2.4.3. Умножение инверсных кодов чисел

Выполнение умножения инверсных кодов чисел аналогично умножению прямых кодов, но с некоторыми отличиями. Во-первых, при использовании модифицированного сдвига (сохраняющего знак сумматора или регистра множимого) знак произведения формируется автоматически. Во-вторых, при отрицательном множителе необходима коррекция произведения.

Коррекция произведения выполняется следующим образом. Пусть отрицательный множитель B задан в инверсном коде. Тогда в его цифровых разрядах (разрядах после запятой) содержатся величины или для дополнительного и обратного кода соответственно. В результате выполнения n циклов умножения на сумматоре в случае дополнительного кода будет сформировано произведение , а в случае обратного кода . В обоих случаях истинное произведение представляет собой ( ).

Для выполнения коррекции при использовании обратного кода к содержимому сумматора после умножения необходимо прибавить сначала , а в следующем такте . При умножении младшими разрядами вперед поправка может быть заменена прибавлением величины перед выполнением умножения, а поправка делается после умножения. При умножении обратных кодов чисел старшими разрядами вперед поправка после выполнения n циклов умножения автоматически образуется в регистре множимого и ее необходимо прибавить к сумматору, а поправка делается перед началом выполнения умножения, поэтому в рассматриваемом случае для коррекции произведения перед выполнением умножения из сумматора вычитается содержимое регистра множимого (прибавляется ), а после выполнения n циклов умножения содержимое регистра множимого снова прибавляется к содержимому сумматора, но без изменения знака.

Коррекция произведения дополнительных кодов чисел при умножении младшими разрядами вперед (неподвижное множимое) осуществляется путем вычитания содержимого регистра множимого из сумматора после выполнения n циклов умножения. При умножении старшими разрядами вперед необходимо вычитать из содержимого сумматора множимое (прибавлять ) до начала выполнения умножения.

Сказанное можно компактно представить в виде табл. 2.4.

Таблица 2.4

В обратном коде		В дополнительном коде
мл. разрядами	ст. разрядами	мл. разрядами	ст. разрядами
1.	1.	1. Умножение	1.
2. Умножение	2. Умножение	2.	2. Умножение
3.	(сдвинутое на n разрядов содержимое регистра множимого)

Пример.

Умножение младшими разрядами вперед.

[А]_д = 0,110001;

[В]_д = 1,011011;

С = А  В.

1 . +

2 . +

3.

4 . +

5. +

6.

7. –

О кр. +

Таким образом, ограничивая результат шестью разрядами, получим:

Это число денормализовано, поэтому в случае умножения с плавающей запятой необходимо выполнить нормализацию.

В прямом коде результат умножения запишется следующим образом: