- •Теория и методика математического развития дошкольников
- •Isbn 5-89502-499-8 (мпси)
- •Isbn 5-89395-536-6 (нпо «модэк»)
- •От автора
- •Значение и задачи математического развития детей дошкольного возраста
- •Блок самопроверки
- •Глава 1. Теоретические основы методики математического развития детей дошкольного возраста
- •§ 1. Возникновение математики и развитие ее как науки
- •Блок самопроверки
- •§ 2. Развитие понятия натурального числа
- •Блок самопроверки
- •§ 3. Виды письменной нумерации. Системы счисления
- •Блок самопроверки
- •§ 4. Счетные приборы
- •Блок самопроверки
- •§ 5. Становление, современное состояние и перспективы методики математического развития детей дошкольного возраста
- •Блок самопроверки
- •Вопросы и задания
- •Глава 2. Организация обучения и математического развития детей дошкольного возраста
- •§ 1. Общедидактические принципы обучения дошкольников элементам математики
- •Блок самопроверки
- •§ 2. Содержание математического развития дошкольников
- •Блок самопроверки
- •§ 3. Формы организации обучения детей элементам математики
- •Модель учебного процесса по формированию элементарных математических представлений у старших дошкольников
- •Блок самопроверки
- •§ 4. Роль дидактических средств в математическом развитии детей
- •Блок самопроверки
- •§ 5. Методы обучения детей элементам математики
- •Блок самопроверки
- •§ 6. Особенности организации работы по математике в разновозрастных группах детского сада
- •Блок самопроверки
- •Вопросы и задания
- •Глава 3. Формирование у детей раннего и дошкольного возрастов
- •§ 1. Множества и операции с ними
- •Блок самопроверки
- •§ 2. Восприятие и отображение множеств детьми раннего и дошкольного возрастов
- •Блок самопроверки
- •§ 3. Задачи и содержание обучения детей дискретным величинам (множествам)
- •Блок самопроверки
- •§ 4. Методы и приемы формирования у детей представлений о множестве
- •Блок самопроверки
- •§ 5. Возможности ознакомления детей с графическим обозначением множеств
- •Блок самопроверки
- •Вопросы и задания
- •Глава 4. Развитие у детей представлений и понятий о числе и счете. Задачи и методика обучения
- •§ 1. Раннее заимствование детьми слов-числительных из речи взрослых
- •Блок самопроверки
- •§ 2. Этапы счетной деятельности
- •Блок самопроверки
- •§ 3. Обучение детей счету с помощью чисел
- •Блок самопроверки
- •Вопросы и задания
- •Глава 5. Подготовка дошкольников к вычислительной деятельности и обучение решению задач
- •§ 1. Подготовка детей к вычислительной деятельности
- •Блок самопроверки
- •§ 2. Обучение детей решению арифметических задач и примеров
- •Блок самопроверки
- •Вопросы и задания
- •Глава 6. Ознакомление детей с величиной (размером) предметов. Обучение измерению
- •§ 1. Понятие о величине (размере) предметов
- •Блок самопроверки
- •§ 2. Особенности восприятия величины предметов детьми раннего и дошкольного возрастов
- •Блок самопроверки
- •§ 3. Задачи и содержание ознакомления детей дошкольного возраста с величиной предметов
- •Блок самопроверки
- •§ 4. Методы и приемы формирования представлений и понятий о величине предметов
- •Блок самопроверки
- •§ 5. Методика обучения детей измерению
- •Модель учебного процесса в группе шестого года жизни по ознакомлению детей
- •Блок самопроверки
- •Глава 7. Формирование представлений и понятий о форме предметов у детей дошкольного возраста
- •§ 1. Геометрическая фигура — основа восприятия формы предмета
- •§ 2. Возможности и особенности восприятия формы предметов детьми
- •Количественные показатели группировки предметов и геометрических фигур на уровне различения (в %)
- •§ 3. Задачи и содержание ознакомления детей с формой предметов
- •§ 4. Методика формирования представлений и понятий о форме
- •§ 5. Дидактические игры и упражнения по формированию представлений и понятий о форме
- •Занимательный математический материал по ознакомлению детей с формой предметов
- •Вопросы и задания
- •Глава 8. Развитие у детей ориентировки в пространстве
- •§ 1. Понятие о пространстве и пространственной ориентировке
- •§ 2. Генезис пространственных ориентировок у детей
- •§ 3. Задачи и методика обучения детей ориентировке в пространстве
- •Блок самопроверки
- •§ 4. Дидактические игры и упражнения на ориентировку в пространстве
- •Блок самопроверки
- •Вопросы и задания
- •Глава 9. Развитие у детей ориентировки во времени
- •§ 1. Время и его свойства. Анализ исследований по проблеме
- •§ 2. Особенности восприятия времени детьми раннего и дошкольного возрастов
- •§ 3. Задачи и методика формирования временных представлений и понятий
- •Вопросы и задания
- •Глава 10. Преемственность в математическом развитии детей детского сада и школы
- •§ 1. Возникновение и развитие проблемы готовности детей к школе
- •§ 2. Преемственность в работе школы и детского сада (историко-дидактический аспект)
- •§ 3. Пути установления преемственных связей в работе школы и детского сада по обучению математике
- •Блок самопроверки
- •§ 4. Показатели готовности детей к усвоению математики в школе
- •Блок самопроверки
- •Вопросы и задания
- •Глава 11. Методическое руководство математическим развитием детей в детских дошкольных учреждениях и отделах образования
- •§ 1. Роль заведующей детским садом и методиста в организации работы по формированию элементарных математических представлений
- •§ 2. Формы повышения уровня педагогических знаний и мастерства воспитателей
- •§ 3. Работа методических кабинетов, отделов (управлений)образования по вопросам математического развития детей
- •Блок самопроверки
- •Вопросы и задания
- •Глава 12. Преподавание предмета «Методика формирования элементарных математических представлений у детей» в дошкольных педагогических училищах, колледжах
- •§ 1. Задачи и содержание преподавания методики
- •§ 2. Планирование работы по методике формирования элементарных математических представлений
- •8. Структура занятия:
- •Блок самопроверки
- •§ 3. Формы обучения учащихся. Учет успеваемости
- •Блок самопроверки
- •§ 4. Руководство самостоятельной работой учащихся
- •Вопросы и задания
- •1. Разноуровневые программы1
- •1 Составлены в соавторстве с т. М. Степановой.
- •Высокий уровень развития детей
- •Средняя группа (пятый год жизни) Достаточный уровень развития детей
- •Высокий уровень развития детей
- •Старшая группа (шестой год жизни) Достаточный уровень развития детей
- •Высокий уровень развития детей
- •Подготовительная к школе группа (седьмой год жизни) Достаточный уровень развития детей
- •Высокий уровень развития детей
- •2. Конспект комплексного занятия по математике в старшей группе «Пробуждение весны»
- •3. Конспект занятия по математике в старшей группе
- •Список рекомендуемой литературы
- •Оглавление
- •2. Конспект комплексного занятия по математике
- •3. Конспект занятия по математике в старшей группе………………….377
Блок самопроверки
Подражая ..., дети заимствуют из их речи ... . Эти слова в основном используются детьми как ... к действиям. Они ритмизируют... детей, однако не... количества. Очень часто дети начинают раньше понимать и ... слово-числительное «два», чем «один». Количество ... множества, как правило, не ..., а называется: не «одна кукла», а просто «кукла». Дети раннего возраста овладевают ..., которые подготавливают их к ... деятельности. Это...,... предметов с одновременным проговариванием любых слов: «ать, ать, ать» и пр.
|
взрослым слова-числительные аккомпанемент движения обобщают
использовать одноэлементного обозначается
действиями, счетной перебирание, перекладывание
|
148
§ 2. Этапы счетной деятельности
Счет —это деятельность с присущими всякой деятельности признаками, т. е. наличием цели, средств, способов ее осуществления и результатом в виде итогового числа как показателя мощности множества.
Сущность деятельности счета состоит в том, что между элементами конкретной совокупности и числами натурального ряда как стандартного множества чисел, каждое из которых является показателем определенного класса множеств, устанавливается взаимно-однозначное соответствие.
Многочисленные исследования педагогов и психологов (А. М. Леушина, Г. С. Костюк, В. В. Данилова и др.) показали, что овладение детьми счетом осуществляется постепенно и проходит ряд этапов.
Обучение счету начинается с практических действий с множествами, дробления их на элементы, сравнения смежных множеств. Счетная деятельность условно может быть поделена на отдельные этапы, а именно процесс счета и итог, в связи с чем выделяется соотнесенный и итоговый счет. Процессом счета, т. е. соотнесенным счетом (называнием чисел) дети овладевают быстрее. Итог счета усваивается значительно труднее.
А. М. Леушина определила шесть этапов развития счетной деятельности у детей. При этом первые два этапа являются подготовительными. В этот период дети оперируют с множествами, не используя чисел. Оценка количества осуществляется с помощью слов «много», «один», «ни одного», «больше — меньше — поровну». Эти этапы характеризуются как дочисловые.
Первый этап можно соотнести со вторым и третьим годом жизни. Основная цель этого этапа — ознакомление со структурой множества. Основные способы — выделение отдельных элементов в множестве и составление множества из отдельных элементов. Дети сравнивают контрастные множества: много и один.
149
Второй этап также дочисловой, однако в этот период дети овладевают счетом на специальных занятиях по математике.
Цель — научить сравнивать смежные множества поэлементно, т. е. сравнивать множества, отличающиеся по количеству элементов на один.
Основные способы — накладывание, прикладывание, сравнение. В результате этой деятельности дети должны научиться устанавливать равенство из неравенства, добавляя один элемент, т. е. увеличивая, или убирая, т. е. уменьшая, множество.
Третий этап условно соотносится с обучением детей пятого года жизни. Основная цель — ознакомить детей с образованием числа. Характерные способы деятельности — сравнение смежных множеств, установление равенства из неравенства (добавили еще один предмет, и их стало поровну — по два, по четыре и т. д.).
Результат — итог счета, обозначенный числом. Таким образом, ребенок вначале овладевает счетом, а затем осознает результат — число.
Четвертый этап овладения счетной деятельностью осуществляется на шестом году жизни. На этом этапе происходит ознакомление детей с отношениями между смежными числами натурального ряда.
Результат — понимание основного принципа натурального ряда: у каждого числа свое место, каждое последующее число на единицу больше предыдущего, и наоборот, каждое предыдущее — на единицу меньше последующего.
Пятый этап обучения счету соотносится с седьмым годом жизни. На этом этапе происходит понимание детьми счета группами по 2, по 3, по 5.
Результат — подведение детей к пониманию десятичной системы счисления. На этом обучение детей дошкольного возраста обычно заканчивается.
Шестой этап развития счетной деятельности связан с овладением детьми десятичной системой счисления. На седьмом году жизни дети знакомятся с образованием чисел второго
150
десятка, начинают осознавать аналогию образования любого числа на основе добавления единицы (увеличения числа на единицу). Понимают, что десять единиц составляют один десяток. Если к нему прибавить еще десять единиц, то получится два десятка и т. д. Осознанное понимание детьми десятичной системы происходит в период школьного обучения.