- •Розділ 1. Метрологія – наука про вимірювання.
- •1.1. Метрологія, її розділи та функції
- •1.2. Основні метрологічні поняття і терміни.
- •1.2.2. Одиниця фізичної величини.
- •1.2.3. Розмір фізичної величини.
- •1.3. Роль метрології та вимірювальної техніки в наукових дослідженнях і промисловому виробництві.
- •1.4. Міжнародні метрологічні організації.
- •1.5. Державні метрологічні організації.
- •1.6. Актуальні проблеми метрології.
- •Розділ 2. Вимірювання фізичних величин.
- •2.1. Основні понятя про вимірювання.
- •2.2. Види вимірювань.
- •2.3. Принципи та методи вимірювань.
- •2.3.1. Метод безпосередньої оцінки.
- •2.3.2. Метод порівняння з мірою. Диференціальний метод.
- •2.3.3. Нульовий метод.
- •2.4. Електричні методи вимірювання неелектричних величин.
- •2.5. Планування та організація вимірювань.
- •Розділ 3. Засоби вимірювальної техніки.
- •3.1. Загальні поняття про засоби вимірювальної техніки.
- •3.2. Характеристики засобів вимірювальної техніки.
- •У приладів з постійною чутливістю переміщення покажчика пропорційне вимірюваній величині, тобто шкала приладу - рівномірна.
- •3.3. Класифікація засобів вимірювальної техніки.
- •3.4. Показники якості засобів вимірювань.
- •3.5. Похибки засобів вимірювальної техніки.
- •3.6. Класифікація засобів вимірювань по точності.
- •– Більша по модулю границя вимірювань, або кінцеве значення діапазону вимірювань приладу;
- •Класи точності засобів вимірювальної техніки
- •3.7. Метрологічні характеристики засобів вимірювальної техніки
- •3.8. Умови вимірювань.
- •Розділ 4. Одиниці фізичних величин.
- •4.1. Виникнення і розвиток одиниць фізичних величин.
- •4.2. Уніфікація одиниць фізичних величин. Створення метричних мір.
- •4.3. Принципи утворення системи одиниць фізичних величин.
- •4.4. Системи одиниць фізичних величин.
- •4.5. Міжнародна система одиниць.
- •4.6. Основні одиниці системи сі.
- •4.6.1. Основні переваги системи одиниць сі.
- •4.6.3. Кратні і дольні одиниці. Правила їх утворення.
- •4.7. Відносні і логарифмічні величини і одиниці.
- •4.8. Позасистемні одиниці.
- •4.9. Найменування і позначення одиниць фізичних величин.
- •4.10. Правила написання найменувань і позначення одиниць.
- •4.11. Розмірність фізичних величин.
- •Розділ 5. Система забезпечення єдності вимірювань.
- •5.2. Загальні поняття про еталони.
- •5.3. Класифікація еталонів.
- •5.4. Зразкові і робочі засоби вимірювань.
- •5.5. Державний метрологічний нагляд.
- •Розділ 6. Похибки вимірювань фізичних величин.
- •6.1. Загальні поняття про похибки вимірювань.
- •6.2. Точність вимірювання.
- •6.3. Вірогідність результату вимірювань.
- •6.4. Класифікація похибок вимірювань. Загальна характеристика.
- •6.5. Характеристики результатів вимірювань.
- •6.6. Види систематичних похибок.
- •1. Інструментальні похибки.
- •2. Похибки внаслідок неправильної установки засобів вимірювань.
- •3. Похибки, виникаючі внаслідок зовнішніх впливів.
- •4. Похибки метода вимірювань або теоретичні похибки.
- •5. Суб’єктивні систематичні похибки.
- •6.7. Характер прояву систематичних похибок.
- •6.8. Виключення систематичних похибок.
- •6.8.1. Усунення джерел похибок до початку вимірювання.
- •6.8.2. Виключення систематичних похибок в процесі вимірювання.
- •1.Спосіб заміщення.
- •2. Спосіб компенсації похибки по знаку.
- •3.Спосіб протиставлення.
- •4. Спосіб симетричних спостережень.
- •6.8.3. Внесення відомих поправок в результату вимірювання.
- •6.8.4. Оцінка границь систематичних похибок.
- •Розділ 7. Випадкові похибки.
- •7.1. Значення теорії ймовірності для вивчення випадкових похибок.
- •7.2. Основні поняття теорії випадкових похибок.
- •7.2.1.Випадкова похибка.
- •7.2.2. Ймовірність.
- •7.3. Закони розподілу випадкових величин.
- •7.3.2. Розподіл дискретних величин.
- •7.3.3. Розподіл неперервних випадкових величин.
- •7.4. Закон нормального розподілу випадкових величин.
- •7.4.1. Математичний вираз закону нормального розподілу.
- •7.4.2. Властивості і характеристики нормального розподілу випадкових похибок.
- •Характеристики нормального розподілу
- •3. Середнє квадратичне відхилення результатів вимірювань.
- •7.5. Довірчі границі випадкових похибок.
- •Розділ 8. Обробка результатів вимірювань, вільних від систематичних похибок.
- •8.1.1. Загальні зауваження.
- •8.2. Обробка результатів прямих вимірювань.
- •8.2.1. Опрацювання результатів прямих одноразових вимірювань.
- •8.2.2. Опрацювання результатів прямих багаторазових вимірювань.
- •1. Зменшення впливу випадкових похибок.
- •2. Обробка результатів при нормально розподілених випадкових похибках.
- •4. Середнє квадратичне відхилення (скв).
- •8.3. Похибки середнього арифметичного.
- •8.4. Довірчі інтервали та довірчі ймовірності для середнього арифметичного значення.
- •8.5. Обробка результатів прямих рівноточних вимірювань.
- •7. Результат істинного значення записується у такому вигляді:
- •8.6. Оцінка результатів при малій кількості вимірювань і невідомій дисперсії.
- •8.7. Наближені обчислення: правила заокруглення і дій з наближеними числами, похибки заокруглення.
- •8.8. Оцінка результатів непрямих вимірювань.
- •8.9. Оцінка результатів нерівноточних вимірювань.
- •8.10. Визначення ваги результату вимірювання.
- •8.11. Оцінка похибки середнього зваженого.
- •8.12. Промахи і грубі похибки.
- •8.13. Оцінка результатів, що містять промахи і грубі похибки.
- •8.14. Критерій Романовського.
- •8.15. Виключення грубих похибок.
- •8.16. Вибір кількості вимірювань.
6.5. Характеристики результатів вимірювань.
Виходячи з приведених характеристик різних по природі похибок, введемо деякі терміни, які характеризують результати вимірювань в залежності від виду похибок.
Невиправлений результат вимірювання – значення фізичної величини, отримане за допомогою засобу вимірювань до введення поправок.
Виправлений результат вимірювання – значення фізичної величини, отримане за допомогою засобу вимірювань і уточнене шляхом введення в нього необхідних поправок.
Збіжність (сходимість) результатів вимірювань – характеристика якості вимірювань, яка відбиває близкість один до одного результатів вимірювань однієї і тієї ж величини, виконуваних повторно одними і тими ж засобами вимірювань, одним і тим же методом, в однакових умовах.
Відтворюваність результатів вимірювань – характеристика якості вимірювань, яка відбиває близькість один до одного результатів вимірювань однієї і тієї ж величини, отриманих в різних місцях, різними методами і засобами, різними операторами, в різний час, але приведених до одних і тих же умов (температура, тиск, вологість та інші).
Правильність результату вимірювань – характеристика якості вимірювань, яка відбиває близькість до нуля систематичних похибок в їх результатах.
На практиці правильним вважається той результат вимірювань, похибка якого не перевищує встановленого значення.
6.6. Види систематичних похибок.
Систематичні похибки при повторних вимірюваннях залишаються сталими або змінються по певному закону. Вони не залежать від числа вимірювань.
Систематичні похибки можуть бути визначені експериментально. Іноді їх можна розрахувати на основі характеристик вимірювальних пристроїв, які використовуються для вимірювань. І в першому, і в другому випадках результат покращують шляхом введення поправок.
Поправку можна ввести шляхом віднімання із результату вимірювання систематичної похибки, множення на коефіцієнт поправки тощо. В цьому випадку значення вимірюваної величини, найбільш близьке до істинного, визначають в 3 етапи:
проводять вимірювання, результат якого завідомо містить систематичну похибку;
визначають систематичну похибку;
вносять в результат вимірювання поправку.
Розглянемо класифікацію систематичних похибок, які відрізняються причинами виникнення. В основному розрізняють наступні групи систематичних похибок:
1. інструментальні похибки;
2. похибки внаслідок неправильної установки вимірювального пристрою;
3. похибки, виникаючі внаслідок зовнішніх впливів;
4. похибки методу вимірювання(теоретичні похибки);
5. суб’єктивні похибки.
1. Інструментальні похибки.
Інструментальні похибки вимірювання - це похибки, причини яких містяться у властивостях засобів вимірювань, що використовуються. Вони є наслідком ряду причин: зношування деталей приладу, зайве тертя в механізмі, неточне нанесення штрихів(поділок) на шкалу тощо.
2. Похибки внаслідок неправильної установки засобів вимірювань.
Правильність показів ряду засобів вимірювань визначається положенням їх рухомих частин відносно нерухомих. До них відносяться всі засоби вимірювань, принцип дії яких пов’язаний з механічною рівновагною. Відхилення такого засобу вимірювань від правильного положення може привести до прямого або непрямого викривлення його показів.
Шкідливий вплив нахилу має місце і для ряду інших засобів вимірювань, в конструкцію яких входить маятник.