1. Расчет рабочих параметров процесса бурения

и производительности бурильных машин.

1.1. Теоретические основы процесса бурения

1.1.1. Теория рабочего процесса буровых машин ударного и ударно-вращательного действия

Ударное разрушение прочных горных пород, происходящее в результате внедрения лезвия инструмента, в большинстве случаев носит хрупкий характер, поскольку преимущественно применяется на породах такого типа.

Под действием силы удара Р_у (Н) лезвие заостренного под углом α бурового инструмента (рис. 1.1, а) диаметром d (м) внедря­ется в породу на глубину h (м). В массиве создается сложное на­пряженное состояние: под действием сжимающих напряжений под разрушающей гранью инструмента образуется уплотненное ядро из раздробленной породы, а под действием сдвигающих напряже­ний, появляющихся от сил N, происходит скол частиц породы под углом θ ≥ α в сторону открытой плоскости.

Внедрение инструмента прекращается, как только силы со­противления становятся равными действующей силе:

Р_у = 2 (F_T cos α/2+N sin α/2) К_з, (1.1)

где F_T – сила трения лезвия долота о породу, Н;

N – нормальная сила воздействия боковой поверхности лезвия

долота на породу, Н;

К_З = 1,2…1,3 - коэффициент, учитывающий затупление лезвия

долота.

Как видно из рис. 1.1, а,

_{FТ=µ1N; N=106σм.б.d h/cos α/2,}

где µ₁ – коэффициент трения бурового инструмента о породу;

σ_м.б. = 0,5(σ_сж + σ_ск) – предел прочности породы при механическом

способе бурения (табл. 1.1.), МПа.

После подстановки в формулу (1.1) значений F_T и N получим

Р_у = 2∙10⁶ d h σ_м.б (tg а/2+µ₁ ) К_з. (1.2)

Из формулы (1.2) можно определить глубину погружения лезвия долота.

Таблица 1.1

Значения предела прочности породы при разрушении механическим способом бурения

Горная порода	Плотность, т/м3	Коэффициент крепоти f	Предел прочности на сжатие σсж, МПа	Предел прочности на скалывание σск, МПа	Механический (приведенный) предел прочности при разрушении σм.б, МПа
Мел, каменная соль, гипс, обыкновенный мергель, каменный уголь	2,28 –2,65	2 – 6	34 – 80	2,4 – 23	18,2 –51,5
Песчаник, конгломераты, плотный мергель, известняки	2,65 –2,72	2 – 6	80 – 100	23 – 25	51,5 –62,5
Железные руды, песчанистые сланцы, сланцевые крепкие песчаники	2,72 –2,84	6 – 10	100 –140	25 – 32	62,5 – 86
Гранит, мрамор, доломит, колчедан, порфиры	2,84 –2,89	10 – 12	140 –180	32 – 44	86 – 112
Плотный гранит, роговики	2,89 –2,95	12 – 14	180 –243	44 – 50	112–146,5
Крепкий гранит, кварциты, очень крепкие песчаники и известняки	2,95 – 3	14 – 16	243 –272	50 – 52	146,5–162
Базальты, диабазы	3 – 3,21	16 – 20	272 –343	52 – 53	162 – 198

h = Р_у /2∙10⁶ d h σ_м.б. (tg а/2+µ₁ ) К_з. (1.3)

При ударе по забою (рис. 1.1, б) двухперьевое долото скалывает один сектор (aba′b′), при этом за один удар по периметру скважины скалываются два участка (ab) и (a′b′) суммарной длиной

_{Lo = 2∙2 h tg θ/2,}

где θ ≈120⁰.

После каждого удара долото должно поворачиваться на некоторый угол, величина которого должна быть такой, чтобы скалывались целики между следами соседних ударов. Следующий удар долото наносит по сектору (bca′e′) и т. д.

Угол поворота долота после удара определяет частоту ударов за один его оборот, при котором будет отделен слой породы со всей поверхности скважины равный суммарной глубине nh погружения лезвия долота, так как каждое перо долота за полный его оборот скалывает слой породы h со всей площади скважины.

Таким образом, потребную частоту ударов долота по забою за один его оборот можно определить из соотношения

Z₀=π d/L₀= π d/2 n h tg θ/2, (1.4)

где п – число перьев на долоте (п = 2 – для двухперьевого и п = 4 – для

крестового).

Частота ударов за один оборот Z₀ у современных станков, использующих пневмоударники, составляет 8 – 15. Чем крепче порода, тем большее число ударов должно приходиться на один оборот долота. При частоте ударов пневмоударника в секунду Z необходимая частота вращения бурового инструмента n₁ (c^-I) определяется из выражения

п₁=Z/Z₀ . (1.5)

Теоретическая скорость бурения υ (м/ч) с учетом выражений (1.4) и (1.5) определяется из выражения

. (1.6)

Из формулы (1.6) следует, что эффективность бурения возрастает с увеличением силы Р_у и частоты ударов в секунду Z и с уменьшением угла заострения бура α, а уменьшается с увеличением диаметра инструмента d. Несмотря на то, что зависимость (1.6) не учитывает динамику процесса разрушения, однако она качественно правильно характеризует закономерности ударного разрушения.

Под действием возрастающей от нуля силы Р_у энергия единичного удара А (Дж) составит

_{А = 0,5 Ру h,}

а теоретическая скорость бурения будет

v = [60∙1,2∙10^-4 А Z п tg θ/2] / [π d² σ_м.б (tg а/2+ µ₁) K₃]. (1.7)

Таким образом, эффективность разрушения породы при ударном бурении определяется следующими основными параметрами процесса: энергией единичного удара, частотой ударов и углом поворота инструмента после каждого удара.

При ударно-вращательном бурении погружными пневмоударниками (ППУ) с увеличением осевого усилия улучшаются условия передачи удара породе и увеличиваются скорость бурения, сила трения лезвий о забой и необходимый крутящий момент.

При давлении подводимого сжатого воздуха р (Па) среднее индикаторное давление воздуха в цилиндре погружного пневмоударника при рабочем р_р (Па) и обратном р₀ (Па) ходах поршня определяют по формулам

_{рр = Ср р и ро = Со р,}

где С_р и С_о – коэффициенты, учитывающие снижение среднего

давления в цилиндре и соответственно равные для

бесклапанного распределительного устройства 0,62 и 0,4.

Осевое усилие Р_ос (Н), действующее на поршень диаметром D (м), при рабочем и обратном ходах определяется соответственно из выражений

_{Рос.р = 0,25 π Ki pp D2;}

_{Рос.o= 0,25 π Ki po D2,}

где K_i = 0,7…0,8 – коэффициент, учитывающий уменьшение полезной

площади поршня с рабочей и обратной сторон.

Минимальные удельные осевые усилия, отнесенные к диаметру долота, принимаются равными (2 – 3) 10⁴ Н/м.

Ускорения j_р и j_о (м/с²) движения поршня массой m_п (кг) соответственно при рабочем и обратном ходах:

_{jp = Р ос.р/mп; jo = Рос.о/mп.}

Рис. 1.1. Схема работы инструмента ударного действия

Частота ударов поршня ударника Z (c^-l) зависит от длительно­сти цикла работы ударного механизма (t_ц = t_p + t₀) и определяется при известных конструктивной длине хода поршня L_п (м), продолжитель­ности рабочего t_p (с) и обратного t_o(c) ходов поршня по формуле

, (1.8)

где С_п = 0,85…0,9 – коэффициент уменьшения хода поршня.

Энергия единичного удара А (Дж) поршня массой m_п при со­противлении трения поршня о стенки цилиндра с коэффициентом трения µ_з определяется по формуле

_{А = Lп Сп (Рос.р – g mп µз).}

Теоретическая мощность N_п (Вт) пневмоударника на поршне:

_{Nп = А Z.}

Мощность пневмоударника прямо пропорциональна мощно­сти единичного удара и частоте ударов и может быть повышена за счет увеличения давления воздуха и площади поршня. Однако при существующем качестве металла и твердых сплавов, используемых для изготовления инструмента, увеличивать давление воздуха свыше 2,4 МПа считается нецелесообразным. Увеличение же частоты ударов свыше 20 с^-1 обычно достигается уменьшением длины хода поршня, увеличением его площади и рабочего давления.