11. 5. Методи визначення коефіцієнта фільтрації

Як видно з приведених в попередньому параграфi формул, у бiльшостi з них присутнi величини коефiцiєнта фiльтрацiї i радiуса впливу, на методах визначення яких ми i зупинимось.

Визначення коефiцiєнта фiльтрацiї гiрських порiд можна проводити на основi використання емпiричних формул, лабораторних даних i по­льових дослiджень.

1. Е м п і р и ч н і ф о р м у л и дають змогу швидко визначити коефiцiєнт фiльтрацiї за даними про їхні пористiсть i механiчний склад. Однак цi формули дають лише приблизнi уявлення про водопро­никнiсть порiд i можуть бути використанi лише при попереднiх розра­хунках.

Для визначення коефiцiєнта фiльтрацiї пiскiв з ефективним дiа-метром часток, рiвним вiд 0,1 до 3,0 мм, i при коефiцiєнтi неоднорiд-нос­тi меншим вiд 5,0, можна застосувати формулу Хазена

(95)

де C - емпiричний коефiцiєнт, який за О.К. Ланге дорiвнює

(96)

n - пористiсть породи, %; d_е - ефективний дiаметр часток, мм; t° - температура води в °C.

Для визначення ефективного дiаметра i коефiцiєнта неодно-рiдностi необхiдно побудувати iнтегральну (сумарну) криву механiч-ного складу породи. Зазвичай результати аналiзiв механiчного складу лабораторiя видає у виглядi стандартної таблицi (табл. 18). Для побудови сумарної кривої потрiбно знати сумарнi вмiсти часток дiаметром менше 0,005; 0,01; 0,05; 0,1; 0,25 і т. д. мм. Для цього в таблицi справа налiво ми про­сумовуємо вмiсти фракцiй i результати записуємо нижче (пiд вмiстом фракцiй в %).

На графiку по осi абсцис вiдкладаємо дiаметр часток в логарифмiчному масштабi, а по осi ординат - сумарний вмiст, % (мал.50).

Таблиця.10.

. Данi для побудови сумарної кривої механiчного складу породи

Характе-ристики	Розмір часток, мм
	2,0	2,0-1,0	!,0-0,5	0,5-0,25	0,25-0,1	0,1-0,05	0,05-0,01	0,01-0,005	0,005
Вміст фракції, %	3,6	6,2	20,3	35,2	26,2	4,5	2,8	0,5	0,7
Сумарний вміст фракції, %	100,0	96,4	90,2	69,9	34,7	8,5	4,0	1,2	0,7

Мал.50. Сумарна крива механічного складу породи

Пiсля побудови кривої знаходимо величини ефективного(d_е) i контролюючого (d_к) дiаметрiв, тобто розмiри часток, менше яких в породi мiс­титься 10 i 60 %. У нашому прикладi d_е= 0,11 мм, а d_к= 0,42 мм. Тепер можна визначити коефiцiєнт неоднорiдностi C_u:

(97)

Поряд з (103) можна застосовувати i формулу Козенi

(98)

де n - пористiсть в частках вiд одиницi.

2. В л а б о р а т о р н и х у м о в а х найчастiше застосовують трубку Спецгео(КФ-1) і трубку КФЗ конструкцiї Д.I. Знаменського. Трубка Спецгео конструкцiї Є.В. Симонова (мал.51) складається з основної трубки 1, нижньої кришки 2 з сiткою, верхньої сiтки 3, верхньої кришки 4 i скляного мiрного цилiндра 5 з нанесеною шкалою з подiлками через 1 см³. Мiрний цилiндр пiдтримує постiйний рiвень над верхньою сiткою, так як iз нього виливається вода лише пiсля поступлення всередину повiтря. Цим досягається i постiйний гiдравлiч­ний градiєнт, рiвний одиницi (напiр дорiвнює довжинi шляху фiльтра­цiї).

Коефiцiєнт фiльтрацiї визначають з формули

(99)

де Q - витрата води, см³/с; F - площа поперечного перерiзу трубки, дорiвнює 28 см²; V - об’єм профiльтрованої води, см³; t - час, с; t - температура води, C.

3. П о л ь о в і д о с л і д и проводяться в польових (натурних) умовах i да­ють найбiльш надiйнi данi про фiльтрацiйнi властивостi порiд. Польо­вi дослiди полягають у проведенi вiдкачок або наливiв води в свердловини та шурфи.

Вiдкачки проводять при неглибокому заляганнi пiдземних вод. На дiлянцi, де збираються визначати водопровiднiсть порiд, закладають одну або декiлька свердловин на водоносний горизонт i вiдкачують во­ду. В результатi рiвень пiдземних вод понижується i навкруги свердло­вини утворюється депресiйна лійка. Як ми бачили вище, дебiт сверд­ловини залежить вiд коефiцiєнта фiльтрацiї, величини понижен-ня рiвня пiдземних вод i радiуса впливу. Визначивши при вiдкачцi дебiт, дина­мiчний рiвень i радiус впливу, можна визначити коефiцiєнт фiльтра­цiї.

Вiдкачки бувають одиночнi i кущовi. Одиночнi вiдкачки проводять з однiєї свердловини без спостереження за депресiйною лійкою. При кущових вiдкачках бурять групу (кущ) свердловин, iз яких одна - цент­ральна є дослiдною (iз неї вiдкачують воду), а iншi служать для спостереження за поширенням лійки депресiї навколо центральної свердловини. Спостережнi свердловини розташовують по одному або 2-4 променях, якi вiдходять вiд центральної свердловини. Необхiдно, щоб один iз променiв спiвпадав з напрямком руху пiдземного потоку. На кожному iз променiв закладають не менше двох спостережних свердло­вин.

Величина коефiцiєнта фiльтрацiї, отримана за даними дослiдної вiдкачки, є середньою для всiєї товщi порiд, охоплених дослiдним кущем.

Для визначення коефiцiєнта фiльтрацiї за даними одиночних вiдкачок користуються формулами, за якими вираховують приплив води до ко­лодязiв i свердловин (64) i (89), вирiшивши їх вiдносно К_ф. При цьому радiус впливу можна прийняти для пiскiв крупних - рiвним 500 м, для пiскiв середньої крупностi - 150-100 м, для пiскiв дрiбних ­75-50 м, для пiскiв пилуватих i супiскiв - 30-20 м. Невелика неточ­нiсть у визначеннi радiуса впливу не дуже вплине на розрахунок, так як цей параметр входить у формулу пiд знаком логарифму.

Коефiцiєнт фiльтрацiї визначається за такими формулами:

а) для безнапiрних вод

(100)

б) для напiрних вод

(101)

При наявностi двох спостережних свердловин коефiцiєнт фiльтрацiї визначається за формулами:

а) для безнапiрних вод (мал.52, а) на дiлянцi центральна (ц) - перша спостережна (1с) свердловини

(102)

на дiлянцi мiж спостережними свердловинами

(103)

Мал.52. Схема кущових відкачок з грунтових (а) та артезіанських (б) вод

Iнколи аналогiчно визначають К_ф ще i на промiжку мiж центральною i другою спостережною свердловинами. Отримавши два або три значення коефiцiєнта фiльтрацiї, iз них знаходять середню величину, приймаючи її за iстинну.

б) Для артезiанських вод (мал.52, б) визначення проводять аналогiчно:

(104)

(105)

Як правило, дослiднi вiдкачки проводять при декiлькох пониженнях рiвня.

При глибокому заляганнi пiдземних вод доцiльнiше замiсть вiдкачок проводити нагнiтання води в свердловини, або наливи її в шурфи.

При дослiдних нагнiтаннях в свердловини, а також на деякiй вiдда­лi вiд них, рiвнi пiдземних вод пiдвищуються. Знаючи витрату води при нагнiтаннi i величину пiдвищення рiвня в дослiднiй i спостережних свердловинах, можна вирахувати коефiцiєнт фiльтрацiї за тими ж фор­мулами, що i для дослiдних вiдкачок, пiдставивши в формули замiсть величин пониження вiдповiднi величини пiдвищення рiвня.

Налив води в шурф за способом Болдирєва застосовують для визна­чення водопроникностi верхнiх шарiв порiд. Воду в шурф подають в та­кiй кiлькостi, щоб над дном пiдтримувався її шар завтовшки бiля 10 см. Об’єм профiльтрованої води дiлять на час i отримують витрату. Далi коефiцiєнт фiльтрацiї знаходять за формулою

(106)

де Q - витрата, м³/добу; F - площа поперечного перерiзу шурфа, м².

Точнiшi результати дає спосiб, що грунтується на застосуваннi приладу ПВН - прилад водопроникностi Нестерова (53 а). Прилад складається з двох кiлець, якi удавлюються в дослiджувану породу в днi шурфа або закопушки (закопушка - гiрнича виробка, призначена для виявлення порiд, залягаючих безпосередньо пiд грунтово-рослинним шаром, зазвичай має глибину до 0,5 м). Прилад ПВН застосовується для визна­чення коефiцiєнта фiльтрацiї слабоводо-проникних порiд (супiскiв, суглинкiв).

Як видно з мал. 53, б, iнфiльтрацiя по краях потоку розхо­диться у виглядi вiяла i ми не можемо точно визначити площу фiльтра­цiї. В центральнiй частинi потоку вода фiльтрується вертикально. До­пускаємо, що поперечний перерiз iнфiльтрацiйного потоку iз внутрiш­нього кiльця дорiвнює його площi. Пiдтримуючи шари води в обох кiль­цях однаковими, визначаємо сталу витрату з бачка, який живить iнфiль­трацiю iз внутрiшнього кiльця.

Мал.53. Прилад ПВН: а – загальний вигляд, б – схема шляхів фільтрації з кілець; 1 – зовнішнє кільце, 2 – внутрішнє кільце, 3 – штатив, 4 – ємності з водою, 5 – трубка для подачі води, 6 – повітряна трубка

Розрахунок коефiцiєнта фiльтрацiї проводимо за залежнiстю

(107)

де Q - величина сталої витрати, м³/добу; F - площа внутрiшнього кiльця, м²; H_к - величина капiлярного тиску в метрах, яка приймається в залежностi вiд складу породи:

пiсок крупний - 0,01

пiсок середньої крупності - 0,01-0,02

пiсок дрiбний - 0,02-0,03

супiсок - 0,03-0,05

суглинок - 0,05-0,10;

h - висота шару води в кiльцях, м; l - глибина просочування води, м, яка визначається бурiнням пiсля закiнчення дослiду.

В практичнiй дiяльностi часто доводиться мати справу з неоднорiд­ними товщами, якi складаються з шарiв з рiзними коефiцiєнтами фiльт­рацiї (мал. 54). Для визначення середнього коефiцiєнта фiльтрацiї К_фс в умовах фiльтрацiї паралельно шарам, користуються виразом

. (108)

Серед існуючих методів визначення коефіцієнта фільтрації значне місце посідають експрес-методи. За допомогою експрес-відкачок і експрес-наливів можна досить швидко і достатньо точно отримати дані про величину коефіцієнта фільтрації. В основному експрес-методи застосовуються при дослідженні фільтраційних характеристик порід з відносно невисокою проникливістю (0,01К_ф5 м/добу). Породи з вищою проникливістю досліджувати важко через те, що не вдається точно вести спостереження за встановленням рівня води в свердловині після короткочасного пониження.

Розглянемо досить поширену в гідрогеологічній практиці експрес-відкачку з незакріпленої свердловини, яка широко застосо-вується в перезволожених районах.

За добу до проведення дослідження тарілчастим буром або звичайною лопатою проходиться виробка округлої форми з пос-тійним діаметром (мал.55). Виробку проходять на максимальну глибину, при якій можливо забезпечити стійкість стінок від опли-вання та обвалювання. Ця глибина повинна бути як мінімум на 40-60 см нижчою від статичного рівня води.

Н аступного дня із свердловини відкачують або вичерпують воду майже до дна і після цього проводять спостереження за відновленням рівня води. Спочатку рівень замірюють через 2-5 хв., а в кінці досліду - через 20-30 хв. В результаті спостережень визначають залежність відновлення рівня води h₀ від часу.

Розрахунок проводять за формулою К.Я. Кожанова

(109)

де  - коефіцієнт, котрий залежить від радіуса виробки і визначається за графіком (мал.56). Н - потужність водоносного горизонту, м; r - радіус виробки, м; t - час, в добах, за який відбулось відновлення рівня води від S₀ до S.

Якщо використовувати дані відновлення рівня в межах 0,2-0,8S₀, то результати цього експрес-методу, порівняно з кущовою відкачкою, дають похибку до 20%. Така точність вважається високою, зважаючи на те, що результати отримуються швидко і з малими матеріальними затратами.

Мал.56. Графік для визначення 