24. Опытные законы идеального газа. Уравнения Клапейрона-Менделеева.Процесс, который проходит при постоянной температуре, называется изотермическим. , ( - масса газа )

, , .

Закон идеального газа (Бойля-Мариотта)

Для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления на его объем есть величина постоянная.

Закон Гейлюсака:

.

Процесс, протекающий при постоянном давлении, называется изобарным.

, ,

Д ля данной массы газа при постоянном давлении отношение объема к абсолютной температуре есть величина постоянная.

( коэффициент объемного расширения)

,

- процесс изохорный Для данной массы газа при постоянном объеме отношение давления к абсолютной температуре есть величина постоянная.

-термический коэффициент давления. .

Объединенный газовый закон.

Произведение давление газа на его объем, отнесенное к абсолютной температуре, для данной массы газа есть величина постоянная.

Закон Авогадро.

,

Наложим условие: , но различные газы. 1. 1.

2. 2.

где ( , ),

, так как ,

,

В одинаковых объемах, при одинаковых температурах и давлениях содержится одинаковое количество молекул.

моль - число Авогадро.

Закон Дальтона.

, где - энергия поступательного движения одной молекулы.

- обще число молекул.

,

эта формула выражает закон Дальтона.

- парциальное давление – давление, которое оказывал бы этот газ, если бы он один занимал весь объем, занимаемый смесью.

Давление смеси газов равно сумме парциальных давлений.

; .

Закон Дальтона не выполняется для химических активных газов и при высоких давлениях.

Уравнение состояние имеет вид:

, (где ), тогда

- молярная постоянная.

- унерсальная газавая постояная.

- величина, численно равная работе расширения одного моля идеального газа при его нагревании на 1 Кельвин при постоянным давлении.

, - величина, численно равная отношению работы по расширению одного моля газа при постоянном давлении и нагревании на 1 К к числу молекул, содержащихся в 1 моле.

или

, ,

,

, - для идеального газа.

Средняя кинетич. энергия поступательного движения одной молекулы пропорционально , и зависит только от нее. Из этого следует, что с точность до постоянного множителя равной средней кинетич. энергии поступательного движения одной молекулы идеального газа. Отсюда следует, что при , т.е при прекращается поступательного движения молекул газа, а следовательно, его давление равно 0. Таким образом, термодинамич. температура является мерой средней кинет. энергии поступательного движения молекул идеального газа.

25. Барометрическая формула. Распределение Больцмана.

П ри . Пусть площадь цилиндра равна 1, выбрали так, что бы было равно const для .

-вес воздуха, заключенном в объеме цилиндра.

,

, ,

-масса Земли, - расстояние от центра Земли.

,

-Барометрическая формула.

- распределение Больцмана,

где - концентрация молекул на высоте , - то же, на высоте .

Т ак как ( -постоянная Авогадро, - масса одной молекулы), а , то где -потенциальная энергия молекулы в поле тяготения, т.е - распределение Больцмана.

. Существует в атмосфере распределение молекул воздуха по высоте устанавливаются в результате действия двух факторов:

1. под действием силы тяжести молекул стремятся опуститься на поверхность Земли;

2. тепловое движение, характеризуемое величиной КТ, стремиться распределить молекулы равномерно по высотам.

Формула определяет распределение молекул по высоте и выражает также распределение их по значениям потенц. энергии. Этот закон распределения молекул по значениям потенц. энергии справедлив не только для поля силы тяжести, но и для любого поля потенциальных сил.

26. Опытное обоснование МКТ (опыт Штерна, броуновское движение, опытное определение постоянной Авогадро). Опыт Штерна. Опыты Штерна позволили также оценить распределение молекул по скоростям. Схема установки Штерна представлена на рис.1.З ная радиусы цилиндров, их угловую скорость вращения, а также измеряя , можно вычислить скорость движения атомов серебра при данной температуре проволоки. Броуновское движение.

Броун, наблюдая под микроскопом взвесь цветочной пыльцы в воде, обнаружил, что частицы пыльцы оживленно и беспорядочно двигались, то перемещаясь с места на место, подобно пылинкам в солнечном луче. Интенсивность этого движения, называемого броуновским. Броуновское движение взвешенных частиц вызывается ударами молекул среды, в которой частицы взвешены. Так как молекулы движутся хаотически, то броуновские частицы получают толчки с разных сторон, поэтому и совершают движение столь причудливой формы. Таким образом, броуновское движение является подтверждением выводов молекулярно-кинетической теории о хаотическом движением атомов и молекул.

Опытное определение постоянной Авогадро. Исследуя под микроскопом броуновское движение, Ж. Перрен убедился, что броуновские частицы распределяются по высоте подобно молекулам газа в поле тяготения. Применив к ним больцмановское распределение, можно записать где ( - масса частицы, - масса вытесненной ею жидкости),

, где ( - радиус частиц, - плотность частиц, - плотность жидкости).

, .

2 7. Внутренняя энергия. Закон Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы молекул Атомы реального газа взаимодействуют между собой. Они обладают кинет. и потенц. энергией. Внутренняя энергия тела есть сумма всех видов энергии, заключается в изолированной системе, за исключением энергии, которая система обладает в результате с другими телами(потенц. и кинет. энергии самой системы).

1 –атомная молекула обладает тремя степенями свободы; 2 –атомная –3 степени свободы поступ. движения, 2степени вращ. движения; 3 и больше 6 –степеней свободы.

Для статической системы, находящ. в состоянии термодин. равновесия, на каждую поступательной и вращательной степени свободы приходится в среднем кинетич. энергия , а на каждое колебание степень свободы – .

, .

Колебание движение всегда связано с переходам кинетической энергии в потенциальную и наоборот, поэтому при учете энергии колебание атомов в молекуле невозможно отделить 1 вид энергии от 2-ого.

Тогда необходимо учитывать и соотв. потенц. энергию. Колеб. степень свободы обладает вдоль большей энергией, потому, что на нее приходится не только кинет. энергия, но и потенц. энергия, энергии одинаковы.

, ,

Внутренняя энергия есть функция состояния.

Это означает, что интеграл не зависит от пути интегрирования, а его подынтегральное выражение является полным дифференциалом.