- •Теория вероятностей и математическая статистика
- •1) Нормальное; 2) равномерное; 3) треугольное;
- •4) Показательное; 5) экспоненциальное.
- •18. Определить вероятность того, что трехзначный номер первой встретившейся автомашины не содержит одинаковых цифр и цифры шесть.
- •1) Нормальное; 2) равномерное; 3) треугольное;
- •4) Показательное; 5) экспоненциальное.
- •1) Только для дискретных св; 2) нет; 3) только для непрерывных св; 4) да.
- •1) 1/2; 2) 1/8; 3) 1/4; 4) 3/4; 5) Нет правильного ответа.
- •1) Первым; 2) последним; 3) в середине;
- •4) Безразлично; 5) под номером .
- •1) Ровно одна из них равна нулю; 2) в сумме дают единицу;
- •3) Равны 1/2; 4) оба события невозможны; 5) оба события достоверны.
- •1) 1/2; 2) 3/4; 3) 3/8; 4) 5/16; 5) Нет правильного ответа.
- •1) Пуассона; 2) гипергеометрическое; 3) нормальное;
- •4) Биномиальное; 5) экспоненциальное.
- •4) Все свойства правильные; 5) все свойства неправильные.
- •5) Верного ответа нет.
- •1) ; 2) Безразмерна; 3) ; 4) ; 5) .
- •5) Можно, но с вероятностью, равной 0,89.
- •1) Чебышева; 2) Бернулли; 3) Пальма; 4) Пуассона; 5) Хинчина.
- •1) Бернулли; 2) Хинчина; 3) Маркова;
- •4) Лагранжа; 5)Чебышева.
- •5. Определить вероятность того, что трехзначный номер первой встретившейся автомашины не содержит одинаковых цифр и цифры шесть.
- •1) Первым; 2) последним; 3) в середине;
- •4) Безразлично; 5) под номером .
- •1) Только при ; 2) может; 3) только при ;
- •4) Не может; 5) верного ответа нет.
- •1) Пуассона; 2) гипергеометрическое; 3) нормальное;
- •4) Биномиальное; 5) экспоненциальное.
- •1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) Безразмерна.
- •1) Нормальное; 2) равномерное; 3) треугольное;
- •4) Показательное; 5) экспоненциальное.
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) Безразмерна.
6. Стрелок ведет стрельбу по цели с вероятностью попадания при каждом выстреле 0,2. За каждое попадание он получает 5 очков, а в случае промаха очков ему не начисляют. Составить закон распределения числа очков, полученных стрелком за 3 выстрела, и вычислить математическое ожидание этой случайной величины.
1) mx=3 |
. |
2) mx=2 |
|
||||||||||||||||||||
3) mx=2 |
|
4) mx=3 |
|
7. На факультете 730 студентов. Найти вероятность того, что 1 апреля родилось 3 человека.
1) 0,22; 2) 0,33; 3) 0,11; 4) 0,15; 5) 0,18.
8. Какое из следующих утверждений неверно:
1) Случайные величины и называются независимыми, если закон распределения каждой из них не зависит от того, какое значение приняла другая. В противном случае величины и называются зависимыми;
2) Для непрерывных случайных величин условие независимости от может быть записано в виде: при любом у;
3) Если зависит от , то . Зависимость или независимость случайных величин всегда взаимны: если величина не зависит от , то и величина не зависит от ;
4) Плотность распределения системы независимых случайных величин равна сумме плотностей распределения отдельных величин, входящих в систему;
5) Все неверные.
9. Предприятие состоит из двух подразделений. Месячная прибыль каждого подразделения является нормально распределенной величиной с математическими ожиданиями 20 и 40 тыс. руб. и средними квадратическими отклонениями 3 и 5 тыс. руб., соответственно. Ковариационный момент этих величин равен 7 тыс.руб2. Найти среднее квадратическое отклонение прибыли всего предприятия.
1) 6,93; 2) 8,70; 3) 8,49; 4) 7,50; 5) 8,99.
10. Функция распределения СВ X имеет вид F(x) = a - b arctg x. Найти плотность распределения вероятностей, определив постоянные a и b.
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .
11. Композиция двух одинаковых равномерно распределенных СВ дает распределение: