1. Выделение связи между показателями.

1. Выделение контуров связи с наибольшим коэффициентом схо­жести и выделение факторов, обеспечивающих максимальное рас­пределение признаков.

Основным инструментом выявления связи между факторным и ре­зультативным признаком являются коэффициент корреляции и коэф­фициент эластичности. Если для определения факторной связи через коэффициент корреляции обязательно использование соответству­ющей программы ЭВМ, то учет коэффициента эластичности дает воз­можность более грубого и в то же время доступного способа выяв­ления характера зависимости между результативным показателем и действующим на него фактором. Коэффициент эластичности изме­ряется как количественный показатель соотношения в изменении фак­торного признака и сопряженного с ним изменения результативного. В зависимости от значения этих показателей определяется функция этой зависимости с соответствующим видом регрессии.

1. Подбор вида регрессии, который наилучшим образом отражал бы действующую связь изучаемого показателя с набором факторов.

2. Разработка метода, позволяющего определить влияние фактора на результативный признак.

3. Построение матрицы, элементами которой служат коэффициен­ты корреляции, вычисленные по формуле:

ΝΣΧϊ-ΣΧΣΥ

^{^ΝΣΧ2-axfJ^TLY2 -(ΣΥ)2}

На подготовительной стадии факторного анализа большое внима­ние следует уделять качеству матрицы исходных данных для ЭВМ. С этой целью рекомендуется на основе логического анализа опреде­лить группы факторов, влияющих на исследуемую функцию,

Анализ матрицы следует осуществлять следующим образом.

Пусть исследователь располагает совокупностью N (i = 1,2... Ν) на­блюдений и набором из η (j = 1,2... η) признаков, из значений которых составляется матрица, где строки соответствуют наблюдениям, а столб­цы признакам, характеризующим явление.

X,,	X,	χ,
	IJ	In
Х„	X,	χ.
21	2j	2n
X.	χ.	Χ.
	ч	in
χ	у	Χ*
	Nj

По представленным данным строится матрица интеркорреляций, зна­чения которых задаются парными корреляциями между переменны­ми (табл. 2.22).

В зависимости от предмета рассмотрения в ячейки строк могут включаться объекты анализа, временные интервалы, а в ячейки столб­цов — ряды, характеризующие изменение объекта в пространстве, ста­дии динамики.

Предварительным условием осуществления факторного анализа является преобразование корреляционной матрицы в матрицу фак­

F1

торных нагрузок с помощью метода главных компонентов. Затем оп­ределяется путь максимальной корреляции путем построения связного графа, вершинами которого выступают все рассматриваемые призна­ки X. а ветвями — коэффициенты связи между признаками ft.. Граф составляется таким образом, чтобы сумма величин коэффициента свя­зи между признаками, представляющая вершины этого дерева, была максимальной. «Разбивая» дерево на части, учитывая значения фак­торных нагрузок между переменными (за пороговую величину тесно­ты связей берется показатель 0,2), мы получаем группу близких при­знаков, которые и называются факторами. Значения интеркорреляции ниже 0,2 не берутся в расчет при построении графа и опускаются (рис. 2.12).

Рис. 2.12. Корреляционный граф по методу Л. Выханду

Выстроенный корреляционный граф, фиксирующий наиболее те­сные связи между переменными, называется корреляционным графом по методу эстонского математика Л. Выханду.

Взаимоотношения между факторами можно изобразить на графи­ке, где изменения в значениях между факторами отображаются в на­клоне кривой соотношения факторов на базе выявленных факторных нагрузок (рис. 2.13).

F1

F2

Рис. 2.13. Взаимоотношения между факторами на основе выявленных соотношений факторных нагрузок

К исходным данным следует предъявлять следующие требования.

1. В объем выборки должны включаться данные только по однород­ной совокупности объектов анализа, то есть одного назначения и класса, используемые в аналогичных условиях по характеру и типу производства, режиму работы, географическому району и т. д. В случае, когда необходимо увеличить размер матрицы, исход­ные данные отдельных объектов могут быть приведены в сравни­мый с большинством объектов вид по отличающимся признакам путем умножения их на корректирующие коэффициенты.

2. Период динамического ряда исходных данных должен быть не­большим, но по возможности одинаковым для всех объектов. Зона прогноза должна охватывать срок в два и более раза меньше срока исследуемого периода, прогностическая оценка которого должна периодически обновляться (уточняться).

3. Исходные данные должны быть качественно однородными, с не­большими интервалами между собой.

4. Следует применять одинаковые методы или источники форми­рования данных. Если динамический ряд имеет крупные струк­турные сдвиги (например, из-за изменения цен, ассортимента выпускаемой продукции), то все данные должны быть приведе­ны в сравнимый вид или одинаковые условия.

5. Отдельные исходные данные должны быть независимыми от предыдущих и последующих наблюдений. Например, наблюдение не должно определяться расчетным путем по предыдущему на­блюдению.

Использование факторного анализа является полифункциональ­ным и может иметь место при диагностике стоящих перед управлени­ем проблем, а также при анализе и проектировании систем мотивации персонала.

Логический анализ

Логическая экспертиза исследуемых процессов является одним из ключевых способов диагностики характера лежащих в их основе про­блем. Специфической чертой логического анализа является оценка событий с точки зрения непротиворечивости и логической цельности отображающих эти события средств описания. Таким образом, логи­ческий анализ целесообразно осуществлять в отношении средств вы­ражения событий, фактов, текстов научно-исследовательских программ и проектов путем обоснования последовательности и аргументирован­ности заключаемых в ходе этого анализа выводов.

Характерной чертой логического анализа является то, что его объек­том выступает не сам процесс, а суждение о нем, оценка качества, обо­снованность которого служит условием того, насколько адекватными являются наши представления о сущности этого процесса, формах его когнитивной актуализации. В качестве объекта логической оценки исследуемых процессов может быть рассмотрен один из перечислен­ных ниже аспектов.