Тема 7. Классическая логика предикатов первого порядка

Принципы логического анализа языка. Понятие о формализованном языке как средстве выявления логической формы языковых выражений.

Язык классической логики предикатов первого порядка. Алфавит. Понятия терма и формулы. Соглашения о силе связок. Основные правила перевода выражений естественного языка на язык логики предикатов.

Понятие пропозициональной функции, предиката, кванторов общности и существования, свободных и связанных переменных, индивидных и предикатных переменных.

Правильно построенная формула логики предикатов. Интерпретация и модели. Общезначимые формулы и логические отношения в логике предикатов. Отношение формул логики высказываний и логики предикатов. Аксиомы и правила вывода. Понятие о логике предикатов второго порядка.

Натуральное исчисление предикатов. Правила введения и удаления кванторов. Понятие ограниченной переменной. Понятие вывода, завершенного вывода и доказательства. Правила введения и удаления логических связок (правила вывода). Прямые и непрямые правила вывода. Понятие формального вывода, доказательства и теоремы. Основные эвристики поиска вывода. Дополнительные эвристики поиска вывода. Основные теоремы логики предикатов.

Тема 8. Теория умозаключений

Общая характеристика выводов в естественном языке. Содержательный и логический вывод. Опосредованные и непосредственные умозаключения. Индуктивные (правдоподобные) и дедуктивные (демонстративные) умозаключения. Силлогистические выводы. Выводное знание в юридической науке: значение дедукции и индукции при формировании правовых решений.

Непосредственные умозаключения. Логический квадрат. Умозаключения по логическому квадрату. Превращение, обращение, противопоставление субъекту, противопоставление предикату. Отрицание простых и сложных высказываний.

Простой категорический силлогизм. Общие сведения о силлогистике. Проблемы формализации аристотелевской силлогистики в современной логике.

Интерпретация терминов в атрибутивных высказываниях. Алфавит силлогистики и силлогистическая формула. Семантика традиционной силлогистики. Законы силлогистики и непосредственные умозаключения. категорический силлогизм и негативная силлогистика. Распределенность терминов.

Простой категорический силлогизм. Состав силлогизма. Фигуры и модусы силлогизма. Правильные и неправильные модусы. Проверка правильности силлогизмов с помощью модельных схем и общих правил. Правила фигур. Доказательство правил фигур силлогизма с помощью общих правил. Негативная традиционная силлогистика.

Энтимемы. Восстановление энтимем до полного силлогизма. Корректные и некорректные энтимемы. Полисиллогизмы. Сориты. Эпихейремы.

Правдоподобные умозаключения. Общая характеристика правдоподобных умозаключений. Традиционное и современное понимание индукции. Индукции как логика и индукции как метод. Индукция как рассуждение от частного к общему. Обобщающая индукция. Полная и неполная индукция. Популярная и научная индукция. Статистическая индукция. Приемы, повышающие правдоподобность заключения при неполной и статистической индукции. Проблематичность индуктивных заключений.

Методы установления причинных связей между явлениями. Метод сходства как метод нахождения достаточного условия. Метод различия как метод нахождения необходимого условия. Наиболее сильные и наиболее слабые необходимые условия и достаточные условия. Объединенный метод сходства и различия как метод обнаружения необходимого и достаточного условия. Метод сопутствующих изменений как способ нахождения количественных соотношений характеристик причины (условия) и следствия (обусловленного явления). Метод остатков. Эвристическое значение методов установления причинных связей.

Аналогия и моделирование, их специфика в науке, технике и гуманитарном познании. Аналогия свойств маналогия отношений. Проблема продуктивности юридических аналогий.