- •Розділ 1. Метрологія – наука про вимірювання.
- •1.1. Метрологія, її розділи та функції
- •1.2. Основні метрологічні поняття і терміни.
- •1.2.2. Одиниця фізичної величини.
- •1.2.3. Розмір фізичної величини.
- •1.3. Роль метрології та вимірювальної техніки в наукових дослідженнях і промисловому виробництві.
- •1.4. Міжнародні метрологічні організації.
- •1.5. Державні метрологічні організації.
- •1.6. Актуальні проблеми метрології.
- •Розділ 2. Вимірювання фізичних величин.
- •2.1. Основні понятя про вимірювання.
- •2.2. Види вимірювань.
- •2.3. Принципи та методи вимірювань.
- •2.3.1. Метод безпосередньої оцінки.
- •2.3.2. Метод порівняння з мірою. Диференціальний метод.
- •2.3.3. Нульовий метод.
- •2.4. Електричні методи вимірювання неелектричних величин.
- •2.5. Планування та організація вимірювань.
- •Розділ 3. Засоби вимірювальної техніки.
- •3.1. Загальні поняття про засоби вимірювальної техніки.
- •3.2. Характеристики засобів вимірювальної техніки.
- •У приладів з постійною чутливістю переміщення покажчика пропорційне вимірюваній величині, тобто шкала приладу - рівномірна.
- •3.3. Класифікація засобів вимірювальної техніки.
- •3.4. Показники якості засобів вимірювань.
- •3.5. Похибки засобів вимірювальної техніки.
- •3.6. Класифікація засобів вимірювань по точності.
- •– Більша по модулю границя вимірювань, або кінцеве значення діапазону вимірювань приладу;
- •Класи точності засобів вимірювальної техніки
- •3.7. Метрологічні характеристики засобів вимірювальної техніки
- •3.8. Умови вимірювань.
- •Розділ 4. Одиниці фізичних величин.
- •4.1. Виникнення і розвиток одиниць фізичних величин.
- •4.2. Уніфікація одиниць фізичних величин. Створення метричних мір.
- •4.3. Принципи утворення системи одиниць фізичних величин.
- •4.4. Системи одиниць фізичних величин.
- •4.5. Міжнародна система одиниць.
- •4.6. Основні одиниці системи сі.
- •4.6.1. Основні переваги системи одиниць сі.
- •4.6.3. Кратні і дольні одиниці. Правила їх утворення.
- •4.7. Відносні і логарифмічні величини і одиниці.
- •4.8. Позасистемні одиниці.
- •4.9. Найменування і позначення одиниць фізичних величин.
- •4.10. Правила написання найменувань і позначення одиниць.
- •4.11. Розмірність фізичних величин.
- •Розділ 5. Система забезпечення єдності вимірювань.
- •5.2. Загальні поняття про еталони.
- •5.3. Класифікація еталонів.
- •5.4. Зразкові і робочі засоби вимірювань.
- •5.5. Державний метрологічний нагляд.
- •Розділ 6. Похибки вимірювань фізичних величин.
- •6.1. Загальні поняття про похибки вимірювань.
- •6.2. Точність вимірювання.
- •6.3. Вірогідність результату вимірювань.
- •6.4. Класифікація похибок вимірювань. Загальна характеристика.
- •6.5. Характеристики результатів вимірювань.
- •6.6. Види систематичних похибок.
- •1. Інструментальні похибки.
- •2. Похибки внаслідок неправильної установки засобів вимірювань.
- •3. Похибки, виникаючі внаслідок зовнішніх впливів.
- •4. Похибки метода вимірювань або теоретичні похибки.
- •5. Суб’єктивні систематичні похибки.
- •6.7. Характер прояву систематичних похибок.
- •6.8. Виключення систематичних похибок.
- •6.8.1. Усунення джерел похибок до початку вимірювання.
- •6.8.2. Виключення систематичних похибок в процесі вимірювання.
- •1.Спосіб заміщення.
- •2. Спосіб компенсації похибки по знаку.
- •3.Спосіб протиставлення.
- •4. Спосіб симетричних спостережень.
- •6.8.3. Внесення відомих поправок в результату вимірювання.
- •6.8.4. Оцінка границь систематичних похибок.
- •Розділ 7. Випадкові похибки.
- •7.1. Значення теорії ймовірності для вивчення випадкових похибок.
- •7.2. Основні поняття теорії випадкових похибок.
- •7.2.1.Випадкова похибка.
- •7.2.2. Ймовірність.
- •7.3. Закони розподілу випадкових величин.
- •7.3.2. Розподіл дискретних величин.
- •7.3.3. Розподіл неперервних випадкових величин.
- •7.4. Закон нормального розподілу випадкових величин.
- •7.4.1. Математичний вираз закону нормального розподілу.
- •7.4.2. Властивості і характеристики нормального розподілу випадкових похибок.
- •Характеристики нормального розподілу
- •3. Середнє квадратичне відхилення результатів вимірювань.
- •7.5. Довірчі границі випадкових похибок.
- •Розділ 8. Обробка результатів вимірювань, вільних від систематичних похибок.
- •8.1.1. Загальні зауваження.
- •8.2. Обробка результатів прямих вимірювань.
- •8.2.1. Опрацювання результатів прямих одноразових вимірювань.
- •8.2.2. Опрацювання результатів прямих багаторазових вимірювань.
- •1. Зменшення впливу випадкових похибок.
- •2. Обробка результатів при нормально розподілених випадкових похибках.
- •4. Середнє квадратичне відхилення (скв).
- •8.3. Похибки середнього арифметичного.
- •8.4. Довірчі інтервали та довірчі ймовірності для середнього арифметичного значення.
- •8.5. Обробка результатів прямих рівноточних вимірювань.
- •7. Результат істинного значення записується у такому вигляді:
- •8.6. Оцінка результатів при малій кількості вимірювань і невідомій дисперсії.
- •8.7. Наближені обчислення: правила заокруглення і дій з наближеними числами, похибки заокруглення.
- •8.8. Оцінка результатів непрямих вимірювань.
- •8.9. Оцінка результатів нерівноточних вимірювань.
- •8.10. Визначення ваги результату вимірювання.
- •8.11. Оцінка похибки середнього зваженого.
- •8.12. Промахи і грубі похибки.
- •8.13. Оцінка результатів, що містять промахи і грубі похибки.
- •8.14. Критерій Романовського.
- •8.15. Виключення грубих похибок.
- •8.16. Вибір кількості вимірювань.
Розділ 6. Похибки вимірювань фізичних величин.
6.1. Загальні поняття про похибки вимірювань.
На даний час вимірювання є неодмінною складовою частиною будь-якого процесу в діяльності людини від дуже складного до дуже простого. Вимірювання самі по собі є процесом, завершальним етапом якого є “результат вимірювання”.
Поняття “результат вимірювання” не має однозначного визначення. Одні вважають, що “результат вимірювання” – це значення величини плюс оцінка похибки вимірювання, інші вважають, що результат вимірювання - це значення величини, знайдене шляхом її вимірювання. Останнє положення закріплено Державним стандартом. Отже, результат вимірювання фізичної величини – це значення фізичної величини, отримане шляхом її вимірювання.
Наприклад, оператор зняв покази амперметра – 100 А, тобто виконав відлік. Цей відлік і є результатом вимірювання R, тобто R = відліку.
Наприклад, при вимірюванні довжини відрізку L за допомогою штрихового метра виконано два відліки, які відповідають кінцям відрізка: Q1 = 11,1 мм, і Q2 = 85,6 мм. Різниця відліків Q2 - Q1 =74,5 мм є результат вимірювання відрізку L, тобто R = Q2 - Q1.
Процедура вимірювання складається із таких головних етапів: прийняття моделі об'єкта вимірювання, вибору методики, вибору ЗВТ, проведення експерименту з метою отримання числового значення результату вимірювання.
Кожному етапові притаманні недоліки, які спричиняють відмінність результату від істинного значення вимірюваної величини (похибки). Залежно від причини виникнення розрізняють:
1. Похибки моделі і методики, тобто неточність співвідношень між вимірюваною величиною і вихідним сигналом (недосконалість вибраного методу, вплив вимірювальної апаратури на вимірювану фізичну величину). Це методологічні похибки.
2. Похибки, зумовлені недосконалістю ЗВТ, які називають інструментальними.
3. Похибки, зумовлені впливом зовнішніх причин, внаслідок чого прилад працює не в нормальному режимі або не за тих умов, за яких здійснювалось його калібрування.
4. Суб'єктивні похибки, спричинені недосконалістю органів почуттів оператора, недостатнім досвідом, неуважністю при знятті відліків тощо.
Основними характеристиками якості результату вимірювань є точність і вірогідність, або степінь довіри, на яку цей результат заслуговує.
6.2. Точність вимірювання.
Говорячи про точність, ми завжди маємо на увазі неточності, які прийнято називати похибками. Намагаючись підвищити точність результату вимірювань, ми прагнемо зменшити неточності, похибки, та якомога ближче підійти до істинного значення вимірюваної величини. Ці похибки є наслідком багатьох причин. В числі цих причин можна назвати недосконалість засобу вимірювань, недосконалість методів вимірювань, недостатністю старанність проведення і обробки результатів вимірювань операторами, вплив зовнішніх умов. Для зменшення похибок необхідно усувати або зменшувати вплив кожної з причин їх появи.
Отже, точність вимірювань – характеристика якості вимірювань, яка відбиває близькість до нуля похибки його результату (чим менша похибка вимірювання, тим більша точність результату вимірювання).
Точність вимірювань означає максимальну наближеність їх результатів до істинного значення вимірюваної величини. Чим ближче результат до істинного значення, тим точніше вимірювання. Спеціального кількісного визначення точність не має.
Рівень точності, до якої слід прагнути, визначається критерієм доцільності.