Блок самопроверки

В процессе организации практической деятельности детей и обучения их на специальных ... рекомендуется давать... на нахождение одного предмета или группы (...). При этом следует помнить, что дети лучше ориентируются, если эти ... находятся близко друг к другу. После того как малыши научатся ... контрастные по количеству ..., воспитатель начинает подводить их к ... множеств, отличающихся на ... элемент (на один ..., меньше). При этом используются приемы ... и прикладывания. В группах пятого—седьмого годов жизни работа с... усложняется и становится более разнообразной .

занятиях задания много совокупности сравнивать множества сравнению, один больше накладывания множествами

§ 5. Возможности ознакомления детей с графическим обозначением множеств

Ознакомление старших дошкольников с графическим обозначением множеств имеет важное значение. Идея использования «графов» в обучении дошкольников была предложена в конце 60-х гг. Ф. и Ж. Папи. Многоцветные графы, как показали их исследования, являются эффективным педагогическим средством объяснения математических понятий и свойств отношений. С их помощью могут быть решены следующие задачи:

1) осознание отношения равенства или неравенства, установление взаимно-однозначного соответствия;

2) равнение частей множества;

3) развитие анализа, синтеза, классификации, развитие мышления в целом;

4) понимание схематического изображения;

5) развитие находчивости, сообразительности и др.

Ф. и Ж. Папи предложили некоторую последовательность в работе по обучению графическому моделированию множеств:

1) граф одного отношения;

2) два отношения и их объединения;

3) взаимные функции;

4) исчерпывающие перечисления возможностей графа;

5) отображение отношения (сравнение двух множеств);

139

6) задачи в математических моделях;

7) отношения порядка в множестве натуральных чисел;

8) задачи, которые вводятся с помощью графов;

9) строгий порядок — упорядоченное множество натуральных чисел;

10) спираль — стрелки, кривые и прямые, отражающие отношения строгого порядка.

Обучение осуществляется поэтапно. Так, на первом занятии дети знакомятся с графом одного отношения. Занятие может называться «Покажи свою сестру». На доске или на листе бумаги наносятся несколько точек. Воспитатель объясняет, что разные точки обозначают детей во дворе — мальчиков и девочек: темная точка — это ребенок, светлая — его сестра. Детям предлагается рассмотреть рисунок и найти на нем чью-нибудь сестру (рис. 16).

Воспитатель объясняет, что показывают стрелки и учит детей читать графы. Дети интуитивно воспринимают рефлексивность и транзитивность отношений. На следующем занятии детям предлагается два отношения и их объединения. Занятие можно назвать «Братья и сестры» (рис. 17).

Дети рассматривают рисунок, на котором точками обозначены играющие во дворе дети: темной — ребенок, светлой –

140

его брат или сестра. Воспитатель предлагает показать своего брата или сестру, обозначить их стрелками разных направлений.

Как показывают исследования, уже на этом этапе графы помогают сформулировать ответ; жесты исчезают, рисунки остаются. Дети учатся думать, показывать отношения с помощью стрелок. Формируются различные виды интеллектуальной деятельности: наблюдения, обдумывание, опробование, практическое действие.

С целью дальнейшего развития представления о множестве можно познакомить детей с взаимными функциями. Так, Ж. и Ф. Папи предлагают игру «Ботинки левые, ботинки правые» (рис. 18).

Нужно назвать, сколько здесь ботинок и найти пару.

На этом занятии интересным является начало, поскольку ботинки перепутаны. Изучаемая ситуация заинтересовывает детей, решение этой ситуации доступно им. Дошкольники с вниманием и участием слушают, одушевляют предметы, обыгрывают рисунок.

На следующих занятиях возможно более исчерпывающее изучение различных вариантов моделей. В игре «Почтальон» сравниваются два множества (рис. 19), распределяются открытки.

141

Рис. 18

Рис. 19

Детям необходимо ответить на вопросы: «Сколько детей получили открытки?», «Сколько детей не получили?»

Так же можно провести игру с распределением конфет.

Задачи в математических моделях помогают детям решать более сложные проблемы. Например, на рисунке изображено трое детей. Необходимо найти, кто из них девочки, а кто мальчики?

Дети сами идут к символу и охотно предлагают чистые абстракции. Постепенно становится возможным все более детальный анализ графического изображения множества.

142

Таким образом, используя графическое изображение множеств, дети осознают сущность понятия «множество», отношения между его элементами.