6.8.2. Виключення систематичних похибок в процесі вимірювання.
Виключення систематичних похибок в процесі вимірювань є ефективним шляхом усунення ряду шкідливих факторів. При цьому немає потреби застосовувати будь-які спеціальні установки і приладдя.
Виключенню таким способом піддаються, в основному, інструментальні похибки, похибки від установки і похибки від зовнішніх впливів. Характерним для цього способу є необхідність виконання повторних вимірювань.
1.Спосіб заміщення.
Спосіб заміщення є одним з найбільш поширених способів виключення похибок. Він полягає в тому, що вимірюваний об’єкт заміняють відомою мірою, яка знаходиться в тих же умовах, в яких знаходився сам об’єкт.
Наприклад, точне зважування по методу Борда полягає у наступному. На одну чашу ваги кладуть зважувану масу. Вагу приводять в рівновагу, кладучи на другу чашку ваги будь-який вантаж, який в процесі вимірювань не змінюється, наприклад, дробинки. Коли рівновагу досягнуто зважувану масу знімають і на її місто ставлять гирі до досягнення рівноваги. Сумарне значення гирь, потрібних для відновлення рівноваги, відповідає значенню зважуваної маси. Таким чином виключається похибка, пов’язана з нерівністю плечей ваги.
Цей спосіб вдосконалив Д.І.Менделєєв. На чашку ваги, призначену для зважуваної маси, встановлюють повний комплект гирь і зрівноважують вагу довільним вантажем. Потім на чашку з гирями кладуть зважувану масу і знімають частину гирь для відновлення рівноваги. Сумарне значення маси знятих гирь відповідає значенню зважуваної маси.
Такий варіант способу заміщення дозволяє не тільки виключити похибку від нерівності плечей ваги, але і зберігти незмінною чутливість ваги, оскільки постійна чутливість ричажної ваги може бути забезпечена при одній нагрузці.
Широко застосовують спосіб заміщення при вимірюваннях електричних параметрів – опору, ємності, індуктивності. Порядок виконання вимірювань в принципі той же. В більшості випадків при цьому користуються нульовими методами (мостові, компенсаційні та інші).
2. Спосіб компенсації похибки по знаку.
Цей спосіб виключення похибки полягає в тому, що вимірювання виконують два рази так, щоб відома по природі, але невідома по розміру похибка входила в результати з протилежними знаками.
Похибка виключається при обрахуванні середнього значення.
Наприклад,
нехай
і
– результати двох вимірювань ∆ -
систематична похибка, природа якої
відома, але невідомо її значення;
– значення вимірюваної величини, вільне
від даної похибки.
Тоді
.
(6.5)
Середнє значення дорівнює:
(6.6)
Для виключення указаної похибки необхідно обов’язково виконати парне число вимірювань, щоб всі похибки, додатні по знаку зрівноважились рівним числом від’ємних похибок.
Цей спосіб використовується обмежено.
3.Спосіб протиставлення.
Це спосіб має велику схожість із способом компенсації похибки по знаку. Він полягає в тому, що вимірювання виконують 2 рази, причому так, щоб причина, яка зумовлює похибку при першому вимірюванні, учинила протилежну дію на результат другого.
Як приклад можна привести зважування на рівноплечій вазі, запропоноване Гаусом для виключення похибки внаслідок залишкової нерівності плечей.
При
першому зважуванні масу
,
покладену на одну чашку ваги зрівноважують
гирями загальною масою m1,
покладеними на другу чашку. Тоді
(6.7) ,
де 
– дійсне відношення плечей.
Потім зважувану масу перекладають на ту чашку, де знаходились гирі, а гирі – на ту, де знаходилась маса. Оскільки відношення l2/l1 не точно дорівнює 1, рівновага порушується, і для зрівноваження маси х треба використати гирі з загальною масою m2:
(6.8).
Розділивши (6.7) на (6.8) отримуємо
(6.9)
або, якщо m1 і m2 незначно відрізняються один від одного
(6.10)
Основна область застосування способу протиставлення – виключення похибки при порівнянні вимірюваної величини з мірою майже рівного значення.