой единицы измерения).

В математике на вопрос: «Что такое величина?» — ответа в виде определения нет. Однако с помощью исходных свойств, характеризующих величины, строится вся теория и практика формирования представлений и понятий о величине.

Величина предмета — это его относительная характеристика, подчеркивающая протяженность отдельных частей и определяющая его место среди однородных. Величина является свойством предмета, воспринимаемым различными анализаторами: зрительным, тактильным и двигательным. При этом чаще всего величина предмета воспринимается одновременно несколькими анализаторами: зрительно-двигательным, тактильно-двигательным и т. д.

На основе многочисленных исследований (Б. Г. Ананьев, Р. Л. Березина, Л. А. Венгер, Г. А. Корнеева, В. К. Котырло и др.) разработана методика формирования знаний о величине (размере предметов) у детей раннего и дошкольного возраста.

Восприятие величины зависит от расстояния, с которого предмет воспринимается, а также от величины предмета, с которым он сравнивается. Чем дальше предмет от того, кто его воспринимает, тем он кажется меньшим, и наоборот, чем ближе — тем кажется большим.

Характеристика величины зависит также от расположения его в пространстве. Один и тот же предмет может характеризоваться

208

то как высокий (низкий), то как длинный (короткий). Это зависит от того, в горизонтальном или вертикальном положении он находится.

Величина предмета всегда относительна, она зависит от того, с каким предметом его сравнивают. Сравнивая предмет с меньшим, мы характеризуем его как больший, а сравнивая этот же самый предмете большим, называем его меньшим.

Итак, величина конкретного предмета характеризуется такими особенностями: сравнимостью, изменчивостью и относительностью.

Величина предмета определяется человеком только в сравнении с другой величиной, в сравнении с мерой. Так созданы системы мер: длины, объема, веса, времени и т. п. Мера является эталоном величины. В качестве эталонов величины выступают наши представления об отношениях между предметами. Сравнивая предметы между собой, мы обозначаем их словами, характеризующими соотношение предметов между собой («большой», «маленький», «высокий», «длинный», «короткий», «толстый», «легкий», «тяжелый» и т. д.).