51. Диполь в электрическом поле

Диполем наз-ся система 2-ух одинаковых, но разноимённых точечных зарядов, расстояние м/ду которыми значительно меньше расстояния до рассматриваемых точек поля.

Диполь характеризуется плечом.

Вектор, направленный по оси диполя от отрицательного заряда к положительному и равный расстоянию м/ду ними, называется плечом диполя. На рис. (l-плечо диполя). М-момент силы.

, , , .

Момент силы – векторное произведение .

Дипольный момент , .

Дипольный угол: , тогда .

Пусть начальное состояние угла равно к 0.

Работа вычисляется:

Из динамики вращательного движения: ,

. В нашем случае:

52. Циркуляция вектора напряжённости е эл.Поля

Если в электростатическом поле точечного заряда q из точки 1 в точку 2 вдоль произвольной траектории (см. рис.) перемещается другой точечный заряд q₀, то сила, приложенная к заряду, совершает работу. Работа силы F на элементарном перемещении равна .

Так как , то .

Работа при перемещении заряда q₀ из т. 1 в т. 2 :

в электростатическом поле не зависит от пути перемещения, а определяется только положениями – начальной 1 и конечной 2 точек. Следовательно, электростатическое поле точечного заряда является потенциальным, а электростатические силы – консервативными. Из формулы для работы следует, что работа, совершаемая при перемещении электрического заряда во внешнем электростатическом поле по любому замкнутому пути L равна нулю, т.е. . Если в качестве заряда, переносимого в электростатическом поле, взять единичный точечный положительный заряд, то элементарная работа сил поля на пути равна , где - проекция вектора Е на направление элементарного перемещения, учитывая, что , , , получим (1). Этот интеграл называется циркуляцией вектора напряжённости.

Следовательно, циркуляция вектора напряжённости электростатического поля вдоль любого замкнутого контура=0. Силовое поле, обладающее свойством(1), называется потенциальным. Из обращения в 0 циркуляции вектора Е следует, что линии напряжённости электростатического поля не могут быть замкнутыми, они начинаются и кончаются на зарядах (на положит-ых или отриц-ых) или уходят в ∞. Формула (1) справедлива только для электростат. поля, т.к. для поля движущихся зарядов условие (1) не выполняется (циркуляция≠0).

53. Потенциал электростатического поля.

Тело, находящееся в потенциальном поле сил (электростатическое поле - потенциальное), обладает потенциальной энергией, за счёт которой силами поля совершается работа. Работа консервативных сил совершается за счёт убыли потенциальной энергии. Поэтому работу сил электростатического поля можно представить как разность потенциальных энергий, которыми обладает точечный заряд q₀ в начальной и конечной точках поля заряда q: ,

Потенциал в какой-либо точке электростатического поля – есть физическая величина, определяемая потенциальной энергией единично положительного заряда, помещённого в эту точку.

Потенциал для точечного заряда: является энергетической характеристикой электростатического поля.

Работа, совершаемая силами электростатического поля при перемещении заряда q₀ из т.1 в т.2 может быть равна произведению перемещаемого заряда на разность потенциалов в начальной и конечной точках: , учитывая, что , , где - есть разность потенциалов двух точек 1 и 2 в электростатическом поле определяется работой, совершаемой силами поля, при перемещении единичного положительного заряда из т.1 в т.2. Значит, , - разность потенц-лов, где интегрирование можно производить вдоль любой линии, соедин. нач. и кон. точки, т.к. работа, сил электростат. поля не зависит от траектории перемещения. Если перемещать заряд из произвольной точки за пределы поля (т.е. в ∞), где потенциал=0 по условию, то работа электростатического поля .

Физический смысл потенциала: , , т.е. -физическая величина, численно равная отношению работы по перемещению заряда из бесконечности в данную точку поля внешними силами. Если поле создаётся несколькими зарядами, то потенциал поля системы зарядов равен алгебр. сумме потенциалов полей всех этих зарядов:

, - результирующий потенциал.