Экзаменационный билет № 2

Часть 2 Типовые задачи

Задача 1.

Ответ: устойчива.

Задача №2.

Ответ: 0

Задача №3.

Ответ: 0.5

Задача №4.

Определить передаточные функции и для импульсной системы (рис.).

Ответ: Для передаточной функции от зад. воздействия по выходу присутствует непрерывная ОС, тогда , где

Для передаточной функции по ошибке присутствует дискретная ОС, тогда

Правила преобразования импульсных структурных схем http://www.voroandr.ru/index66.htm

Экзаменационный билет №3

Курс " Основы теории управления"

1. Какие динамические системы называют системами с распределенными параметрами?

Если какое-либо звено описывается линейным уравнением в частных производных (например , имеют место волновые процессы в трубопроводе или электрической линии), то система будет линейной системой с распределёнными параметрам.

2. Какую динамическую систему называют сильносвязной (вполне достижимой)?

3. Дайте определение полностью управляемой динамической систем?

Под управляемостью понимают возможность перевода изображающей точки из любой области пространства состояния Х в начало координат. Система будет полностью управляемой, если каждое состояние управляемо в этом смысле.

4. На основе какого критерия построен метод построения областей устойчивости (метод D-разбиения), предложенный Ю.И.Неймарком.

При исследовании устойчивости большое прикладное значение имеет построение областей устойчивости в плоскости одного или каких-либо двух параметров, влияние которых на устойчивость исследуется. Уравнение границы устойчивости (D-разбиение) может быть получено из любого критерия устойчивости: D(jω,K,T_i)=0 - Михайлова или Δ_n-1= 0 - Гурвица. Однако на практике чаще применяют наиболее общий метод, предложенный Ю.И.Неймарком, и названный им методом D-разбиения. Кривая D-разбиения представляет собой отображение мнимой оси плоскости корней на плоскость интересующих нас параметров.

5. Что понимается под степенью устойчивости?

6. На какие две группы можно разбить частотные критерии устойчивости? Чем можно характеризовать эти группы критериев?

1-Критерий устойчивости Михайлова

Этот критерий удобен своей наглядностью. Так, если кривая проходит вблизи начала координат, то САУ находится вблизи границы устойчивости и наоборот. Этим критерием удобно пользоваться, если известно уравнение замкнутой САУ.

2-Критерий устойчивости Найквиста

Критерий Найквиста очень нагляден. Он позволяет не только выявить, устойчива ли САУ, но и, в случае, если она неустойчива, наметить меры по достижению устойчивости.

7. Является ли линейная система устойчивой, если выполняется необходимое и достаточное условие ее устойчивости, но передаточная функция системы физически не реализуема?

Ответ да 

8. Применимы ли частотные критерии при исследовании линейных систем с транспортным запаздыванием?

Применимы. Наличие звена с запаздыванием не меняет модуля и вносит только дополнительный фазовый сдвиг. Наличие дополнительного фазового сдвига «закручивает» годограф, особенно в высокочастотной части, по часовой стрелке. Это, вообще говоря, ухудшает условия устойчивости, т.к. вся кривая приближается к точке (-1, i0). Иногда в особых случаях, при сложной форме годографа, введение постоянного запаздывания может улучшить условия устойчивости.

9. Что является общим условием затухания всех составляющих и всего переходного процесса в линейной САУ?

10. Как различают динамические системы по числу степеней свободы?

11. Какие динамические системы следует относить к наблюдаемым системам?

Система называется наблюдаемой (вполне) на интервале если между множеством фазовых траекторий  x(t),    и измеряемой функцией  z(t) имеется однозначное соответствие.

Другими словами, если имеются непрерывные наблюдения за изменением функции  z(t)  на интервале  , то для вполне наблюдаемой системы можно определить значения вектора состояния  x(t) в любой момент  t, принадлежащий этому отрезку.

12. Дайте определение устойчивости состояния равновесия (устойчивости по Ля­пунову) "в малом"?

13. Сформулируйте логарифмический критерий Найквиста для случая, когда разомкнутая система неустойчива.

Точка пересечения л.а.х. с осью нуля децибел лежит правее точки , где фазовый сдвиг достигает значения Ф= -180 градусов.

14. Сформулируйте необходимое условие устойчивости линейной системы.

Необходимым (но не достаточным) условием устойчивости системы является положительность всех коэффициентов характеристического уравнения.

Вопросы Олега.