24. Избыточность при передаче сообщений. Роль избыточности при передаче информации.
Наличие в сообщении большего числа букв или в кодовой комбинации большего числа элементов, чем это минимально необходимо для передачи содержащегося в них количества информации, называют избыточностью. Расчет избыточности проводится по формуле:
Роль избыточности при передаче информации: избыточность позволяет обнаруживать и исправлять ошибки, и эта способность зависит от количества избыточных разрядов.
Избыточность играет положительную роль, т.к. благодаря ей сообщения защищены от помех. Это используют при помехоустойчивом кодировании.
25. Математические модели сигналов. Временное и частотное представление сигналов.
При анализе физических данных используются два основных подхода к созданию математических моделей сигналов.
Первый подход оперирует с детерминированными сигналами, значения которых в любой момент времени или в произвольной точке пространства (а равно и в зависимости от любых других аргументов) являются априорно известными или могут быть определены (вычислены) с определенной степенью точности.
Второй подход предполагает случайный характер сигналов, закон изменения которых во времени (или в пространстве) носит случайный характер, и которые принимают конкретные значения с некоторой вероятностью. Модель такого сигнала представляет собой описание статистических характеристик случайного процесса путем задания закона распределения вероятностей, корреляционной функции, спектральной плотности энергии и др.
Физическая природа сигнала зависит от канала связи. Для того чтобы сигнал стал объектом научного исследования, необходимо указать путь создания его математической модели. Различные математические модели должны отражать различные свойства сигналов. Сигнал можно изучать как аналитическое описание функции, аргументом которой является время. Можно изучать энергетические свойства сигнала. Можно построить частотную модель сигнала (спектр).
В математике функция любого аргумента, а в ТПС – функции, аргументом которых являются ВРЕМЯ – называются ПРОЦЕСС.
Существуют две равноценные формы представления сигналов как функций времени и частоты. Соответственно, любой непрерывный сигнал может быть изображен в виде временной диаграммы и в виде частотной или спектральной диаграммы. Так, временная и спектральная диаграммы гармонического колебания x(t) = V0cos(ω0t + φ0) , где V0 - амплитудное, т.е. максимальное значение сигнала, ω0 - угловая частота, ω0=2π/T0, T0 - период колебаний, φ0- начальная фаза.
И та, и другая формы изображения сигналов равноценны. Каждая из них несет сведения об амплитуде, частоте или периоде колебаний; по ширине спектральной линии или просто по спектру можно судить о продолжительности сигнала Т. Если Δω=0, т.е. сигнал монохроматичен, в его составе только одна гармоника. Это бывает в том случае, когда продолжительность сигнала равна бесконечности. Если Т уменьшается, спектр "размывается", Δω→ ∞ , в составе сигнала появляется бесконечно много бесконечно близких к ω0 гармонических составляющих, амплитуда каждой из которых бесконечно мала. Реально ни один сигнал не существует бесконечно долго, иначе его энергия была бы равна бесконечности. Поэтому время существования сигнала Т – относительно. Для гармоники частотой 1МГц время существования Т=1мс практически «бесконечно». Спектральное представление сигналов в технике является более удобным, особенно при описании случайных сигналов. Спектральное представление сигналов дает возможность определить, как с допустимыми искажениями по форме пропустить данный сигнал через элементы канала, линии связи, фильтры, усилители и другие устройства, всегда имеющие ограниченную полосу пропускания, которые, как и сигналы, могут быть представлены функциями частоты. Строго говоря, гармонические колебания, как и более сложные периодические колебания, являясь детерминированными, не могут нести ин-формации и, следовательно, не считаются сигналами. Это – модели сигналов, носители информации, на параметры которых может быть нанесена информация.