1) Нормальное; 2) равномерное; 3) треугольное;

4) Показательное; 5) экспоненциальное.

12. Ошибка прибора выражается функцией , где - так называемые первичные ошибки, представляющие собой систему случайных величин, которая характеризуется математическими ожиданиями и корреляционной матрицей . Найти среднее квадратическое отклонение ошибки прибора.

1) 6,2 ; 2) 7,0; 3) 4,7; 4) 3,3; 5) 5,1.

13. Все формы закона больших чисел устанавливают:

6. условия, при которых возникает нормальный закон распределения;

7. факт сходимости по вероятности тех или иных СВ к определенным постоянным;

8. доверительные границы для основных числовых параметров распределения СВ;

9. предельные значения параметров закона распределения СВ;

10. условия, при которых возникает экспоненциальный закон распределения.

14. Три станка, производительности которых соотносятся как 5:3:2, производят детали на общий конвейер. Определить вероятность того, что из 200 деталей, взятых случайным образом с конвейера, деталей, произведенных вторым станком будет от 50 до 65.

1) 0,86; 2) 0,52; 3) 0,43; 4) 0,71; 5) 0,91.

15. Ряд распределения случайной величины X представлен таблицей:

X	-2	0	2
P	¼	½	¼

Характеристическая функция случайной величины X имеет вид:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .

16. Директор компании имеет 2 списка с фамилиями претендентов на работу. В 1-м списке - фамилии 6 женщин и 3 мужчин. Во 2-м списке - 4 женщины и 7 мужчин. Фамилия одного из претендентов случайно переносится из 1-го списка во 2-й. Затем фамилия одного из претендентов случайно выбирается из 2-го списка. Если предположить, что эта фамилия принадлежит мужчине, чему равна вероятность того, что из 1-го списка была перенесена фамилия женщины?

1) 6/11; 2) 7/11; 3) 8/13; 4) 11/13; 5) 9/28.

17. Условная плотность распределения случайной величины X при условии, что случайная величина Y приняла значение y, равна .

Найти условную дисперсию .

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .

18. Найдите математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, имеющей характеристическую функцию

1) ; 2) ;

3) ; 4) :

5) .

19. Контрольная работа состоит из трех вопросов. На каждый вопрос приведено 4 ответа, один из которых правильный. Найти математическое ожидание и дисперсию правильных ответов при простом угадывании.

1) m_x=0,15; D_x=0,4625; 2) m_x=0,55; D_x=0,6625;

3) m_x=0,75; D_x=0,5625; 4) m_x=0,85; D_x=0,2625; 5) m_x=0,90; D_x=0,3625.

20. Агент по недвижимости пытается продать участок земли под застройку. Он полагает, что участок будет продан в течение ближайших 6 месяцев с вероятностью 0,9, если экономическая ситуация в регионе не будет ухудшаться. Если же экономическая ситуация будет ухудшаться, то вероятность продать участок составит 0,5. Экономист, консультирующий агента, полагает, что с вероятностью, равной 0,7, экономическая ситуация в регионе в течение следующих 6 месяцев будет ухудшаться. Чему равна вероятность того, что участок будет продан в течение ближайших 6 месяцев?

1) 0,88; 2) 0,38; 3) 0,62; 4) 0,33; 5) 0,45.

Тест рассмотрен и утвержден на заседании кафедры « 11 » ноября 2008 г. Протокол № 3.

Зав. кафедрой ______________________ В.И. Иванов