- •Раздел второй теоретические основы электромагнитного поля
- •Глава одиннадцатая электростатическое поле
- •11. 1. Определение электростатического поля
- •11.2. Закон Кулона
- •11.3. Основные величины, характеризующие электростатическое поле: потенциал и напряженность
- •11.4. Электростатическое поле - поле потенциальное
- •11.5. Силовые и эквипотенциальные линии
- •11.6. Выражение напряженности в виде градиента от потенциала
- •11.7. Дифференциальный оператор Гамильтона (оператор набла)
- •11.8. Выражение градиента потенциала в цилиндрической и сферической системах координат
- •11.9. Поток вектора через элемент поверхности и поток вектора через поверхность
- •11.10. Свободные и связанные заряды. Поляризация вещества
- •11.11. Вектор поляризации
- •11.12. Вектор электрической индукции d
- •11.13. Теорема Гаусса в интегральной форме
- •11.14. Применение теоремы Гаусса для определения напряженности и потенциала в поле точечного заряда
- •11.15. Теорема Гаусса в дифференциальной форме
- •11.16. Вывод выражения для div е в декартовой системе координат
- •11.17. Использование оператора набла для записи операции взятия дивергенции
- •11.18. Выражение div e в цилиндрической и сферической системах координат
- •11.19. Уравнение Пуассона и уравнение Лапласа
- •11.20. Граничные условия
- •11.21. О поле внутри проводящего тела в условиях электростатики
- •11.22. Условия на границе раздела проводящего тела и диэлектрика
- •11.23. Условия на грани раздела двух диэлектриков с различными электрическими проницаемостями
- •11.24. Теорема единственности решения
- •11.25. Общая характеристика задач электростатики и методов их решения
- •11.26. Поле заряженной оси
- •11.27. Поле двух параллельных заряженных осей
- •11.28. Поле двухпроводной линии
- •11.29. Емкость
- •11.30. Емкость двухпроводной линии
- •11.31. Метод зеркальных изображений
- •11.32. Поле заряженной оси, расположенной вблизи проводящей плоскости
- •11.33. Потенциальные коэффициенты. Первая группа формул Максвелла
- •11.34. Емкостные коэффициенты. Вторая группа формул Максвелла
- •11.35. Частичные емкости. Третья группа формул Максвелла
- •11.36. Шар в равномерном поле
- •11.37. Проводящий шар в равномерном поле
- •11.38. Диэлектрический шар в равномерном поле
- •11.39. Диэлектрический цилиндр в равномерном поле
- •11.40. Понятие о плоскопараллельном, плоскомеридианном и равномерном полях
- •ПояснениЯ к решению задач
- •Примеры РешениЯ задач
- •Основные формулы
- •Контрольные вопросы
Раздел второй теоретические основы электромагнитного поля
Электромагнитное поле (ЭМП) является особой формой материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между электрически заряженными телами. Электромагнитное поле обладает характерными для него электрическими и магнитными свойствами, доступными наблюдению с помощью специальных экспериментов. Органы чувств человека не способны непосредственно воспринимать воздействие электромагнитных полей за небольшим исключением. В очень узком диапазоне частот электромагнитных колебаний (от 4•1014 до 7,5•1014 Гц) человек воспринимает их в виде видимого света.
Силовое воздействие ЭМП на электрические заряды и токи, находящиеся в поле, положено в основу определения основных векторных величин, которыми характеризуется ЭМП: напряженности электрического поля Е и магнитной индукции магнитного поля В.
Электромагнитное поле может самостоятельно существовать в виде электромагнитных волн в вакууме.
То, что ЭМП представляет собой особую форму материи, подтверждает тот факт (экспериментальный), что оно обладает энергией Е (Wn), массой Mn, количеством движения (импульсом) Pn=MV и моментом количества движения.
Масса ЭМП в единице объема определяется как частное от деления энергии поля в единице объема на квадрат скорости распространения электромагнитной волны в вакууме:
.
Масса поля даже при максимально достижимых в настоящее время напряженностей электрического и магнитного полей в единице объема оказывается равной (10-17/10-12) кгс/м3. Тем не менее наличие массы поля имеет принципиальное значение, поскольку в этом факте отражена известная инерционность процессов в ЭМП. В некоторых случаях поле превращается в вещество (элементарные частицы), а вещество в поле. Превращение поля в вещество, а вещества в поле соответствует превращению одного вида материи в другой. Пространство и время являются формами существования материи и в частности ЭМП.
В теории ЭМП для любого вещества (поле может существовать практически во всех веществах) вводятся параметры, характеризующие данную среду (диэлектрическая и магнитная проницаемости и электропроводность ).
Физическое представление об ЭМП, его материальности и других свойствах не представляет собой особых трудностей. Решение же задач, связанных с ЭМП, применение законов, теорем, формул и в особенности математического аппарата представляет собой значительные трудности при первоначальном знакомстве с теорией ЭМП. Имеется лишь один точный способ представления законов в теории ЭМП - это способ дифференциальных уравнений.
Для упрощения изучения теории ЭМП и решения задач весь раздел разбит на 4 главы. Всегда имея в виду, что ЭМП является единым фактом его существования, а именно во взаимосвязи и взаимообусловленности электрической и магнитной составляющих, в ряде конкретных случаев удобно и возможно рассматривать некоторые задачи ЭМП раздельно в области электрических и магнитных полей. Это - электростатика (электростатическое поле), электрическое поле постоянного тока; магнитостатика (магнитное поле постоянного тока) и переменное электромагнитное поле. В таком порядке и построено дальнейшее изложение материала в данном разделе.