15. Какие переменные состояния принято называть нормальными перемен­ными состояния?

16. Дайте определение решетчатой функции?

Решетчатая функция – функция, значения которой определены в дискретные моменты времени t=nT, где n – целое число, а T – период повторения.

Укажите на особенности решения линейного разностного уравнения с постоянными коэффициентами по сравнению с решением линейного дифференциального с постоянными коэффициентами.(с.434 Бесекерского)

18. Перечислите известные методы определения оригинала z-изображения функции и поясните в каких случаях целесообразно их использовать.

а)Дискретное преобразование Лапласа, определяемое формулой:

б) Z-перобразование. Под Z-перобразованием понимается изображение несмещенной или смещенной решетчатых функций, определяемых формулами:

19. Какие основные функциональные элементы составляют цифровую систему управления? (здесь вообще все фигня какая-то)

Функциональные схемы цифровых систем. В системы автоматического управления ЦВУ можно включать вне замкнутого контура управления, в замкнутый контур управления и в качестве элемента сравнения. Наиболее характерные примеры включения ЦВУ в состав систем управления приведены на рис. 5.1.2.

В системах первого типа (ЦВУ вне замкнутого контура управления, рис. 5.1.2-1) с помощью аналогово-цифрового преобразователя (АЦП) непрерывное (аналоговое) воздействие u(t) преобразуется в цифровой код u_k. ЦВУ на основании поступающей информации вырабатывает оптимальное задающее воздействие u'_k. Последнее с помощью цифро-аналогового преобразователя (ЦАП) преобразуется в непрерывный сигнал u'(t) и поступает на элемент сравнения (ЭС) замкнутой системы, сигнал которого поступает на вход объекта управления (ОУ). Замкнутый контур системы может быть непрерывным либо импульсным. Достоинство такой ЦАС состоит в простоте изменения программы ЦВУ, в соответствии с которой вырабатывается задающее воздействие.

Рис. 5.1.2.

***Преобразователи АЦП (аналог - код) являются устройствами, осуществляющими автоматическое преобразование (измерение и кодирование) непрерывно изменяющихся во времени аналоговых физических величин в эквивалентные значения числовых кодов, т.е. в дискретную цифровую форму в определенной системе счисления (двоичной, восьмеричной, десятичной и т.п.).

***Преобразователи ЦАП (код — аналог) являются устройствами, осуществляющими автоматическое декодирование входных величин, представляемых числовыми кодами, в эквивалентные им значения какой-либо физической величины, чаще всего - напряжения

В системах второго типа (ЦВУ в контуре управления, рис. 5.1.2-2) вычислительное устройство, включенное в прямую цепь замкнутого контура системы, выполняет роль последовательного корректирующего устройства. В системах третьего типа (рис. 5.1.2-3) ЦВУ включено в цепь местной обратной связи, охватывающей непрерывную часть ОУ системы и является параллельным корректирующим устройством. Цифровые корректирующие устройства в этих системах позволяют реализовать сложные алгоритмы управления, т. е. значительно улучшить динамические свойства систем.

В системах четвертого типа (рис. 5.1.2-4) ЦВУ выполняет функции элемента сравнения и корректирующего устройства. В этой системе на цифровой элемент сравнения задающее воздействие u_k и управляемая величина y_k поступают в цифровой форме через соответствующие АЦП. На выходе элемента сравнения сигнал рассогласования также получается в виде кода e_k. С помощью преобразователя ЦАП цифровой код преобразуется в непрерывный сигнал e(t), поступающий на ОУ системы. ЦАС четвертого типа обладает всеми качествами первого, второго и третьего типов, а благодаря более высокой разрешающей способности элемента сравнения обладает более высокой точностью.

20. Как вычислить установившееся во времени значение выходного сигнала по Z-преобразованному текущему значению?

21. Какой гармонический сигнал на выходе импульсного фильтра принято называть гармонической огибающей выходного решетчатого сигнала?

22. Какой гармонический сигнал на выходе импульсного фильтра принято называть гармонической огибающей выходного решетчатого сигнала?

Огибающими наз. непрерывные функции, совпадающие с заданными дискретами

23. Какими должны быть абсолютные величины собственных значений матрицы состояния Ф линейной автономной дискретной системы X[k+1]=ФX[k] с тем, чтобы система была асимптотически устойчива?

24. Сформулируйте условие грубости замкнутой импульсной системы?

Условие грубости состоит в том, что при малых изменениях параметров системы управления характер и качественные показатели переходных процессов не должны существенно отличаться от расчетных. Если исходная п.ф. W*(2, 0) не имеет ни нулей, ни полюсов вне единичного круга на плоскости комплексной переменной 2, ТО условие грубости не накладывает ограничений на вид желаемой передаточной функции замкнутой системы. Если же W*(2) имеет нули или полюсы вне единичного Kpjrra, то при последовательной коррекции для выполнения условия грубости

требуется, чтобы эти нули W*(2) входили в число нулей Ф!)

вне единичного крута, а полюсы - в число нулей 1 -Ф (г).

При параллельной коррекции должны выполняться те же

условия, если п.ф. неразветвленной части системы {2) не

имеет нулей и полюсов вне единичного Kpjrra.

Несколько менее жесткими являются условия грубости при последовательной коррекции в цепи обратной связи. В этом случае необходимо только, чтобы нули вне единичного круга W*(2)

входили в число нулей Ф (г)

25. Сформулируйте (по Ляпунову) необходимое и достаточное условие устойчиво­сти состояния равновесия динамических систем по модели, линеаризованной в малых отклонениях?

Необходимым (но не достаточным) условием устойчивости системы является положительность всех коэффициентов характеристического уравнения. необходимое условие становится достаточным только для уравнений первого и второго порядков.

26. Какое положение равновесия называют особой точкой типа седло?

Особой точкой типа седло называют положение неустойчивого равновесия.