4.10. Правила написання найменувань і позначення одиниць.

Для позначення одиниць після числового виразу застосовують скорочені позначення одиниць. Ці скорочення складаються з однієї, двох або трьох перших букв найменування одиниці. Позначення похідних одиниць складаються з позначень інших одиниць за формулою їх утворення.

Слід пам’ятати:

1. Скорочені позначення одиниць необхідно вживати тільки після числових значень величини і розташовувати в рядок з ними без перенесення у наступний рядок;

2. Скорочені позначення одиниць друкують прямим шрифтом малими буквами, крім одиниць, названих на честь вчених, які пишуть з великої букви. Наприклад, ампер-А; кулон-Кл; ньютон-Н; джоуль-Дж, тощо.

3. Користуватися скороченими позначеннями в тексті не можна.

Найменування одиниць, включаючи спеціальні найменування в честь видатних вчених, пишуть з малої букви: наприклад, один ампер (1А).

4. В позначеннях одиниць крапка як знак скорочення не застосовується, за виключенням таких скорочень як мм рт. ст., л.с.

5. Скорочені позначення одиниць, які утворюють добуток, розділяють крапкою на середній лінії строки (Па∙с, Ом∙м, А∙м², Н∙с/м²).

6. Для відношення одиниць в скорочених позначеннях використовують тільки одну косу або горизонтальну риску. Наприклад: м/с, кг/м³.

Застосовувати косу або горизонтальну риску заборонено, якщо у відношенні є позначення у вигляді від'ємного степеня ( тощо).

7. При застосуванні косої риски позначення одиниць у чисельнику та знаменнику розташовують у рядок, добуток позначень одиниць у знаменнику беруть у дужки. Наприклад, Дж/(кг м), Вт/(м∙К), Дж/(кг∙⁰С).

8. Дозволяється представлення одиниці у вигляді добутку позначень одиниць підведених в додатні або від’ємні степені.

Наприклад: Вт/м²∙К = Вт∙м^-2∙К^-1; м/с = м∙с^-1.

9. Якщо записують декілька числових значень фізичної величини, то позначення одиниці ставлять після останньої цифри, наприклад, від 10 до 50 кг; 3, 5, 8 кг.

10. Під час запису інтервальних значень величини ці значення беруть у дужки, після яких проставляють позначення одиниці, або після числового значення величини і після її максимального відхилення. Наприклад, (20 ± 5)°С; 20°С ± 5°С (однак не 20 ± 5°С).

11. В розрахунках при повторенні знака рівності приводять позначення одиниці тільки в кінцевому результаті.

Наприклад: 1ккал/г = 4,1863∙10³/3600 = 1,163 Вт.

4.11. Розмірність фізичних величин.

Кожна з основних величин має своє "ім'я'' - якісну відміну величини від інших, яку називають розмірністю і позначають відповідною великою латинською літерою. Наприклад, розмірність часу - Т, маси - М, довжини – L. Замість запису "розмірність фізичної величини А" вживають скорочення dim А (dimension в перекладі з латинської мови - розмірність). Отже, dim = L ; dim т - М; dim = Т. Символьне позначення одиниці фізичної величини прийнято записувати у квадратних дужках. Наприклад, одиниця часу - [ ], маси - [т ] тощо. Отже, замість виразу "одиниця довжини - 1 м" маємо запис [ ] = 1м.

Визначення основних одиниць вимірювання дає змогу встановлювати похідні одиниці, використовуючи зв'язки і залежності між фізичними величинами у вигляді математичних співвідношень. Ці співвідношення називають визначальними або дефінітивними рівняннями. Останні можуть відображати закони природи: (2-й закон Ньютона), (закон Ома для ділянки кола), або бути

визначеннями одних фізичних величин через інші (наприклад, густина , де m - маса, V- об’єм), v = l/t; Р=F/S тощо.

Розмірності похідних величин встановлюють з використанням дефінітивних рівнянь. Будь-яке з цих рівнянь можна перетворити так, що у лівій його частині буде знаходитися величина, для якої необхідно визначити похідну одиницю, а в правій - величини, одиниці яких є основними у вибраній системі одиниць. В залежності від встановленого співвідношення величини, що знаходяться в правій частині рівняння, мають бути записані з тим чи іншим показником степені. В загальному вигляді сказане може бути представлене наступним рівнянням:

Z=L^α M^β T^γ I^ε Q^η J^λ (4.7)

де Z - фізична величина, для якої визначається похідна одиниця;

L,M,T,I,Q,J,N – фізичні величини, одиниці вимірювання яких прийняти за основні;

α,β,γ,ε,η,λ. – показники степені, в якій дана величина входить в рівняння.

Кожен з показників степені може бути додатнім або від’ємним цілим або дробовим числом або нулем.

Вираз (4.7) називається розмірністю фізичної величини.

Слід дуже чітко розуміти різицю між розміром і розмірністю.

Розмірність дає уявлення про вид, про природу величини, про співвідношення деякої величини з іншими, одиниці яких ми приймаємо за основні, тобто є якісною характеристикою.

Розмір визначає кількісний зміст речовини або одиниці, тобто є їх кількісною характеристикою.

В принципі вираз (4.7) може бути застосований для будь-якої системи одиниць. Кількість фізичних величин може бути довільною (і 3, і 5, і 6 і більше і менше).

В нашому випадку символи, використані в (4.7), співпадають з символами величин, одиниці яких є основними в СІ, а саме: L – довжина; M – маса; T – час; I - сила струму; Q – температура; J – сила світла, N – кількість речовини.

Тим не менше рівняння (4.7) визначає розмірності в будь-якій системі, в тому числі і в СІ. Тільки тоді, коли ми кожній з величин надамо певний розмір, тобто конкретні одиниці, вираз (4.7) є формулою визначення розміру похідних одиниць Z.

Ця формула придатна і в випадку, якщо прийняти за одиницю довжини - дюйм, за одиницю маси - фунт, за одиницю температури –

градус Фаренгейта тощо. Розмірність Z не зміниться, зміниться тільки її розмір.

Наведемо приклади розмірності похідних одиниць системи СІ:

Для одиниці площі dim S = L²M⁰T⁰I⁰Q⁰J⁰ = L²

Для одиниці швидкості dim v = LT^-1.

Для одиниці прискорення dim a = LT^-2.

Для одиниці потужності dim p = L²MT^-3.

Розмірності визначають зв’язки між фізичними величинами, але вони не визначають характер величини. Є ряд величин, розмірності похідних одиниць яких співпадають, хоча по своїй природі ці величини різні.

Наприклад, розмірності роботи (енергії) і моменту сили однакові

і виражаються як L²MT^-2.

Поняття розмірності дає велику користь при перевірці складних виразів. Отримавши те чи інше рівняння залежності між фізичними величинами, в першу чергу визначають розмірності лівої і правої частин рівняння. Їх розмірності мають бути однакові. Якщо вони не однакові, то в процесі отримання було зроблено помилку або в рівнянні не врахований розмірний коефіцієнт.